当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学(人教A版)课件 选修2-1:3.1.2空间向量的数乘运算_图文

此ppt下载后可自行编辑 高中数学课件 选修2-1 3.1.2 空间向量及其加减运算 zxxkw 学 科网学.科.网 ———共线向量与共面向量 a ? b 安徽省滁州市第二中学高二数学备课组2014年11月20日 回 顾 B b O a 结论:空间任意两个向量都可平移到同一个平面内,成为同一平面 内的向量。 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有 关结论仍适用于它们。 回 顾 空间向量数乘运算 ? ? 1)实数 与空间向量 的乘积 仍然是一个向量 ? ?a a ? ? (1)方向: 当 ? ? 0 时, ? a 与向量 方向相同 a ? ? 当? 0 与向量 方向相同 ? ?? a a 时, 当? 0 ? ? a是零向量 时, ? ? (2)大小: ? a 的长度是 的长度的 倍 |? | a 1.共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平 行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量),记作 零向量与任意向量共线. 问题1:若 a // b ? ? ? ? ? ? 所在直线有那些位置关系? a // b (a ? 0) 则 a, b 问题2:平面向量中, 的实数 ? ? ? ? 的充要条件是:存在唯一 a // b (b ? 0) ,使 ? ? ? a ? ?b 能否推广到空间向量中呢? 2.共线向量定理: 对空间任意两个向量 , , ? ? ? ? 的充要条件是存在唯一实数λ, a 使 // b (b ? ?0) ? ? ? a b ? a ? ?b (b ? 0) ? a ? ?b (b ? 0) ? ? ? ? zxxkw a // b ) ?(b?? 0? 学 ? ? ? ? a ? ?b (b ? 0) 科网 ? ? ? ? a // b (b ? 0) 性质 判定 由此可判断空间中两直线平行或三点共线问题 如图,l 为经过已知点A且平行已知非零向量 的直线, 若点P是直线l上任意一点,则 a a B P ? 由 l // a 知存在唯一的t, 足 对空间任意一点O, 满 AP ? t a l A AP ? OP ? OA, 即 ? 所以 OP ? OA ? ta 学.科.网 学.科.网 ① 则有 ② O ? OP ? OA ? ta OP ? OA ? t AB 若在l上取 AB ? a ①和②都称为空间直线的向量表示式,空间任意直线由空间一点及 直线的方向向量唯一决定。 由此可判断空间任意三点共线。 OP ? OA ? t AB 进一步, a B P OP还可表示为: AB ? OB ? OA, A 1-t OA ? ____ t OB OP ? ____ 因为 所以 OP ? OA ? t(OB ? OA) ? (1 ? t)OA ? tOB 1 时, 则有 2 P点为A,B 的中点 O 特别的,当t= 1 OP ? (OA ? OB) 2 A、B、P三点共线 AP ? t AB OP ? OA ? t AB OP ? xOA ? yOB( x ? y ? 1) 练习1.对于空间任意一点O,下列命题正确的是: 学A、 科网 A.若 ,则P、 B共线 A B.若 ,则P是AB的中点 C.若 D.若 OP ? OA ? t AB B P O A ,则P、A、B不共线 ,则 P、A、B共线 3OP ? OA ? AB OP ? OA ? t AB OP ? ?OA ? AB 二.共面向量: 1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量. b a c d 注意:空间任意两个向量是共面的,但空间任意三个向量 既可能共面,也可能不共面 那么什么情况下三个向量共面呢? ? ? a e2 ? e1 由平面向量基本定理知,如果 , 是平面内的两个不共线的向量,那么 对于这一平面内的任意向量 ,有且只有一对 实数 , ,使 ? ? ?1 ?2 a ? ?1e1 ? ?2e2 ? a ? ? e1 e 2 ? 如果空间向量 与两不共线向量 , 共 p a b 面,那么可将三个向量平移到同一平面 ,则 有 p ? x? ? yb 反过来,对空间任意两个不共线的向量 果 ,那么向量 p ? x ? ? y b p 置关系? , 与向量 ? , a b ? ,如 a b 有什么位 C b p P A aB ? xa, yb分别与a, b共线, ?xa, yb都在a, b确定的平面内 并且此平行四边形在 a, b确定的平面内, ?p ? xa ? yb在a, b确定的平面内 ,即p与a, b共面 2.共面向量定理:如果两个向量 则向量 与向量 p ? , a 共面的充要条件是 b p ? x? ? yb AP ? x AB ? y AC C ? , a 不共线, b 存在实数对x,y使 推论:空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有 序实数对x,y使 b p P A a B 对空间任一点O,有 OP ? OA ? x AB ? y AC p ③ b C P A a B O 填空: 1-x-y OA ? (____) x y OC OP ? (_____) OB ? (____) ③ 式称为空间平面ABC的向量表示式,空间中任意平面 由空 间一点及两个不共线的向量唯一确定。 由此可判断空间任意四点共面 P与A,B,C共面 AP ? x AB ? y AC OP ? OA ?x AB ? y AC ? OP ? xOA ? yOB ? zOC ? 0( x ? y ? z ? 1) 练习2:若对任一点O和不共线的三点A、B、C, 且有 是四点P、A、B、C共面的( A、必要不充分条件 C、充要条件 OP ? xOA ? yOB ?

相关文章:
【高中数学选修2-1】3.1.2空间向量的数乘运算_图文.ppt
高中数学选修2-13.1.2空间向量的数乘运算_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版选修2-1课件 3.1.2 空间向量的数乘运算 回顾: 上一节课 ,我们把平面...
...数学选修2-1课件:3.1.2空间向量的数乘运算_图文.ppt
人教A版高中数学选修2-1课件:3.1.2空间向量的数乘运算 - 高中数学课件 (金戈铁骑 整理制作) 1.回顾 1.回顾平面向量的知识:什么是平行向量或共线 向量?怎样...
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算2_....ppt
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算2 - 高中数学课件 灿若寒星整理制作 第三章空间向量与立体几何 3.1.2空间向量的数乘运算 回顾 B b O a...
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(1....ppt
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(1) - 3.1.2空间向量的 数乘运算 上一节课 ,我们把平面向量的有关概念及加减运 算扩展到了空间. 加法...
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(1....ppt
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(1)新课标人教版_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件灿若寒星整理制作 3.1.2空间向量的数乘运 算(1)...
...人教A版数学选修2-1课件3.1.2 空间向量的数乘运算(1....ppt
高中人教A版数学选修2-1课件3.1.2 空间向量的数乘运算(1)_高三数学_数学_高中教育_教育专区 人阅读|次下载 高中人教A版数学选修2-1课件3.1.2 空间向量的数...
...人教A版选修2-1:3.1.2 空间向量的数乘运算 课件(共2....ppt
高中数学新课标人教A版选修2-1:3.1.2 空间向量的数乘运算 课件(共25张ppt)_高中教育_教育专区。3.1.2 空间向量的数乘运算 上一节课,我们把平面向量的有关...
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(2....ppt
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(2).pptx - 高中数学课件 (鼎尚图文***整理制作) 3.1.2空间向量的 数乘运算(二) 2 一、共线向量...
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(2....ppt
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(2) - 二、共线向
...版选修2-1课件:3.1.2 空间向量的数乘运算_图文.ppt
高中数学人教版选修2-1课件:3.1.2 空间向量的数乘运算_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学人教版选修2-1课件:3.1.2 空间向量的数乘运算 ...
高中数学选修2-1课件:3.1.2_空间向量的数乘运算(新人教....ppt
高中数学选修2-1课件:3.1.2_空间向量的数乘运算(新人教A版)_数学_高中教育_教育专区。第三章 空间向量与立体几何 3.1 空间向量及其运算 3.1.2空间向量的数乘...
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(2....ppt
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(2)新课标人教版_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件(金戈铁骑 整理制作) 3.1.2空间向量的数乘运 算(...
...人教A版选修2-1课件: 3.1.2 空间向量的数乘运算 课....ppt
2018年优课系列高中数学人教A版选修2-1课件: 3.1.2 空间向量的数乘运算 课件(16张)_数学_高中教育_教育专区。3.1.2空间向量的 数乘运算 杨泽兵 上一节课 ...
...选修2-1练习课件:3.1.2 空间向量的数乘运算_图文.ppt
高中数学人教A版选修2-1练习课件:3.1.2 空间向量的数乘运算_数学_高中教
...高中数学选修2-1课件:3.1.2空间向量的数乘运算 (共2....ppt
【优课】高中数学选修2-1课件:3.1.2空间向量的数乘运算 (共25张PPT)_高二...⑸怎样的向量叫做共面向量? ⑹向量 p 与不共线向量 a、b 共面的充要条 ...
...人教A版选修2-1 3.1.2 空间向量的数乘运算 课件(55....ppt
2018年优课系列高中数学人教A版选修2-1 3.1.2 空间向量的数乘运算 课件(55张) - 文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档
人教版高中数学3.1.2《空间向量及其运算-数乘运算》课....ppt
人教版高中数学3.1.2空间向量及其运算-数乘运算课件(新人教A版选修2-1)_数学_高中教育_教育专区。3.1.2空间向量及其运算 -数乘运算》 教学目标 ? 1....
...3.1.2空间向量的数乘运算课件 (共35张PPT)_图文.ppt
( 人教A版)2017-2018学年高中数学选修2-1:3.1.1-3.1.2空间向量的数乘运算课件 (共35张PPT)_数学_高中教育_教育专区。3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量...
数学:3.1.2《空间向量及其运算-数乘运算》PPT课件(新人....ppt
数学:3.1.2空间向量及其运算-数乘运算PPT课件(新人教A版-选修2-1)概述._企业管理_经管营销_专业资料。新课标人教版课件系列 《高中数学选修2-1 3.1....
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(2....ppt
人教A版高中数学选修2-1课件3.1.2空间向量的数乘运算(2)_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件(金戈铁骑 整理制作) 3.1.2空间向量的 数乘运算(二) 2 一、...
更多相关标签: