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二次函数复习学案一11


观音堂中学(九)年级(数学上册 )科导学案
课题 主备人 学习目 标(任 务)
二次函数复习(一)

班级: 91

姓名:

周次:

节次 张鲜艳 授课人

宋亚会

审核人

1、会熟练的求二次函数解析式, 利用数 学习重点 形结合的思想判断 a,b,c 等符号问题. 2.会综合利用二次函数解决有关实际问 难点 题.

重难点:利用二次函数的知识解决 实际问题,并对解决问题的策略进 行反思. 二次函数图象的平移

⑷b2-4ac→决定抛物线与 x 轴交点的个数: ①当 b2-4ac>0 时,抛物线与 x 轴有 交点; 2 ②当 b -4ac=0 时,抛物线与 x 轴有 个交点; ③当 b2-4ac<0 时,抛物线与 x 轴 交点 5. 二次函数解析式的确定 用待定系数法可求出二次函数的解析式, 确定二次函数一般需要三个独立的 条件, 根据不同的条件选择不同的设法: ⑴设一般形式: (a≠0) ; ⑵设顶点形式: (a≠0);⑶设交点式: (a≠0). 6. 二次函数的应用问题 解决实际应用问题的关键是选准变量,建立好二次函数模型,同时还要注意 符合实际情景. (左、右)平移 个单位,再向

学生自主学习方案
一知识梳理:

导学方案

① 读 书 自 学

1. 二次函数的概念及图象特征 二次函数:如果 通过配方,可写成 直线 为对称轴,以 2. 二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 的性质 值 开口方向 对称轴

,那么 y 叫做 x 的二次函数. ,它的图象是以 为顶点的一条抛物线.

④ 过 关 二自主学习 2 1 1. 二次函数 y ? -x ? 2x- 通过向 检 测
___________(上、下)平移

个单位,便可得到二次函数 y ? ?

顶点坐标

最大(或)最小值

学 习 流 程

② 合 作 探 究

>0 <0 3. 二次函数图象的平移规律 抛物线 y ? ax 2 ? bx ? c 可由抛物线 y=ax (a≠0)平移得到. 由于平移
2

学 习 流 程

2. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下图所示,则下列 5 个代数式:ab,ac, a-b+c,b2-4ac,2a+b 中,值大于 0 的个数有( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

1 2 x 的图象. 3

时,抛物线上所有的点的移动规律都相同,所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题,需要利用二次函数的顶点式 讨论. 、 、 及 的符号与图象的关系 4⑴a→决定抛物线的 ; a>0. ;a<0, . ⑵a、b→决定抛物线的 位置: 来

③ 问 学 释 疑

3. 如图, 抛物线 y=-x +2 (m+1)x+m+3 与 x 轴交于 A、B 两点, OA:OB=3: 且 ⑤ 1,则 m 的值为( ) 拓 展 5 5 A. - B. 0 C. - 或0 D. 1 延 3 3 伸

2

b <0)在 y 轴的 2a b a、b 异号,对称轴( x ? ? >0)在 y 轴的 2a
a、b 同号,对称轴( x ? ?

侧; 侧. ⑶c→决定抛物线与

y 轴的交点(此时点的横坐标 x=0)的位置: c>0,与 y 轴的交点在 y 轴的 ;c=0,抛物线经过 c<0,与 y 轴的交点在 y 轴的 .



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