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2011年湖北省联考试题分类汇编(数学) 9 直线与圆


湖北省各地市 2011 年高考数学最新联考试题分类大汇编 第 9 部分:直线与圆
一、选择题: 7 .( 湖 北 省 黄 冈 市 2011 年 3 月 份 高 三 质 量 检 测 文 科 ) 已 知 两 圆

?C1 : x2 ? y2 ? D1 x ? E1 y ? 3 ? 0和?C1 : x2 ? y 2 ? D2 x ? E2 y ? 3 ? 0 都经过点 A(2,
—1) ,则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为 ( C ) A. 2 x ? y ? 2 ? 0 B. x ? y ? 2 ? 0 C. x ? y ? 2 ? 0 D. 2 x ? y ? 2 ? 0

2. (湖北省襄阳市 2011 年 3 月高中调研统一测试高三文科) “k = 1”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆
x2 ? y 2 ? 1 相交”的( A )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 10. ( 湖 北 省 八 市 2011 年 高 三 年 级 三 月 调 考 理 科 ) 如 图 , 在 直 角 梯 形 ABCD 中 , ,动点尸在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设 ,则 A. C. B. D. 的取值范围是( D )

5.(湖北省部分重点中学 2011 届高三第二次联考文科)已知点 A(-3,-4) ,B(6,3)到直 线 l :? ax ? y ? 1 ? 0 的距离相等,则实数 a 的值等于 ( C ) A.

7 9

B. ?

1 3

C. ? 或 ?

7 9

1 3

D. 或

7 9

1 3

6. (湖北省武汉市 2011 年 2 月高中毕业生调研测试理科)已知点 M1(6,2)和 M2(1,7),直线 y=mx-7 与线段 M1 M2 的交点分有向线段 M1M2 的比为 3:2,则 m 的值为( D) A. B. C. D.4

8.(湖北省荆州市 2011 年 3 月高中毕业班质量检查Ⅱ文科)设 P 为直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 上 的动点,过点 P 作圆 C : x ? y ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 的两条切线,切点分别为 A,B,则四
2 2

边形 PACB 的面积的最小值为



D )

A.1

B.

3 2

C. 2 3

D. 3

7.(湖北省荆州市 2011 年 3 月高中毕业班质量检查Ⅱ理科)设 P 为直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 上 的动点,过点 P 作圆 C : x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 的两条切线,切点分别为 A,B,则四 边形 PACB 的面积的最小值为 A.1 二、填空题: 12. (湖北省八市2011年高三年级三月调考理科)若正数x、y满足 的最大值为________. 12. 5 15.(湖北省荆州市 2011 年 3 月高中毕业班质量检查Ⅱ文科)在平面直角坐标系中,设点 ,则 B. ( D ) C. 2 3 D. 3

3 2

P( x, y), 定义[OP] ?| x | ? | y | ,其中 O 为坐标原点,则满足[OP]=1 的点 P 的轨迹围成
的图形的面积为 2 ; 三、解答题: 20.(湖北省黄冈中学等八校 2011 届高三第二次联考理科)(本小题满分 13 分) 若圆 C 过点 M(0,1)且与直线 l : y ? ?1 相切,设圆心 C 的轨迹为曲线 E,A、B 为 曲线 E 上的两点,点 P(0, t )(t ? 0), 且满足 AB ? ? PB(? ? 1). (I)求曲线 E 的方程; (II)若 t=6,直线 AB 的斜率为

??? ?

??? ?

1 ,过 A、B 两点的圆 N 与抛物线在点 A 处共同的切 2

线,求圆 N 的方程; (III)分别过 A、B 作曲线 E 的切线,两条切线交于点 Q,若点 Q 恰好在直线 l 上,求 证:t 与 OA ? OB 均为定值。

??? ??? ? ?

19.(湖北省部分重点中学 2011 届高三第二次联考理科)(本小题满分 12 分) 已知点 P( x0 , y0 ) 是椭圆 E :

x2 ? y 2 ? 1 上任意一点 x0 y0 ? 1 ,直线 l 的方程为 2

x0 x ? y0 y ? 1 2 (I)判断直线 l 与椭圆 E 交点的个数;
(II)直线 l0 过 P 点与直线 l 垂直,点 M(-1,0)关于直线 l0 的对称点为 N,直线 PN 恒 过一定点 G,求点 G 的坐标。

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