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湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第七次双周考数学(理)试题+Word版含答案

2017—2018 学年上学期 2016 级 第七次双周练理数试卷 考试时间:2018 年 1 月 11 日 一、选择题(每空 5 分,共 60 分) 2 1.命题“ ?x0 ? (0, ??), 2 0 ? x0 ”的否定为( x ) A. ?x ? (0, ??),2 x ? x 2 C. ?x ? (0, ??),2 x ? x 2 B. ?x ? (0, ??),2 x ? x 2 D. ?x ? (0, ??),2 x ? x2 ) D.相离 2.直线 l : x ? 3 y ? 4 ? 0 与圆 C : x 2 ? y 2 ? 4 的位置关系是 ( A.相交且过圆心 B.相交不过圆心 2 C.相切 3.经过点 M ? 2,1? 作直线 l 交双曲线 x ? 线 l 的方程为( A.4 x ? y ? 7 ? 0 ) y2 ? 1于 A, B 两点,且 M 为 AB 的中点,则直 2 B.4 x ? y ? 7 ? 0 C.4 x ? y ? 7 ? 0 D. 4 x ? y ? 7 ? 0 4.“ m ? ?1 ”是“直线 mx ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? my ? 2 ? 0 相互平行”的 ( ) A. 充分必要条件 C. 必要而不充分条件 5.已知点 P 是抛物线 x ? 离之和的最小值为( A. 2 B. 2 B. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 1 2 y 上的一个动点,则点 P 到点 A(0,1) 的距离与点 P 到 y 轴的距 4 ) C. 2 ?1 D. 2 ? 1 ?3x - y - 6 ? 0 ? 6.设 x,y 满足约束条件 ? x - y ? 2 ? 0 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值 ?x ? 0,y ? 0 ? 为 12, A. 25 6 2 3 ? 的最小值为( a b 8 B. 3 ) C. 11 3 D.4 ) 7.当 2 ? k ? 3 时,曲线 A.焦点 x2 y2 x2 y2 ? ? 1与曲线 ? ? 1 有相同的( 2?k 3? k 3 2 B.准线 C.焦距 D.离心率 2 8. 曲线 x ? ? y ? 1? ? 1 ? x ? 0 ? 上的点到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离最大值为 a , 最小值为 b , 2 则 a ? b 的值是( A. ) B. 2 2 ?1 2 C. 2 D. 2 ?1 9.已知圆 A : x2 ? ( y ? 1)2 ? 16, 及点B(0,-1). P 在圆 A 上,线段 BP 的中垂线与 AP 的 连线交于点 M , 则点 M 的轨迹方程为( ) A. x2 y 2 ? ?1 4 3 B. y 2 x2 ? ?1 4 3 C. x2 y 2 ? ?1 3 4 D. y 2 x2 ? ?1 4 3 10. 已知双曲线 点, x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线与圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 9 相交于 A.B 两 a 2 b2 若 | AB |? 2 ,则该双曲线的离心率为( A.8 B. 2 2 C. 3 ) D.4 11.已知抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F , A 、 B 为抛物线上两点,若 AF ? 3FB , O 为坐标 原点,则 ?AOB 的面积为( A. ) C. ? 3 3 B. 8 3 3 4 3 3 D. 2 3 3 2 12. 如 图 , 已 知 抛 物 线 y ? 4 x 的 焦 点 为 F , 直 线 l 过 F 且 依 次 交 抛 物 线 及 圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? A. 17 2 1 于点 A, B, C , D 四点,则的最小值为( ) 4 15 13 11 B. C. D. 2 2 2 二、填空题(每空 5 分,共 20 分) 13.点 P, Q 分别在直线 x ? 3 y ? 4 ? 0,2 x ? 6 y ? 9 ? 0 上,则线段 PQ 长度的最小值是 14.已知两点 A? a,0? , B ? ?a,0 ? ( a ? 0 ) ,若曲线 x2 ? y2 ? 2 3x ? 2 y ? 3 ? 0 上存在 点 P ,使得 ?APB ? 90? ,则正实数 a 的取值范围为 15. x2 y 2 ? ? 1, (a ? 0, b ? 0) 的左,右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在双曲线的右支上,且 a 2 b2 | PF1 |? 4 | PF2 | ,则此双曲线的离心率 e 的最大值为 . 16.如图所示的“赵爽弦图”中,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长 为 2 的大正方形,若直角三角形中较小的锐角 ? ? ? 6 ,现在向该正方形区域内随机地 ? 投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内的概率是______________. 三、解答题(共 70 分) 17. (10 分)设命题 p :函数 y=kx+1 在 R 上是增函数,命题 q :曲线 y ? x2 ? (2k ? 3) x ? 1 与 x 轴交于不同的两点,如果 p ? q 是假命题, p ? q 是真命题,求 k 的取值范围. 18. (12 分) 已知椭圆 C 的中心在原点, 一个焦点 F ? ?1,0 ? , 且长轴长与短轴长的比是 2 : 3 . (1)求椭圆 C 的方程; (2)设点 M ? , 0 ? ,点 ?1 ?3 ? ? 是椭圆上任意一点,求 MP 的最小值. ???? 19.(12 分)已知点 M 到点 F (2, 0) 的距离比到点 M 到直线 x ? 6 ? 0 的距离小 4; (1)求点 M 的轨迹 C 的方程; (2)若曲线 C 上存在两点 A,B 关于直线 l: y ? 1 x ? 2 对称,求直

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