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韩彦2-1导学案(1)

北师大版数学选修 2-1

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选修 2-1

第一章

常用逻辑用语 ( 一 ) 审核人:
学习笔记

备写人:
【课题】§1.1 命题 【学习目标】 1、掌握命题、真命题及假命题的概念;

2、能根据一个命题写出它的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假;. 【使用说明】 认真阅读教材 P3—P4 ,独立自主完成导学案。

学习过程 一、自主预习
1 引桥知识 (1) 可以

第一次评阅人:

时间:

、 或 表述的语句叫做命题.其中 语句叫做真命题, 的语句叫做假命题. (2) 命题的数学形式: “若 p ,则 q ” ,命题中的 p 叫做命题的 , q 叫做命 题的 .

2 预习导引 (1) 对两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那
么我们这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题, 么另一个命题叫 做原命题的 ,原命题为: “若 p ,则 q ” ,则逆命题为: “ ”. (2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定, 我们 把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做 命题的 .若原命题为: “若 p ,则 q ” ,则否命题为: “ ” (3)一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定, 我们 把这样的两个命题叫做 ,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做 原命题的 .若原命题为: “若 p ,则 q ” ,则逆否命题为: “ 。

3 预习自测
将“偶函数的图象关于 y 轴对称”写成“若 p ,则 q ”的形式为 。

二、合作探究
探究一: 下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1)空集是任何集合的子集; (2)若整数 a 是素数,则 a 是奇数;
定边县实验中学(职教中心) 主备人:韩 彦

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北师大版数学选修 2-1

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(3)指数函数是增函数吗?

(4)

(?2)2 ? 2 ;

探究二: 将下列命题改写成“若 p ,则 q ”的形式,并判断真假: (1)垂直于同一条直线的两条直线平行; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等.

探究三:写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假: (1)若一个整数的末位数是 0,则这个整数能被 5 整除; (2)若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等; (3)奇函数的图像关于原点对称.

三、拓展训练

1.下列语名中不是命题的是(
A.x ?0
2

). B .正弦函数是周期函数

C . x ?{1, 2,3, 4,5}

D . 12 ? 5

2.设 M

A .如果 M ? N ,那么 M ? N ? M

C .如果 M ? N ,那么 M ? N ? M

、 N 是两个集合,则下列命题是真命题的是( ). B .如果 M ? N ? N ,那么 M ? N
D . M ? N ? N ,那么 N ? M

3.

下面命题已写成“若 p ,则 q ”的形式的是( ). A .能被 5 整除的数的末位数是 5 ; B .到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上; C .若一个等式的两边都乘以同一个数,则所得的结果仍是等式; D .圆心到圆的切线的距离等于半径 ;

4.下列语句中:
(1) 2 ? 2 是有理数; (2) 2100 是个大数; (3)好人一生平安; 968 (4) 能被 11整除。 其中是命题的序号是

四、师生总结 第二次评阅人: 时间: 教、学之思

定边县实验中学(职教中心)

主备人:韩 彦

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