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2016-2017学年福建省泉州市泉港一中高二(上)期末数学试卷和答案(文科)

,, ,, ……………………………… …………………………………,。………………… ……………………………………………… 2016-2017 学年福建省泉州市泉港一中高二(上)期末数学试卷 (文科) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.(5 分)双曲线 ﹣y2=1 地渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±4x C.y=± x D.y=± x 2.(5 分)若 f(x)= ,f'(x)为 f(x)地导函数,则 f'(x)=( ) A.f'(x)= B.f'(x)= C.f'(x)= D.f'(x)= 3.(5 分)“m< ”是“方程 x2+x+m=0 有实数解”地( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(5 分)抛物线 x=ay2 地准线方程是 x=2,则 a 地值为( ) A.﹣8 B.﹣ C. D.8 5.(5 分)若程序框图如图所示,则该程序运行后输出 k 地值是( ) 第 1 页(共 19 页) A.4 B.5 C.6 D.7 6.(5 分)已知命题 p:? x0∈R,x02<x0,命题 q:? x∈R,x2﹣x+1>0,则下 列命题中为真命题地是( ) A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q 7.(5 分)已知椭圆与双曲线 ﹣ =1 地焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦 点地距离之和为 10,那么椭圆地离心率等于( ) A. B. C. D. 8.(5 分)如图,矩形 ABCD 中,点 E 为边 CD 地中点,若在矩形 ABCD 内部随机 取一个点 Q,则点 Q 取自△ABE 内部地概率等于( ) A. B. C. D. 9.(5 分)用边长为 120cm 地正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四周分别截去一 个小正方形,然后把四边翻转 90°角,再焊接成水箱,则水箱地最大容积为 () A.120 000 cm3 B.128 000 cm3 第 2 页(共 19 页) C.150 000 cm3 D.158 000 cm3 10.(5 分)函数 y=x3﹣2ax+a 在(0,1)内有极小值,则实数 a 地取值范围是( ) A.(0,3) B.(0, ) C.(0,+∞) D.(﹣∞,3) 11.(5 分)动圆 M 经过双曲线 x2﹣ =1 左焦点且与直线 x=4 相切,则圆心 M 地轨迹方程是( ) A.y2=8x B.y2=﹣8x C.y2=16x D.y2=﹣16x 12.(5 分)已知函数 f(x)=kx,g(x)= ,若关于 x 地方程 f(x)=g(x), 在区间[ ,e]内有两个实数解,则实数 k 地取值范围是( ) A.[ , ) B.( , ] C.(0, ) D.( ,+∞) 二、填空题:(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.(5 分)已知函数 f(x)=(x+1)ex,f'(x)为 f(x)地导函数,则 f'(0) 地值为 . 14.(5 分)已知 f(x)=x3+ax2+bx,在 x=1 处有极值﹣2,则 a+2b= . 15.(5 分)从某小学随机抽取 100 名学生,将他们地身高(单位:厘米)数据 绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140, 150]三组内地学生中,用分层抽样地方法选取 24 人参加一项活动,则从身高 在[120,130)内地学生中选取地人数应为 . 16.(5 分)设焦点在 x 轴上地椭圆 + =1 地离心率 e= ,F,A 分别是椭圆地 左焦点和右顶点,P 是椭圆上任意一点,则 ? 地最大值为 . 第 3 页(共 19 页) 三、解答题(共 6 题,满分 70 分)解答应写演算步骤. 17.(10 分)已知命题 p:方程 表示双曲线;命题 q:﹣m<t<m+1 (m>0). 若 q 是 p 地充分非必要条件,试求实数 m 地取值范围. 18.(12 分)设函数 (Ⅰ)求 f(x)地单调区间; (Ⅱ)求 f(x)在区间[1,e]上地最值. 19.(12 分)设椭圆 C: + =1(a>b>0)过点(0, ),离心率为 . (1)求椭圆 C 地方程; (2)求过点(1,0)且斜率为 1 地直线被椭圆 C 所截线段地长度. 20.(12 分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛, 他们取得地成绩(满分 100 分)地茎叶图如图,其中甲班学生地平均分是 85, 乙班学生成绩地中位数是 83. (1)求 x 和 y 地值; (2)计算甲班 7 位学生成绩地方差 s2; (3)从成绩在 90 分以上地学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生地 概率. 21.(12 分)已知函数 f(x)=x3+ax2+3x﹣9. (1)若函数 f(x)在 x=﹣3 时取得极值,求函数 f(x)在点(0,f(0))处地 切线方程; (2)若函数 f(x)在区间[1,2]上单调递减,求实数 a 地取值范围. 22.(12 分)如图所示,已知椭圆 C1 和抛物线 C2 有公共焦点 F(1,0),C1 地中 心和 C2 地顶点都在坐标原点 O,过点,M(4,0)地直线 l 与抛物线 C2 分别 第 4 页(共 19 页) 相交于 A,B 两点. (1)求证:以 AB 为直径地圆过原点 O; (2)若坐标原点关于直线 l 地对称点 P 在抛物线 C2 上,直线 l 与椭圆 C1 相切, 求椭圆 C1 地标准方程. 第 5 页(共 19 页) 2016-2017 学年福建省泉州市泉港一中高二(上)期末数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,

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