当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学选修1.3.1-二项式定理人教版ppt课件


§1.3.1 二项式定理 ■请你观察 ( a+ b) 2 与 ( a+ b) 3 的展开式并思考: ①展开式中这些类型的项是如何得到的? 各项有何特征? ②展开式中各项的系数是如何确定的? 1.会用计数原理分析的展开式,并归纳、猜想出二项式定理 . (重点) 2.用计数原理分析二项式的展开过程,并归纳、猜想出二项式定理. (难点) 探究新知 (a ? b) ? a ? 2ab ? b 2 2 3 3 2 4 4 3 2 2 3 3 4 (a ? b) ? a ? 3a b ? 3ab ? b 2 2 (a ? b) ? a ? 4a b ? 6a b ? 4ab ? b 根据所得到的展开式,你能发现它们有何规律? 探究发现 问题:①(a+b)4的展开式中会有哪几种类型的项? ②(a+b)4的展开式中各项的系数各是多少? 4 1 2 3 清除 a? b a? b b)(a b)(a b)(a b) a? b a? b (a ? b) ? (a 4 清除 ? a ? 4a b ? 6a b ? 4ab ? b 4 3 2 2 3 4 4个 a, 0个 b, a 4 3个 a, 1个 b, a 3 b 2个 a, 2个 b, a 2 b 2 baaa abaa aaba aaab 1个a, 3个b, ab 3 0个 a, 4个 b, b 4 探究发现 问题3:你能将 1 3 2 (a+b)1 0 1 的展开式写成类似的形式吗? 1 1 (a ? b) ? C a ? C b 1 2 2 C C ab ? 2b (a ? b) ? C a ? 2 2 3 0 2 2 (a ? b) ? C a ? C a b ? C ab ? C b 0 3 3 1 3 2 2 3 2 3 3 3 (a ? b) ? C a ? C a b ? C a b ? C ab ? C b 4 0 4 4 1 4 3 2 4 2 2 3 4 3 4 4 4 问题4:你能猜想(a+b)n的展开式吗? (a ? b) ? n ? 探究发现 (binomial theorem) (a ? b) ? C a ? C a n 0 n n 1 n n ?1 b?C a 2 n n? 2 b ? 2 ?C a k n n? k b? k n n ? Cn b 证明思路: ①为什么每一项都是an-kbk的形式? (a+b)n是n个(a+b)相乘, 展开式中的每一项都是从 这n个(a+b)中各任取一个字母相乘得到的, 故每一项都是an-kbk的形式, k=0, 1, …, n; (n∈N*) ②展开式中各项的系数如何确定? an-kbk是从n个(a+b)中取k个b, n-k个a 相乘得到的, 有C ? k 种情况可以得到 an-kbk , n 因此, 该项的系数为 C k n . 概念理解 (binomial theorem) (a ? b) ? C a ? C a n 0 n n 1 n n ?1 b?C a 2 n n? 2 b ? 2 ?C a k n n? k b ? k ?C b n n n 注: (1)公式右边叫作(a+b)n的二项展开式, (n∈N*) 共n+1 项; (2)各项的次数都等于n;字母 a 的次数由n降到0,字母 b 的次数由0升到 n. (3)第r+1项二项式系数: C r n

相关文章:
高中数学选修1.3.1-二项式定理人教版ppt课件_图文.ppt
高中数学选修1.3.1-二项式定理人教版ppt课件 - §1.3.1 二项式定理
高中数学选修1.3.1《二项式定理》课件人教版ppt课件_图文.ppt
高中数学选修1.3.1二项式定理》课件人教版ppt课件 - 1.1.1 二项式定理 第一课时 1.理解二项式定理及其推导方法,识记二项展开式的有关特征,并能 运用二项式...
高中数学选修1.3.1二项式定理 (3)人教版ppt课件_图文.ppt
高中数学选修1.3.1二项式定理 (3)人教版ppt课件_数学_高中教育_教育专区。计数原理 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理 1.3.1 二项式定理 学习目标 预习导学...
高中数学选修1.3.1二项式定理公开课用人教版ppt课件_图文.ppt
高中数学选修1.3.1二项式定理公开课用人教版ppt课件 - 1.3.1《二项式定理》 学习目标: ? 1理解和掌握二项式系数的性质,并会简单的应用 ? 2.初步了解用赋值...
