当前位置:首页 >> >>

河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年高二年级 7 月期末试题文科 一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分) 1、已知复数 满足 ,则 的虚部是( )A. B. C. D. 2、已知命 题 , ,则 为( ) A. , B. , C. , D. , 3、两个变量之间的线性相关程度越低,则其线性相关系数的数值( ) A.越小 B.越接近于 C.越接近于 D.越接近于 4、曲线 在点 处的切线方程为( ) A. B. C. D. 5、执行如图所示的流程图,输出 的值为( ) A. B. C. D. 6、已知函数 () A. B. 有极大值和极小值,则实数 的取值范围是 C. 或 D. 或 7、已知 为抛物线 的焦点,过点 的直线 交抛物线 于 , 两点,若 , 则线段 的中点 到直线 A. B. C. D. 的距离为( ) 8、已知命题 :若 , , ,则 ;命题 :“ ” 是“ A. ”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( ) B. C. D. 9、已知 和 分别是双曲线 的两个焦点, 和 是以 为圆心, 以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且 率为 () 是等边三角形,则该双曲线的离心 A. B. C. D. 10、若点 是曲线 上任一点,则点 到直线 的最小距离是( ) A. B. C. D. 11、设 为椭圆 上的一个点, , 为焦点, ,则 的周长 和面积分别为( ) A. , B. , C. , D. , 12、设函数 是奇函数 的导函数, ,当 时, , 则使得 成立的 的取值范围( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分) 13、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用 2×2 列联 表进行独立性检验,经计算 =7.069,则有__________把握认为“学生性别与支持该活动 有关系”. 14、已知函数 则 的值为__________. 15、抛物线 的焦点到双曲线 ( 为常数),且 为 的一个极值点, 的渐近线的距离是__________. 16、已知 ,函数 围是__________. ,若 在 上是单调减函数,则 的取值范 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 6 小题 70 分) 17、已知以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,曲线 ( 为参数). (1)求曲线 和 的普通方程; (2)若点 在曲线 上运动,试求出 到曲线 的距离的最小值. 18、我国西部某贫困地区 年至 表: (1)求 关于 的线性回归方程; 年农村居民家庭人均年收入 (千元)的数据如下 (2)利用 (1)中的回归方程,预测该地区 年农村居民家庭人均年收入将达到多少千元. 附:线性回归方程 中, , . 参考数据 . 19、设函数 . (1)求函数 的极小值; (2)若关于 的方程 在区间 上有唯一实数解,求实数 的取值范围. 20、已知函数 (1)当 时,求不等式 (2)若关于 的不等式 . 的解集; 的解集不是空集,求实数 的取值范围. 21、定圆 ,动圆 过点 且与圆 相切,记圆心 的轨迹为 . (1)求轨迹 的方程; (2)设点 , , 在 上运动, 与 关于原点对称,且 ,当 的面积最小 时,求直线 的方程. 22、已知函数 , . (1)设 ,若对任意两个不等的正数 , ,都有 恒成立, 求实数 的取值范围; (2)若在 上存在一点 ,使得 成立,求实数 的取值范 围. 高二年级 7 月期末试题文科答案 选择题 AACAC CBCCA DA 13、99% 14、1 15、 16、 第 17 题解析 (1)曲线 的普通方程为 ,将 ,代入 中,得 . (2)因 ,则 到直线 的距离为: , 当 时取最小值 ,此时 . 第 18 题解析 (1)依题意 , 从而 , 故所求线性回归方程为 . (2)令 ,得 预测该地区在 第 19 题解析 . 年农村居民家庭人均纯收入为 千元. (1)由题意可知, 的定义域为 , ,令 ,则 或 , 当 或 时, ,当 时, ,所以函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减,在 上单调递增,所以 的极小值为 . (2)由(1)得 在 上单调递增,要使方程 在 上有唯一实数解,只 需满足 ,且 , ,所以 ,解得 . 第 20 题解析 (1)当 时, , ∵ ,∴ ∴ 或 ,综上所述,实数 的取值范围为 , 或 得 . ∴不等式 (2)关于 的不等式 即关于 的不等式 则 又 当且仅当 ∴ , 的解集为 . 的解集不是空集, 的解集不是空集, . , 时等号成立. ∴ 或 得 . 故实数 的取值范围为 第 21 题解析 (1)∵ 在圆 . 内,∴圆 内切于圆 .∵ ,∴点 的轨迹 为椭圆,且 , ,∴ ,∴轨迹 的方程为 . (2)①当 为长轴(或短轴)时,此时 不为 时,设直线 方程为 ,联立方程 ,②当直线 的斜率存在且 得 , , ∴ .将上式中的 替换为 ,得 . , 令 ,则 , 当 时, ∵ ,∴ 第 22 题解析 (1) 有最小值 ,此时 ,解得 , 面积最小值是 ,此时直线 的方程为 或 . ,因为对任意两个不

更多相关标签: