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步步高导学设计高中数学人教A版选修2-3配套练习1.2习题课 排列与组合(含答案详析)


习题课 一、基础过关 7 8 1.若 C7 n+1-Cn=Cn,则 n 等于 排列与组合 ( C.14 C.C4 20 C.120 种 D.15 ( D.C4 21 ( ) D.96 种 ( ) ) ) A.12 A.C3 21 A.480 种 同的选法有 A.C3 10种 数为 A.300 + + - + + - + B.13 B.C3 20 B.240 种 0 1 2 3 17 2.C3 +C4 +C5 +C6 +…+C20 的值为 3.5 本不同的书全部分给 4 个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为 4.某施工小组有男工 7 人,女工 3 人,现要选 1 名女工和 2 名男工去支援另一施工队,不 B.A3 10种 C.A2 A1 7· 3种 D.C2 C1 7· 3种 ( B.216 C.180 D.162 ) 5.从 0,1,2,3,4,5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个 6.下面给出了 4 个式子: 2 n 2 n 1 ①Cn m+2=Cm+1+Cm+1; 1 n 1 n ②Cn m+1=Cm +Cm; 1 n 1 n 2 ③Cn m-1=Cm-2+Cm-2; - m m 1 ④Cm n =Cn-1+Cn-1 . - 其中正确式子的代号为________(将正确的代号全填上). 二、能力提升 7.房间里有 5 个电灯,分别由 5 个开关控制,至少开一个灯用以照明,则不同的开灯方法 种数为 A.32 B.31 C.25 D.10 ( D.54 种 ( C.360 个 D.720 个 ) ) ( ) 8.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中,若每个信封放 2 张,其中标号 为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的放法共有 A.12 种 B.18 种 C.36 种 9.将 0,1,2,3,4,5 这六个数字,每次取三个不同的数字,把其中最大的数字放在百位上排成 三位数,这样的三位数有 A.40 个 B.120 个 10.某公司为员工制定了一项旅游计划,从 7 个旅游城市中选择 5 个进行游览.如果 M、N 为必选城市,并且在游览过程中必须按先 M 后 N 的次序经过 M、N 两城市(M、N 两城 市可以不相邻),则不同的游览线路种数是 A.120 B.240 C.480 D.600 ( ) 11.某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个 城市投资的项目不超过 2 个,则该公司不同的投资方案种数是________种.(用数字作 答) 12.要从 7 个班中选 10 人参加数学竞赛,每班至少 1 人,共有多少种不同的选法? 13.赛艇运动员 10 人,3 人会划右舷,2 人会划左舷,其余 5 人两舷都能划,现要从中选 6 人上艇,平均分配在两舷上划浆,有多少种不同的选法? 三、探究与拓展 14.4 个不同的球,4 个不同的盒子,把球全部放入盒内. (1)恰有 1 个盒不放球,共有几种放法? (2)恰有 1 个盒内有 2 个球,共有几种放法? (3)恰有 2 个盒不放球,共有几种放法? 答案 1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 11.60 12.解 方法一 共分三类: 第一类:一个班出 4 人,其余 6 个班各出 1 人,有 C1 7种; 第二类:有 2 个班分别出 2 人,3 人,其余 5 个班各出 1 人,有 A2 7种; 2 3 第三类: 有 3 个班各出 2 人, 其余 4 个班各出 1

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