当前位置:首页 >> 数学 >>

2016人教B版高中数学必修二第二章《平面解析几何初步》章末归纳总结》ppt课件_图文

第二章 章末归纳总结 1 知 识 结 构 3 专 题 研 究 2 学 后 反 思 4 课 时 作 业 知 识 结 构 学 后 反 思 ? 用坐标法研究几何问题使我们从抽象的推理 中解脱出来,用坐标的计算替代推理.为我 们研究几何问题开辟了一条全新的道路. ? 本章介绍了解析几何研究问题的基本思路: 建立直角坐标系,求出或设出点的坐标,通 过坐标的运算,对方程的研究来解释几何现 象,表述几何问题. ? 本章内容主要有两大部分:前一部分主要介 绍了直线的倾斜角与斜率,直线方程的各种 形式,点到直线距离公式和两点间距离公式 .应特别注意直线方程不同形式的适用范围 ? 后一部分是圆的方程,点、直线、圆与圆的 位置关系,要牢牢把握圆的两种形式方程中 各几何量含义,点、直线、圆与圆位置关系 的代数及几何表示.要切实弄清圆的有关几 何性质. ? 最后介绍了空间直角坐标系和空间两点间的 距离公式,解析几何是数形结合的典范,故 学习本章要深刻体会数形结合思想,自觉运 用数形结合方法去分析和解决实际问题. 专 题 研 究 ?待定系数法的应用 ? 解析几何中求直线方程、求圆的方程是一 类重要的问题,求解此类问题时常使用待定系 数法.待定系数法的典型特征,就是所研究的 式子(方程)的结构是确定的,但它的系数(部分 或全部)是待定的,根据题目所给的条件,列出 待定系数所满足的关系,解方程或方程组即可 获解. ? [例1] 已知直线经过点P(-3,1),且与两坐 标轴围成的三角形面积为3,试求直线的方程 . x y [ 解析] 设所求直线的方程为a+b=1,由题意有 ? ?a=3+ 3 ,解得? ? ?b=-1+ ? -3 1 ? a +b=1 ? ?1|ab|=3 ?2 3 ? ?a=3-3 3 ,或? ? ?b=-1- 3 . 则直线方程:( 3-1)x+3( 3+1)y-6=0 或( 3+1)x-3( 3-1)y+6=0. ? [点评] 在利用直线的特殊形式求直线方程 时,常将斜率k和截距a、b作为待定的系数. 求与直线Ax+By+C=0平行的直线可设方程 为Ax+By+m=0,垂直的直线则可设为Bx -Ay+n=0.这里m、n为待定的系数. ? [例2] 已知三角形△ABC的顶点A(1,-1) 、B(1,4)、C(4,-2),求三角形的外接圆的 方程. [ 解析] 设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0,将点 A(1, -1)、B(1,4)、C(4,-2)代入, ?2+D-E+F=0 ? 得?17+D+4E+F=0 ?20+4D-2E+F=0 ? ?D=-7 ? ,解得?E=-3 ?F=2 ? . ∴所求圆的方程为 x2+y2-7x-3y+2=0. ?直线与圆、圆与圆的位置关系 ? 判断直线与圆、圆与圆的位置关系可以从 两个方面入手:①直线与圆有无公共点,等价 于它们的方程组成的方程组有无实数解,方程 组有几组实数解,直线与圆就有几个公共点, 方程组没有实数解,直线与圆就没有公共点, 判断圆与圆的位置关系时慎用此法;②运用平 面几何知识,把直线与圆、圆与圆位置关系的 几何结论转化为相应的代数结论. ? [例3] 设有直线l:y=kx+3与圆O:x2+y2 =16,求k为何值时,直线l被圆O所截得的弦 最短?并求出最短弦长;能否求得k的值,使 直线l被圆O所截得的弦最长? [ 解析] 解法一:设所截得的弦长为 L, 9 16- 2 . k +1 则 L=2 显然,当 k=0 时,Lmin=2 7; 不论 k 取何值,L 均无最大值,故弦长取不到最大值. 解法二:直线 l 过定点 P(0,3),由平面几何知识知:当直线 l⊥OP 时,l 被⊙O 截得的弦最短,此时,k=0,最短弦长为 2 16-9=2 7. 由于当且仅当直线 l 过圆心时,被圆 O 截得的弦(直径)最 长,但此时,直线 l 的斜率不存在,故不存在 k 的值,使直线 l 被圆 O 截得的弦最长. ? [点评] 注意题目的隐含条件,数形结合是 解决此类问题的捷径. ? [例4] 求经过点(0,6)且与圆C:x2+y2+10x +10y=0相切于原点的圆方程. [ 解析] 解法一:将圆 C 化为标准方程,得(x+5)2+(y+5)2 =50,则圆心为(-5,-5). ∴经过此圆心和原点的直线方程为 x-y=0. 设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2. ??0-a?2+?0-b?2=r2 ? 2 2 2 ? 0 - a ? + ? 6 - b ? = r ? 由题意,得 ?a-b=0 ? ?a=3 ? ,解得?b=3 ?r=3 2 ? . 故所求圆的方程是(x-3)2+(y-3)2=18. 解法二:由题意,所求圆经过点(0,0)和(0,6),∴圆心一定 在直线 y=3 上,又由解法一,知圆心在直线 x-y=0 上, ? ?x-y=0 由? ? ?y=3 ,得圆心为(3,3). ∴半径 r= 32+32=3 2, 故所求圆的方程为(x-3)2+(y-3)2=18. ?最值问题 ? 解析几何中的最值问题是人们工作和生活 追求的目标,最值问题是各部分内容、各个章 节的最重要的题型之一.本章研究直线与圆中 的最值,常用联立方程组,用二次函数的值域 及判别式Δ来解决. ? [例5] 求经过直线x=-2与已知圆x2+y2+ 2x-4y-11=0的交点的所有圆中面积最小 的圆的方程. ? [分析] 过两定点的所有圆中,面积最小的 圆是以这两点的连线为直径的圆,因此,只 需求出交点,便可确定所求圆的圆心和半径 . [ 解析] ? ?x=-2 解法一:解方程组? 2 2 ? ?x +y +2x-4y-11=0 , 得两交点的坐标为 A(-2,2+ 15)、B(-2,2- 15). 从而圆心 C 的坐标为(-2,2), 1 1? ? ?= 15. 2 +

相关文章:
人教B版高中数学必修二第二章《平面解析几何初步》章末....ppt
人教B版高中数学必修二第二章《平面解析几何初步》章末归纳总结》ppt课件 - 第
高中数学第二章平面解析几何初步章末归纳总结课件新人....ppt
高中数学第二章平面解析几何初步章末归纳总结课件新人教B必修2 - 成才之路 数学 人教B版 必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第二章 平面解析几何初步 ...
...教学课件第2章《平面解析几何初步》章末归纳总结(含....doc
人教B版高中数学必修二教学课件第2章《平面解析几何初步》章末归纳总结(含解析)
2016人教B版高中数学必修二第二章《平面解析几何初步》....doc
2016人教B版高中数学必修二第二章《平面解析几何初步》章末归纳总结(含解析)_数学_高中教育_教育专区。文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档 ...
高中数学第二章平面解析几何初步本章整合总结课件新人....ppt
高中数学第二章平面解析几何初步本章整合总结课件新人教B必修2 - 成才之路数学 人教B版 必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第二章 平面解析几何初步 第...
高中数学 第二章 平面解析几何初步章末复习课课件 新人....ppt
高中数学 第二章 平面解析几何初步章末复习课课件人教B版必修_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学 第二章 平面解析几何初步章末复习课课件人教B版必修 ...
高中数学第二章平面解析几何初步章末复习提升课件新人....ppt
高中数学第二章平面解析几何初步章末复习提升课件人教b版必修2 - 第二章 章末复习提升 1 知识网络 2 要点归纳 3 题型研修 系统盘点,提炼主干 整合要点,...
...人教B版数学必修二课件 第二章 平面解析几何初步 章....ppt
高中人教B版数学必修二课件 第二章 平面解析几何初步 章末分层突破 - 巩 固 拓 层 展 层 知 识 链 整 接 合 章末分层突破 提 升 章 层 ...
2015-2016学年高中数学 第二章 平面解析几何初步章末归....pdf
2015-2016学年高中数学 第二章 平面解析几何初步章末归纳总结(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015-2016学年高中数学 第二章 平面解析几何初 ...
2018版高中数学第二章平面解析几何初步章末分层突破课....ppt
2018版高中数学第二章平面解析几何初步章末分层突破课件人教B版必修2_教学案例/设计_教学研究_教育专区。巩固层知识整合 第二章 平面解析几何初步 章末分层...
高中数学第二章平面解析几何初步章末分层突破课件新人....ppt
高中数学第二章平面解析几何初步章末分层突破课件人教B必修2_数学_高中教育_教育专区。巩固层知识整合 第二章 平面解析几何初步 章末分层突破 拓展层链接...
高中数学 第二章 平面解析几何初步章末归纳总结(含解析....doc
高中数学 第二章 平面解析几何初步章末归纳总结(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】2015-2016 学年高中数学 第二章 平面解析几何初步...
【高中教育】人教B版高中数学必修二第二章平面解析几何....doc
【高中教育】人教B版高中数学必修二第二章平面解析几何初步章末归纳总结及解析.doc - 高中数学 第二章 平面解析几何初步章末归纳总结 新人教 B 版必修 2 一、...
...人教B版数学必修二课件 第二章 平面解析几何初步 2.....ppt
高中人教B版数学必修二课件 第二章 平面解析几何初步 2.2.2 - 2.2.2
...数学必修二教学课件第2章《平面解析几何初步》综合....pdf
初步》综合测试A卷(含解析),第二章平面解析几何初步,平面直角坐标系中的基本公式,直线方程,圆的方程,空间直角坐标系,人教B版数学必修二,ppt教学课件,必修二课件...
19版高中数学 第二章 平面解析几何初步章末复习课 新人....ppt
19版高中数学 第二章 平面解析几何初步章末复习课 新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。第二章 平面解析几何初步章末复习课 ...
...苏教版必修二课件:第二章 平面解析几何初步章末分层....ppt
【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学苏教版必修二课件:第二章 平面解析几何初步章末分层突破 - 巩固层知识整合 拓展层链接高考 章末分层突破 提升 ...
...版必修四第二章《平面向量章末归纳总结》ppt课件_图....ppt
高中数学人教B版必修第二章《平面向量章末归纳总结》ppt课件 - 成才之路 数学 人教B版 必修4 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第二章 平面向量 第二章...
2019-2020学年高中数学 第二章 平面解析几何初步章末归....doc
2019-2020学年高中数学 第二章 平面解析几何初步章末归纳总结(含解析)新人教B版必修2_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 学年高中数学 第二章 平面解析几何...
2016人教B版高中数学必修二第二章《平面解析几何初步》....doc
2016人教B版高中数学必修二第二章《平面解析几何初步》综合测试B(含解析)_数学_高中教育_教育专区。2016 【成才之路】 2015-2016 学年高中数学 第二章 平面解析...
更多相关标签: