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黑龙江省青冈2018届高三第一次模拟考试数学试卷(理)含答案


2017-2018 高三学年第一次模拟数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? {x | x 2 ? 4 x ? 3 ? 0} , B ? {x | 2 x < 1} ,则 A ? B ? ( A. (??,?3] ? [?1,0) B. [ ?3,?1] C. (??,?3] ? (?1,0] ) D. ?1 ? 2i ) D. (??,0) 2.若复数 z 满足 2 z ? z ? 3 ? 2i , 其中 i 为虚数单位,则 z =( A. 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. ?1 ? 2i 3.已知数列 ?an ? 为等差数列,其前 n 项和为 Sn , 2a7 ? a8 ? 5 ,则 S11 为 A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定 ) 4.命题 p : x, y ? R, x 2 ? y 2 ? 2 ,命题 q : x, y ? R, | x | ? | y |? 2 ,则 p是q的 ( A.充分非必要条件 条件 B.必要非充分条件 C.必要充分条件 D.既不充分也不必要 ? x? y?2?0 ? 5.若 x , y 满足条件 ? x ? 2 y ? 6 ? 0 ,则目标函数 z ? x 2 ? y 2 的最小值是( ) ? x?2 ? A. 2 B. 2 C. 4 D. 68 9 ) cm3 6.某几何体的三视图如图所示(单位:cm ), 则该几何体的体积等于( A. 4 ? C. 6 ? 2 ? 3 2 ? 3 B. 4 ? D. 6 ? 3 ? 2 3 ? 2 7.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算, 他们创造了优良的计数系统,其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示, 若输入 a, n, ? 的值分别为 8 , 2 , 0.5 ,(每次运算都精确到小数点后两位)则输出结果为( A. 2.81 B. 2.82 C. 2.83 D. 2.84 ) 8.已知直线 l ⊥平面 ? ,直线 m ? 平面 ? ,给出下列命题: ① ? ∥ ? ? l?m ② ? ⊥ ? ? l ∥ m ③ l ∥ m ? ? ⊥ ? ④l ⊥m ?? ∥ ? 其中正确命题的序号是( A.①②③ B.②③④ ) C.①③ D.②④ 9.一个口袋内装有大小相同的 5 只球,其中 3 只白球,2 只黑球,从中一次摸出两个球, 则摸出的两个都是白球的概率是 A. B. ( C. ) D. 10.已知平面向量 a, b 的夹角为 450 , a ? (1,1) , b ? 1 ,则 a ? b ? ( A.2 B.3 C.4 D. 5 ? ? ? ? ? ? ) 11.已知抛物线 y =2px(p>0)与双曲线 2 =1(a>0,b>0)有相同的焦点 F,点 A ) D. +1 ) 是两曲线的一个交点,且 AF⊥x 轴,则双曲线的离心率为( A. +2 B. +1 C. +1 12.若对于任意的 0 ? x1 ? x2 ? a ,都有 A. 2e B. e x2 ln x1 ? x1 ln x2 ? 1 ,则 a 的最大值为( x1 ? x2 D. C.1 1 2 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上. 13. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下

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