当前位置:首页 >> 数学 >>

2015-2016年上海市虹口区复兴高中高二上学期期末数学试卷带解析WORD

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2015-2016 学年上海市虹口区复兴高中高二第一学期期末数学试卷 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果,每个空格填对得 4 分,否则一律得 0 分. 1. (4 分)抛物线 x2=﹣4y 的焦点坐标为 . . . . 2. (4 分)已知复数 z 与(z+2)2+5 均为纯虚数,则复数 z= 3. (4 分)已知直线 l 的一个法向量是 ,则此直线的倾斜角的大小为 4. (4 分)若圆 C 经过点 A(1,2)及点 B(3,1) ,且以 AB 为直径,则圆 C 的标准方程为 5. (4 分)已知|z|=1,则 6. (4 分)抛物线的顶点是椭圆 的取值范围是 . 的中心,焦点是椭圆的右焦点,抛物线方程为 . . 7. (4 分)已知直线 x﹣y﹣1=0 与抛物线 y2=4x 交于 A、B 两点,则|AB|= 8. (4 分)在平面直角坐标系 xOy 中,M 为不等式组 所表示的区域上一动点,则直线 OM 斜率的最小值为 9. (4 分)与椭圆 . 有相同的焦点且以 y= 为渐近线的双曲线方程为 . |=1, 10. (4 分) 在平面直角坐标系中, O 为原点, A (﹣1, 0) , B (0, 则| + + |的最大值是 . ) , C ( 3, 0) , 动点 D 满足| 11. (4 分)已知函数 f(x)= | + |=2,则 P 的轨迹方程是 与 g(x)═mx+1﹣m 的图象相交于点 A,B 两点,若动点 P 满足 . 12. (4 分)在平面直角坐标系 xOy 中,若动点 P(a,b)到两直线 l1:y=x 和 l2:y=﹣x+2 的距离之 和为 ,则 a2+b2 的最大值为 . PB,A(﹣1,0) ,B(1,0)}, 13. (4 分)已知集合 M={(x,y)|x﹣3≤y≤x﹣1},N={P|PA≥ 则表示 M∩N 的图形面积为 . 第 1 页(共 17 页) 14. (4 分)关于曲线 ①曲线 C 关于原点对称; ②曲线 C 关于直线 x±y=0 对称; ,有如下结论: ③曲线 C 是封闭图形,且封闭图形的面积大于 2π; ④曲线 C 不是封闭图形,且它与圆 x2+y2=2 无公共点; ⑤曲线 C 与曲线 为 . 有 4 个交点,这 4 点构成正方形.其中所有正确结论的序号 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸 的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得 5 分,否则一律得 0 分. 15. (5 分)”直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 ,则下列说法错误的是( ) ) 16. (5 分)已知直线 A.直线的倾斜角为 B.直线必过点 C.当 t=1 时,直线上对应点到点(1,2)的距离是 D.直线不经过第二象限 17. (5 分)若直线 ax+by﹣3=0 与圆 x2+y2=3 没有公共点,设点 P 的坐标(a,b) ,那过点 P 的一条 直线与椭圆 A.0 B.1 =1 的公共点的个数为( C.2 D.1 或 2 的左右焦点,过点 F1 的直线 l 与双曲线的左右两支分别 ) 18. (5 分)F1,F2 分别是双曲线 交于 A、B 两点,若△ABF2 是等边三角形,则 A.2 B. C. D. 的值为( ) 第 2 页(共 17 页) 三、解答题(本大题满分 74 分)本大题共有 5 题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区 域内写出必要的步骤. 19. (12 分)已知复数 z 满足 z= (1)求复数 z 的共轭复数 ; (2)若 w=z+ai,且|w|≤|z|,求实数 a 的取值范围. 20. (14 分)已知圆 C 过两点 A(0,4) ,B(4,6) ,且圆心在直线 x﹣2y﹣2=0 上. (1)求圆 C 的方程; (2)若直线 l 过原点且被圆 C 截得的弦长为 6,求直线 l 的方程. 21. (14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 与抛物线 y2=2x 相交于 A、B 两点. (1)求证:“如果直线 l 过点 T(3,0) ,那么 =3”是真命题; ﹣4. (2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由. 22. (16 分)设复数 β=x+yi(x,y∈R)与复平面上点 P(x,y)对应. (1)若 β 是关于 t 的一元二次方程 t2﹣2t+m=0(m∈R)的一个虚根,且|β|=2,求实数 m 的值; (2)设复数 β 满足条件|β+3|+(﹣1)n|β﹣3|=3a+(﹣1)na(其中 n∈N*、常数 ) , 当 n 为奇数时,动点 P(x、y)的轨迹为 C1.当 n 为偶数时,动点 P(x、y)的轨迹为 C2.且两条 曲线都经过点 ,求轨迹 C1 与 C2 的方程; , (3) 在 (2 ) 的条件下, 轨迹 C2 上存在点 A,使点 A 与点 B (x0,0) (x0>0)的最小距离不小于 求实数 x0 的取值范围. 23. (18 分)已知椭圆 C: 构成正三角形. (1)求椭圆 C 的标准方程; + =1(a>b>0)的焦距为 4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点 (2)设 F 为椭圆 C 的左焦点,T 为直线 x=﹣3 上任意一点,过 F 作 TF 的垂线交椭圆 C 于点 P,Q. ①证明:OT 平分线段 PQ(其中 O 为坐标原点) ; ②当 最小时,求点 T 的坐标. 第 3 页(共 17 页) 2015-2016 学年上海市虹口区复兴高中高

更多相关标签: