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江苏省盐城市东台市创新学校2018-2019学年高三上学期12月月考数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年江苏省盐城市东台市创新学校高三(上)12 月月 考数学试卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位 置上. 1.若集合 A=(﹣∞,m],B={x|﹣2<x≤2},且 B? A,则实数 m 的取值范围是 . 2.已知直线 l1:x+ay+6=0 和 l2: (a﹣2)x+3y+2a=0,则 l1∥l2 的充要条件是 a= . 3.已知函数 ,则 f(1+log23)= . 4.复数 i2(1﹣2i)的实部是 5.如果执行下列伪代码,则输出的值是 6.设函数 7.已知直线 点,则 是奇函数,则实数 m 的值为 过函数 f(x)=sin(2x+φ) (其中 的值为 . . )图象上的一个最高 8.在锐角△ABC 中,AB=2,BC=3,△ABC 的面积为 9.已知正实数 a,b 满足 9a2+b2=1,则 的最大值为 ,则 AC 的长为 . . 10.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=6,AD=4.点 P 是 DC 边的中点,则 为 . 的值 11.若函数 f(x)=lnx+ax2﹣(a+2)x 在 处取得极大值,则正数 a 的取值范围是 . . 12.设 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和,S3,S9,S6 成等差数列,且 a2+a5=2am,则 m= 13.已知数列{an}的前 n 项 Sn=(﹣1)n? ,若存在正整数 n,使得(an﹣1﹣p)?(an﹣p) <0 成立,则实数 p 的取值范围是 . 14.设函数 f(x)=|ex﹣e2a|,若 f(x)在区间(﹣1,3﹣a)内的图象上存在两点,在这 两点处的切线相互垂直,则实数 a 的取值范围是 . 二、解答题(本大题 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.设向量 , =(cosx,cosx) , . (1)若 ∥ ,求 tanx 的值; (2)求函数 f(x)= ? 的周期和函数最大值及相应 x 的值. 16.已知函数 (1)求 f(x)的单调减区间; (2)若 f(x)在区间[﹣3,4]上的最小值为 ,求 a 的值. 17.如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AB=AC,D、E 分别为 BC、B1C 的中点. (1)求证:DE∥平面 ABB1A1; (2)求证:平面 ADE⊥平面 B1BC. . 18.已知数列{an}是一个公差大于 0 的等差数列,且满足 a3a6=55,a2+a7=16 (1)求数列{an}的通项公式; (2)数列{an}和数列{bn}满足等式 an= (n∈N*) ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 19.某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养殖提供政 府补贴.设淡水鱼的市场价格为 x 元/千克,政府补贴为 t 元/千克.根据市场调查,当 8≤x P=1000 ≤14 时, 淡水鱼的市场日供应量 P 千克与市场日需求量 Q 千克近似地满足关系: (x+t ﹣8) ( x≥8,t≥0) ,Q=500 (8≤x≤14) .当 P=Q 时市场价格称为市场平 衡价格. (1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克 10 元,政府补贴至少为每千克多少元? 20.已知函数 f(x)=x3﹣3ax(a∈R) (1)当 a=1 时,求 f(x)的极小值; (2)若直线 x+y+m=0 对任意的 m∈R 都不是曲线 y=f(x)的切线,求 a 的取值范围; (3)设 g(x)=|f(x)|,x∈[﹣1,1],求 g(x)的最大值 F(a)的解析式. 附加题【选修 4-2:矩阵与变换】 21. (选修 4﹣2:矩阵与变换) 求曲线 2x2﹣2xy+1=0 在矩阵 MN 对应的变换作用下得到的曲线方程,其中 . , 【选修 4-4:坐标系与参数方程】 22.选修 4﹣4:坐标系与参数方程 x 轴的正半轴为极轴, 以直角坐标系的原点为极点, 并在两种坐标系中取相同的单位长度. 已 知直线 l 的极坐标方程为 ρcosθ+2ρsinθ=0,曲线 C 的参数方程为 (α 是参数) , 又直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,求线段 AB 的长. 23.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,已知 AB=4,AD=3,AA1=2,E,F 分别是棱 AB,BC 上的点,且 EB=FB=1. (1)求异面直线 EC1 与 FD1 所成角的余弦值; (2)试在面 A1B1C1D1 上确定一点 G,使 DG⊥平面 D1EF. 24.已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n, (其中 n∈N*) (1)求 a0 及 Sn=a1+a2+a3+…+an; (2)试比较 Sn 与(n﹣2)2n+2n2 的大小,并说明理由. 2015-2016 学年江苏省盐城市东台市创新学校高三(上) 12 月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位 置上. 1. m], B={x|﹣2<x≤2},

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