当前位置:首页 >> 数学 >>

四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 数学文


石室中学高 2013 级“一诊模拟”考试试题 文科数学(第一卷)
一、选择题:只有唯一正确答案,每小题 5 分,共 50 分 1、集合 P ? {1, 2}, Q ? {x | x ? 2} ,则集合 P ? Q 为 ( (A) {1, 2} 2、复数 (B) {1} ) (C) 1 (D) i (C) {2} (D) {0,1} )

i?2 的虚部是( 1 ? 2i (A) 0 (B) 5i

3、已知 sin ? ? cos ? ? ? (A)

7? 5 ) 的值为( ,则 cos(2? ? 2 3
(C) ?



4 9

(B)

2 9

2 9

(D) ?

4 9


4、阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 S 的值为( (A)8 (B)18 (C)26 (D)80

5、设 a 、b 是两条不同的直线, ? 、 ? 是两个不同的平面,则下列四个命题中正确的是( (A)若 a ⊥b, a ⊥ ? ,则 b∥ ? (C)若 a ⊥ ? , ? ⊥ ? ,则 (B)若 a ∥ ? , ? ⊥ ? ,则 a ⊥ ? (D)若 a ⊥b, a ⊥ ? ,b⊥ ? ,则 ? ⊥ ?

)

a ∥?

6、函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) 的部分图象如图所示,则此函数的解
y

析式为(



(A) f ( x) ? 2sin(

?
3

x? ) 3

?

(B) f ( x) ? 2sin( (D) f ( x) ? 2sin(

?

2

(C) f ( x) ? 2sin( x ?

?

3

)
2

?

6

x ? 1)

x? ) 6 6

?

O

1

4

x

7、对一切实数 x,不等式 x ? a | x | ?1 ? 0 恒成立,则实数 a 的取 值范围是( (A) (??,?2) ) (B) [?2,??) (C) [?2,2]

-2

(D) [0,??)

8、定义运算 a ? b ? ?
y

?a (a ? b) 1 ,则函数 f ( x ) ? x ? ( x ? 0) 的图象大致为( x ?b ( a ? b )
y y y



1

1 1
x

1 1 (B)
x

1 1 (C)
x

O

O

O

O

(A)

1 (D)

x

9、已知 O 为平面上的定点, A 、 B 、 C 是平面上不共线的三点,若 (OB ? OC ? 2OA) ?

??? ??? ? ?

??? ?

??? ??? ? ? (OB ? OC) ? 0 ,则?ABC 是(
(A)以 AB 为底边的等腰三角形 (C)以 AB 为斜边的直角三角形

) (B)以 BC 为底边的等腰三角形 (D)以 BC 为斜边的直角三角形

2 10、已知关于 x 的方程 ?2 x ? bx ? c ? 0 ,若 b,c??0,2 3 ,记“该方程有实数根 x1 , x2 且满足 1 , ,?

?1 ? x1 ? x2 ? 2 ”为事件 A,则事件 A 发生的概率为(
(A)

) (D)

1 4

(B)

3 4

(C)

7 8

15 16


二、填空题:每小题 5 分,共 25 分 11、已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? 3 ? 3? 2n ,则 an ? 12、 某校现有高一学生 210 人, 高二学生 270 人, 高三学生 300 人, 用分层抽样的方法从这 三个年级的学生中随机抽取 n 名学生进行问卷调查, 如果已知从高 一学生中抽取的人数为 7, 那么从高三学生中抽取的人数应为 . 13、如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视 图、侧视图所对应的三角形皆为边长为 2 的正三角形,俯视图对应 的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为 .

主视图

侧视图

俯视图 .

14、设向量 a 与 b 的夹角为 ? , a ? (2,1) , a ? 2b ? (4, ,则 cos ? 等于 5)

15、设 m 是一个正整数,对两个正整数 a、b,若 a ? b ? km(k ? Z , k ? 0) ,我们称 a、b 模 m 同余,

) 用 符 号 a ? b( M o dm 表 示 ; 在 6 ? b(Modm) 中 , 当
为 .

b ? N ,且 m ?1 时, b 的所有可取值 m

石室中学高 2013 级“一诊模拟”考试(一)试题 文科数学(第二卷)
11、 12、 三、解答题:总分 75 分 13、 14、 15、

16、 (本题满分 12 分)已知 ?ABC 的面积 S 满足 3 ? S ? 3 3, 且AB ? BC ? 6 , AB与BC 的 夹角为 ? . (Ⅰ)求 ? 的取值范围; (Ⅱ)求函数 f (? ) ? sin 2 ? ? 2 sin ? cos? ? 3 cos2 ? 的最大值.

??? ??? ? ?

??? ??? ? ?

17、 (本题满分 12 分)三棱锥 P ? ABC 中, PA ? PB ? PC , ?ACB ? 90? , AC ? CB ? 2 . (Ⅰ)求证:平面 PAB ? 平面 ABC ; (Ⅱ)当 ?PCB ? 60? 时,求三棱锥 A ? PCB 的体积. P

B

A

C

18、 (本题满分 12 分) 设函数 y ? f ?x ? 满足:对任意的实数 x ? R, 有 f ?sin x? ? ? cos2 x ? cos2 x ? 2 sin x ? 3. (Ⅰ)求 f ? x ? 的解析式; (Ⅱ)若方程 f ?x ? ? 2a x ?

1 有解,求实数 a 的取值范围. 2

19、 (本题满分 12 分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为 10 万元,每生产一千件,需要另 投入 2.7 万元.设该公司年内共生产该品牌服装 x 千件并全部销售完, 每千件的销售收入为 R ( x) 万元,

1 2 ? ?10.8 ? 30 x , 0 ? x ? 10 ? 且 R( x) ? ? . 108 1000 ? ? 2 , x ? 10 ? x 3x ?
(I)写出年利润 W (万元)关于年产量 x (千件)的函数关系式; (Ⅱ)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?

20、 (本题满分 13 分) 设数列 ?an ? 为单调递增的等差数列, a1 ? 1 ,且 a3 , a6 , a12 依次成等比数列. (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式 an ; (Ⅱ)若 bn ? an ? 2an ,求数列 ?bn ?的前 n 项和 Sn ; (Ⅲ)若 cn ?

2an

?2 ?
an

2

? 3 ? 2an ? 2

,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn .

21. (本小题满分 14 分)已知函数 f ( x ) ?

1 3 x ? 2 x 2 ? 3 x ( x ? R )的图象为曲线 C . 3

(Ⅰ)求曲线 C 上任意一点处的切线的斜率的取值范围; (Ⅱ)若曲线 C 上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线 C 的切点的横坐标的取值范 围; (Ⅲ)试问:是否存在一条直线与曲线 C 同时切于两个不同点?如果存在,求出符合条件的所有直线 方程;若不存在,说明理由.


相关文章:
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 数学文.doc
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 数学文_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 数学文 ...
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 语文.doc
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 语文_高中教育_教育专区。四川省成都市石室中学 2013 届高三一诊模拟试 题 语文 四川省成都市石室中学 2013 届高三...
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题数学理科试题.doc
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题数学理科试题 - 成都戴氏蜀西路总
四川省成都市石室中学2013届高三上学期一诊模拟数学(文....doc
四川省成都市石室中学2013届高三上学期一诊模拟数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市石室中学 2013 届高三上学期一诊模拟数学 (文)试题一、选择题...
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 数学理.doc
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 数学理_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 数学理 ...
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考....doc
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考试(二)试题数学(理)(附答案) - 石室中学高 2014 届 2013-2014 学年度上期“一诊”模拟考试(二) 数学(...
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考....doc
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考试(二)数学(理)试题(含答案) - 石室中学高 2014 届 2013-2014 学年度上期“一诊”模拟考试(二) 数学(...
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考....doc
四川省成都市石室中学2014届高三上学期“一诊模拟”考试(二)试题数学(文)(无答案) - 成都石室中学 2014 届一诊模拟考试(二) 数学(文史类) 注意事项: 1.答题...
四川省成都市石室中学高2011届高三“一诊”模拟考试(数....doc
四川省成都市石室中学高2011届高三一诊模拟考试(数学文) - 四川省成都市石室中学高 2011 届高三一诊模拟考试(数学文) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ...
四川省成都市石室中学届高三一诊模拟考试二数学文试题106.doc
四川省成都市石室中学届高三一诊模拟考试数学文试题106 - 绝密★启用前 成都
...四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 语文.doc
2013届高三语文模拟试卷及参考答案四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 ...成都石室中学高 2013 级“一诊模拟”测试 语注意事项: 文 本试卷分选择题和...
四川省成都市石室中学2013届高三上学期一诊模拟数学(理....doc
四川省成都市石室中学2013届高三上学期一诊模拟数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市石室中学 2013 届高三上学期一诊模拟数学 (理)试题一、选择题...
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟物理试题.doc
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟物理试题_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。成都石室中学 2013 级“一诊模拟”考试 物理试题 (时间: 55 分钟)本...
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟语文试题.doc
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟语文试题 - 成都石室中学高 2013 级“一诊模拟”测试 语 注意事项: 文 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分...
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 化学 2.doc
四川省成都市石室中学2013届高三一诊模拟试题 化学 2 - 石室中学高 201
四川省成都市石室中学2014届高三数学上学期“一诊模拟....doc
四川省成都市石室中学2014届高三数学上学期“一诊模拟考试(二)试题 理 新人教A版_数学_高中教育_教育专区。石室中学高 2014 届 2013-2014 学年度上期“一诊...
四川省石室中学2015届高三一诊模拟数学文试题含解析.doc
四川省石室中学2015届高三一诊模拟数学文试题含解析 - 石室中学高 2015 届“一诊”模拟考试 数学试题(文科) 考试时间:120 分钟 总分 150 分 【试卷综析】本...
四川省石室中学2015届高三一诊模拟数学(文)试题及答案_....doc
四川省石室中学2015届高三一诊模拟数学(文)试题及答案 - 石室中学高 2015 届“一诊”模拟考试 数学试题(文科) 一. 考试时间:120 分钟 总分 150 分 选择题(...
四川省石室中学2015届高三上学期一诊模拟数学(文)试题 ....doc
四川省石室中学2015届高三上学期一诊模拟数学(文)试题 word版_数学_高中教育_教育专区。四川省石室中学 2015 届高三上学期一诊模拟数学(文)试题 考试时间:120 ...
2018届四川省成都市石室中学高三上学期“一诊模拟”考....doc
2018届四川省成都市石室中学高三上学期“一诊模拟考试(二)理科数学试题及答案
更多相关标签: