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高二直线与圆的位置关系(习题课)+答案+免费

高二直线与圆的位置关系
(一)有关切线与圆 1.求圆心在直线 2 x ? y ? 3 上,且与两坐标轴相切的圆的方程 2.求过点 A(2, 4) 向圆 x ? y ? 4 所引的切线方程
2 2

. . ) D.x ? 3 y ? 2 ? 0

3.圆 x ? y ? 4 x ? 0 在点 P (1, 3 ) 处的切线方程为( A.x ? 3 y ? 2 ? 0 B.x ? 3 y ? 4 ? 0

2

2

C.x ? 3 y ? 4 ? 0

4.已知圆 C 的半径为 2 ,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆 C 相切,则圆 C 的方程为(
2 2


2 2 2 2 2 2

x ? y ? 4x ? 0 A x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 B x ? y ? 4 x ? 0 C x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 D.
(二)有关割线与圆:弦 5.若直线 x ? y ? 2 被圆 ( x ? a) ? y ? 4 所截得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为(
2 2



A. ?1 或 3

B. 1 或 3
2

C. ?2 或 6
2

D. 0 或 4 )

6.若 P(2, ? 1) 为圆 ( x ? 1) ? y ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是( A. x ? y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 3 ? 0
2

C. x ? y ? 1 ? 0
2

D. 2 x ? y ? 5 ? 0

7. 直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 9 交于 E , F 两点, 则 ? EOF ( O 是原点)

的面积为(

3 ) A. 2

3 B. 4

C. 2 5

6 5 D. 5

8.求圆心在直线 3x-y=0 上,与 x 轴相切,且被直线 x ? y ? 0 截得的弦长为 2 7 的圆的 方程。

三.迁移运用,提升能力:
(一)有关方程 9.方程 x( x ? y ? 4) ? 0与x ? ( x ? y ? 4) ? 0 表示的曲线是(
2 2 2 2 2 2



A. 都表示一条直线和一个圆 C. 都表示两个点
2

B. 前者是一条直线或一个圆,后者是两个点
D. 前者是两个点,后者是一直线和一个圆
( )

10、方程 y=- 25 ? x 表示的曲线是

1

A、一条射线

B、一个圆

C、两条射线

D、半个圆 ( )

11.方程 ?x ? y ? 1? x 2 ? y 2 ? 4 ? 0 所表示的图形是 A.一条直线及一个圆 B.两个点 (二) 有关数形结合 12. 若 直 线 y ? x ? b 与 曲 线 是 . C.一条射线及一个圆

D.两条射线及一个圆

y ? 3 ? 4x ? x 2

有公共点,则 b 的取值范围

13、点 P(x,y)在圆 x2+y2=4 上,则

y?4 的最大值是 x?4

14、已知 x2+y2+4x-2y-4=0,则 x2+y2 的最大值为____________, x+2y+3 的取值范围是__________ (三)有关圆的拓展常用结论 15:设点 M(x0,y0)为圆 x +y =r 上一点,如何求过点 M 的圆的切线方程?
2 2 2

16:设点 M(x0,y0)为圆(x-a) +(y-b) =r 上一点,如何求过点 M 的圆的切线方程?

2

2

2

(四)有关轨迹方程 17.已知动点 M 到点 A(2,0)的距离是它到点 B(8,0)的距离的一半,求: (1)动点 M 的轨迹方程; (2)若 N 为线段 AM 的中点,试求点 N 的轨迹.

2

答案: 1、 (x-3) 2 +(y-3)
2

=9 或(x-1) 2 +(y+1) 3.D 4.D 5.D =9 或(x-1) 2 +(y-3)

2

=1

2. 3x-4y+10=0 或 x=2 8. (x+1) 2 +(y+3) 9.B 10.D 11.D
2

6.A 7.D
2

=9 14.14+6 5

12.[1-2 2 ,3] 13.

4? 7 3

15.xx 0 +yy 0 =r 2

16.(x-a)(x 0 -a)+(y-b)(y 0 -b)=r 2

17.x 2 +y 2 =16, (x-1) 2 +y 2 =4

3


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