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【2019最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练:第三篇第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式

题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 【2019 最新】精选高三数学(理)人教版一轮训练:第三篇 第 2 节同角三角函数的基本关系与诱导公式 【选题明细表】 知识点、方法 同角三角函数的基本关系式 诱导公式 综合应用问题 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2017·江西模拟)已知 sin α =-,且α 是第三象限的角,则 tan α 的值为( A ) (A) (C) (B)(D)题号 1,2,6,11,12,14 7,9,10 3,4,5,8,13 解 析 : 因 为 sin α =-, 且 α 是 第 三 象 限 的 角 , 所 以 cos α =-=-, 则 tan α ==, 故选 A. 2.(2017·乐东县一模)已知 tan α =3,则等于( B ) 1/7 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 (A) (B) (C) (D)2 解析:因为 tan α =3,所以===. 故选 B. 3.(2017 ·晋中一模 ) 若 sin( π - α )=, 且≤ α ≤ π , 则 cos α 等于 ( B ) (A) (C)(B)(D) 解 析 : 因 为 sin( π - α )=sin α =, 且 ≤ α ≤ π , 则 cos α =-=-. 故选 B. 4.(2017·九江一模)已知 tan θ =3,则 cos(+2θ )等于( C ) (A)- (B)- (C) 解 析 : 因 为 ====. 故选 C. 5.(2017· 焦作二模)若 cos(-α )等于,则 cos(π -2α )等于( D ) (A) (B) (C)- (D)(D) tan θ =3, 则 cos(+2 θ )=sin 2 θ 解析:由 cos(-α )=,可得 sin α =. 2/7 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 因为 cos(π -2α )=-cos 2α =-(1-2sin2α )=2sin2α -1=2×-1=-. 故选 D. 6.已知-<α <0,sin α +cos α =,则的值为( C ) (A) (B) (C) (D) 解析:法一 联立 由①得,sin α =-cos α ,将其代入②, 整理得 25cos2α -5cos α -12=0. 因为-<α <0,所以 于是==.故选 C. 法二 因为 sin α +cos α =, 所以(sin α +cos α )2= ()2,可得 2sin α cos α =-. 而(cos α -sin α )2=sin2α -2sin α cos α +cos2α =1+=,又-<α <0, 所以 sin α <0,cos α >0, 所以 cos α -sin α =. 于是==.故选 C. 7.(2017· 四川乐山二模)设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x-π )=f(x)+sin x, 3/7 题型归纳 最好先 从平时 经常出 错的知 识点开 始,找 出它们 ,并将 这些知 识点对 应的考 题提取 出来, 研究这 些题主 要从哪 些角度 进行考 察,这 类知识 点的题 怎样入 手解题 ,容易 出错的 点有哪 些。归 纳完经 常错的 知识点 后,可 以翻看 一下近 几年的 高考真 题,看 看大题 一般是 考察哪 些 类型的题 目,归 纳一下 这些题 型的解 题方法 。在此 过程中 ,如果 对某个 知识很 模糊, 立即回 归课本 ,翻看 课本知 识。 当 0≤x≤π ,f(x)=1 时,则 f(-)等于( C ) (A) (B)- (C) (D)- 解析:因为 f(x-π )=f(x)+sin x,当 0≤x≤π ,f(x)=1 时, 则 f(-)=f(--π )=f(-)+sin(-)=f(--π )+sin(-) =f(-)+sin(-)+sin(-)=f(-π )+sin(-)-sin =f()+sin+sin(-)+sin=1+-+=, 故选 C. 8. (2017 ·临沂一模 ) 已知 α 是第二象限角 ,cos(- α )=, 则 tan α = . 解 析 : 因 为 α 是 第 二 象 限 角 ,cos(- α )=sin α =, 所 以 cos α =-=-, 则 tan α ==-. 答案:- 9.(2017· 吉林三模)设 tan α =3,则= 解 析 : 因 为 tan . α =3, 则 =====2. 答案

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