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山东省滨州市北镇中学2014届高三4月阶段性检测数学文试题_图文

山东省滨州市北镇中学 2014 届高三 4 月阶段性检测 数学文试题 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求. ) 1.设全集 U ? {?2, ?1, 0,1, 2} ,集合 A ? {?1,1, 2} , B ? {?1,1} ,则 A ? (CU B ) =( A. {1} B. {2} C. {1, 2} D. {?1,1} ) x?2 ) ? 0 ,则命题 ?P 是( x x?2 x?2 A. ?x ? R ,都有 B. ?x ? R ,使得 ?0 ?0 x x x?2 x?2 C. ?x ? R ,都有 D. ?x ? R ,都有 ? 0或 x ? 0 ? 0或x ? 0 x x 3.函数 y = log 2 (2 x ? 1) 的定义域为( ) 2.已知命题 P : ?x ? R ,使得 A. ( 1 ,??) 2 B. [1, ? ? ) C. ( 1 ,1 ] 2 2 2 D. ( ? ? ,1) ) 4.一束光线从点 A(-1,1)出发经 x 轴反射到圆 C: ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 1 上的最短路程是( A. 4 B. 5 C. 3 2 ? 1 D. 2 6 开始 ? x ? y ? 3 ? 0, ? 5.设变量 x , y 满足约束条件: ? x ? y ? 0, 则 z ? x ? 2 y 的最大值为( ) ? x ? 3, ? A.21 B.-3 C.15 6.阅读右侧程序框图,输出的结果 i 的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.9 D.-15 是 S ?1 i?3 S ? 1000 ? 否 输出i S ? S?2 i 1? ? 7.已知函数 y ? sin x 的定义域为 ?a, b? ,值域为 ?? 1, ? , 2? ? 则 b ? a 的值不可能是( ) ? 2? 4? A. B. C. ? D. 3 3 3 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) 结束 i ?i?2 A.8 B.10 C.12 D.14 9.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上 f(x)=x,若关于 x 的方程 f ( x) ? log a 个不同的根,则 a 的范围为( A.(2,4) ) C. ( 6 ,2 2 ) D. ( 6 , 10 ) x 有且只有三 B.(2, 2 2 ) 10. 点 P 是双曲线 x2 y2 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) 左支上的一点,其右焦点为 F ( c,0) ,若 M 为线段 FP 的中点, 且 M a 2 b2 c ,则双曲线的离心率 e 的取值范围是( ) 8 4 4 5 B. (1, ] C. ( , ) D. ? 2,3? 3 3 3 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 到坐标原点的距离为 A. ?1,8? 二、填空题(本大题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分,把答案填在题中的横线上。 ) 11.已知向量 a ? (1, m) , b ? (m, 2) , 若 a // b , 则实数 m 等于 12.已知等差数列 ?a n ? 中,有 . a11 ? a12 ? 10 ? a20 ? a1 ? a2 ? ? a30 成立.类似地,在正项等比数列 ?bn ? 中,有 30 _____________________成立. 13.已知一个三角形的三边长分别是 5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考 虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是___ 14.已知抛物线 y ? ?4 x 上一点 A 到焦点的距离等于 6,,则 A 到原点的距离为____ 2 15.如果对于一切的正实数 x、y,不等式 y 9 ? cos 2 x ? a sin x ? 都成立,则实数 a 的取值范围______ 4 y 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 A ? 45 , cos B ? (Ⅰ)求 sin C 的值; (Ⅱ)若 BC ? 10, D 为 AB 的中点,求 AB 、 CD 的长. 4 . 5 17. (本小题满分 12 分)山东中学联盟网 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认, 在图中以 x 表示. 甲 组 9 1 7 1 0 1 乙 组 x 0 8 9 35 ,求 x 及乙组同学投篮命中次数的 4 (Ⅰ)如果乙组同学投篮命中次数的平均数为 方差; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于 10 次的同学中,各随机选取一名,求这两名 同学的投篮命中次数之和为 17 的概率. 18(本小题满分 12 分) 已知数列 {an },{bn }, 满足a1 ? 2, 2an ? 1 ? 2an an ?1 , bn ? an ? 1(bn ? 0). (I)求证数列 { 1 } 是等差数列,并求数列 {an } 的通项公式; bn (II)令 Cn ? bnbn ?1 , S n 为数列 {Cn } 的前 n 项和,求证: S n ? 1. 19. (本题满分 12 分) 如图,在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中,底面 ABC 为正三角形,M、N、 CC1、AB、BC 的中点,且 CC1 ? (Ⅰ)求证:CN∥平面 AMB1; (Ⅱ)求证: B1M⊥平面 AMG. 20. (本题满分 13 分) 已知中心在原点,焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)是否存过点 P (2,1)的直线 l1 与椭

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