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高考理科数学三角函数历年考题

高考理科数学三角函数、概率大题历年真题
2013 年
16. (12 分) (2013?广东)已知函数 (1)求 (2)若 , 的值; ,求 . ,x∈R.

17. (12 分) (2013?广东)某车间共有 12 名工人,随机抽取 6 名,他们某日加工零件个数 的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (1)根据茎叶图计算样本均值; (2) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人. 根据茎叶图推断该车间 12 名工人中 有几名优秀工人? (3)从该车间 12 名工人中,任取 2 人,求恰有 1 名优秀工人的概率.

2012 年

16. (12 分) (2012?广东)已知函数 小正周期为 10π. (1)求 ω 的值; (2) 设 的值. , ,

(其中 ω>0,x∈R)的最

, 求 cos (α+β)

17. (13 分) (2012?广东)某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示, 其中成绩分组区间是:[40,50) ,[50,60) ,[60,70) ,[70,80) ,[80,90) ,[90,100]. (1)求图中 x 的值; (2)从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人,该 2 人中成绩在 90 分以上(含 90 分)的 人数记为 ξ,求 ξ 的数学期望.

2011 年
16. (12 分) (2011?广东)已知函数 f(x)=2sin( x﹣ (1)求 f( )的值; ],f(3α+ )= ,f(3β+2π)= ,求 cos(α+β)的值. ) ,x∈R

(2)设 α,β∈[0,

17. (13 分) (2011?广东)为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两 厂生产的产品中分别抽出取 14 件和 5 件, 测量产品中的微量元素 x, y 的含量 (单位: 毫克) . 下 表是乙厂的 5 件产品的测量数据: 1 2 3 4 5 编号 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 70 81 (1)已知甲厂生产的产品共有 98 件,求乙厂生产的产品总数. (2)当产品中的微量元素 x,y 满足 x≥175,y≥75,该产品为优等品.用上述样本数据估计 乙厂生产的优等品的数量. (3)从乙厂抽出的上述 5 件产品中,随机抽取 2 件,求抽取的 2 件产品中的优等品数 ξ 的 分布列极其均值(即数学期望) .


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