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2017-2018年江苏省盐城市阜宁县高一上学期期中数学试卷与解析PDF

2017-2018 学年江苏省盐城市阜宁县高一(上)期中数学试卷 一、填空题: (14×5 分=70 分) 1. (5 分)已知集合 M={1,2,3,5},集合 N={3,4,5},则 M∩N= 2. (5 分)若? ?M? {0,1,2},则符合条件的集合 M 有 3. (5 分)已知函数 f(x)满足 f(1﹣x)=3x+2,则 f(5)= 个. . . 4. (5 分)幂函数 f(x)=xa,其中 a∈{﹣2,﹣1, ,2,3}.若 f(x)为偶函 数,则 a 的取值集合为 5. (5 分)函数 f(x)= + . 的定义域为 . . . 6. (5 分) 设 A=[2, 8) , B={x|x﹣a>0}, 若 A∪B=B, 则实数 a 的取值范围是 7. (5 分) 已知函数 f (x) =3x+x﹣5 的零点在区间 (n , n+1) 内, 则整数 n= 8. (5 分)函数 f(x)=|2x﹣1|的单调减区间 . . 9. (5 分)若 f(x)=ax7+bx3+cx+8,f(﹣3)=﹣10,则 f(3)= 10. (5 分)函数 f(x)=x2+2(a﹣2)x+2 在(1,4]不是单调函数,则 a 的取值 范围 . 的最大值为 n, 且( f x) 是偶函数, 则 m+n= . 11. (5 分) 若函数 12. (5 分)已知函数 f(x)满足 f(﹣x)=f(x) ,当 a,b∈(﹣∞,0]时,总 有 >0 (a≠b) , 若( f m+1) >( f 2m) , 则实数 m 的取值范围是 . 13. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意 x∈R 满足 f(x+2) =f(x) ,又当 0<x<1 时,f(x)=4x,则 14. (5 分)已知函数 = . ,函数 g(x)=b﹣f(3﹣x) ,其中 b . ∈R,若函数 y=f(x)﹣g(x)恰有 4 个零点,则 b 的取值范围为 二、解答题: (14′+14′+14′+16′+16′+16′=90′) 15. (14 分)设全集为 R,A={x|x<﹣4 或 x>1}, .求: (1)A∩B; (2) (? RA)∩B. 16. (14 分) (1)求值:log525+lg (2)解不等式 a2x+1>a1﹣x(a>0 且 a≠1) . 17. (14 分)已知函数 f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且当 x>0 时,f(x) =log2(x+1)+1. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若 f(t﹣1)+f(t)<0,求实数 t 的取值范围. 18. (16 分)某网店经营的一种商品进价是每件 10 元,根据一周的销售数据得 出周销量 P(件)与单价 x(元)之间的关系如图折线所示,该网店与这种商品 有关的周开支均为 25 元. (I)根据周销量图写出周销量 P(件)与单价 x(元)之间的函数关系式; (Ⅱ)写出周利润 y(元)与单价 x(元)之间的函数关系式;当该商品的销售 价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润. ; 19. (16 分)已知函数 f(x)=﹣x2+2x,g(x)=2x (1)判断函数 h(x)= 的奇偶性并证明; (2)当 x∈[t,t+1],求函数 g[f(x)]的最大值; (3)如果不等式 g(1﹣ax﹣x2)<g(2﹣a)对于任意 x∈[0,1]恒成立,求实 数 a 的取值范围. 20. (16 分)已知关于 x 的函数 f(x)=x2﹣2ax+2. (1)当 a≤2 时,求 f(x)在[ ,3]上的最小值 g(a) ; (2)如果函数 f(x)同时满足: ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数; ②在函数的定义域内存在区间[p,q],使得函数在区间[p,q]上的值域为[p2, q2].则我们称函数 f(x)是该定义域上的“闭函数”. (i)若关于 x 的函数 y= +t(x≥1)是“闭函数”,求实数 t 的取值范围; (ii)判断(1)中 g(a)是否为“闭函数”?若是,求出 p,q 的值或关系式;若 不是,请说明理由. 2017-2018 学年江苏省盐城市阜宁县高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、填空题: (14×5 分=70 分) 1. (5 分)已知集合 M={1,2,3,5},集合 N={3,4,5},则 M∩N= {3,5} 【解答】解:∵M={1,2,3,5},集合 N={3,4,5}, ∴M∩N={3,5} 故答案为{3,5} . 2. (5 分)若? ?M? {0,1,2},则符合条件的集合 M 有 【解答】解:∵? ?M? {0,1,2}, 8 个. ∴M=? ,{0},{2},{1},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2} 共 8 个, 故答案为 8. 3. (5 分)已知函数 f(x)满足 f(1﹣x)=3x+2,则 f(5)= 【解答】解:∵函数 f(x)满足 f(1﹣x)=3x+2, ∴f(5)=f(1﹣(﹣4) )=3×(﹣4)+2=﹣10. 故答案为:﹣10. ﹣10 . 4. (5 分)幂函数 f(x)=xa,其中 a∈{﹣2,﹣1, ,2,3}.若 f(x)为偶函 数,则 a 的取值集合为 {﹣2,2} . 【解答】解:f(x)=xa,其中 a∈{﹣2,﹣1, ,2,3}, 若 f(x)为偶函数,则 a=﹣2,或 2, 故答案为:{﹣2,2}. 5. (5 分)函数 f(x)= 【解答】解:由题意得: , 解得:x≥﹣2 且 x≠1, + 的定义域为 [﹣2,1)∪(1,+∞) . 故函数的定义域是[﹣2,1)∪(1,+∞) , 故答案为:[﹣2,1)∪(1,+∞) . 6. (5 分) 设 A=[2, 8) , B={x|x﹣a>0}, 若 A∪B=B, 则实数 a 的取值范围是 (﹣ ∞,2) .

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