高中数学选修1.3.1二项式定理 (2)人教版ppt课件_图文.ppt
高中数学选修1.3.1二项式定理 (2)人教版ppt课件_数学_高中教育_教育专区。※1.3.1二项式定理 回顾一下 (a ? b) ? a ? 2ab ? b 3 (a ? b) ? (...
高中数学选修第1章-1.3.1二项式定理人教版ppt课件_图文.ppt
高中数学选修第1章-1.3.1二项式定理人教版ppt课件_数学_高中教育_教育专区。1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理 【课标要求】 1.会证明二项式定理. 2.掌握...
人教版高中数学选修二 1.3《二项式定理》 课件 (共15张....ppt
人教版高中数学选修1.3二项式定理课件 (共15张PPT)_数学_高中
高中数学选修(2-3)课件1.3.1 二项式定理PPT课件_图文.ppt
高中数学选修(2-3)课件1.3.1 二项式定理PPT课件_高中教育_教育专区。 二项式定理研究的是 (a ? b) n的展开式. (a ? b) ? a ? 2ab ? b 2 2 3 ...
高中数学1-3-1二项式定理(一)课件新人教版_图文.ppt
高中数学1-3-1二项式定理()课件人教版_数学_高中教育_教育专区。 复习: (a+b (a+b )2 )3 = a + 2ab + b 3 2 2 2 = a + 3a b + 3ab...
2018年高中数学人教版选修2-3课件:1.3.1二项式定理(一)....ppt
2018年高中数学人教版选修2-3课件:1.3.1二项式定理(一) - 复习:
河北省高中数学选修2-3:1.3.1二项式定理 课件(共16张PP....ppt
河北省高中数学选修2-3:1.3.1二项式定理 课件(共16张PPT)_数学_高中教育_教育专区。1.3.1二项式定理 展开下面式子 (a+b)2 = a2 +2ab+b2 =C20 a2 +...
高中数学选修2-3公开课课件1.3.1二项式定理(1)_图文.ppt
高中数学选修2-3公开课课件1.3.1二项式定理(1)_数学_高中教育_教育专区。教学课件 复习: (a+b (a+b )2 )3 = a + 2ab + b 3 2 2 2 = a + ...
高中数学选修2-3公开课课件1.3.1二项式定理(2)_图文.ppt
高中数学选修2-3公开课课件1.3.1二项式定理(2)_数学_高中教育_教育专区。教学课件 温故而知新 1.(a+b)n的二项展开式 是___. Tr+1 = C a b 2.通...
人教版-高中数学选修2-3_1.3.1_二项式定理_图文.ppt
人教版-高中数学选修2-3_1.3.1_二项式定理 - (a ? b) ? a
2018高中数学人教b版选修2-3课件:1.3.1 二项式定理_图文.ppt
2018高中数学人教b版选修2-3课件:1.3.1 二项式定理_数学_高中教育_教育专区。1.3 第一章二项式定理 1.3.1 二项式定理 理解教材新知 考点一 把握热点考向 ...
高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理课件新人教A....ppt
高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理课件人教A版选修2_ - 1.3.1 二项式定理 1.理解二项式定理及二项展开式的特征,掌握二项展开式的通项...
2015高中数学1.3.1二项式定理课件1新人教B版选修2-3_图文.ppt
2015高中数学1.3.1二项式定理课件1人教B版选修2-3 - 二项式定理 二项式定理研究的是 (a ? b) 的展开式. n ( a ? b) ? a ? ? 2ab ? b...
人教版高中数学选修2-3课件 1.3.2二项式定理[thancy3].ppt
人教版高中数学选修2-3课件 1.3.2二项式定理[thancy3]_数学_高中教育_教育专区。1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE ...
2018-2019版高中数学人教A版(浙江)选修2-3课件:1.3.1二....ppt
2018-2019版高中数学人教A版(浙江)选修2-3课件:1.3.1二项式定理_数学_高中教育_教育专区。 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理 目标定位 1.能用计数原理证明...
最新人教版高中数学选修2-3二项式定理3_图文.ppt
最新人教版高中数学选修2-3二项式定理3 - 新课标人教版课件系列 《高中数学》 选修2-3 1.3.1二项式定理》 学习目标 ? 1理解和掌握二项式系数的性质,并会...
更多相关标签: