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黑龙江省双鸭山一中2016-2017学年高一上学期9月月考数学试卷 Word版含解析

2016-2017 学年黑龙江省双鸭山一中高一(上)9 月月考数学试 卷 一、选择题(包括 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列所给对象不能构成集合的是( ) A.一个平面内的所有点 B.所有小于零的实数 C.某校高一(1)的高个子学生 D.某一天到商场买过货物的顾客 2.给出下列四种从集合 A 到集合 B 的对对应: 其中是从 A 到 B 的映射的是( ) A. (1) (2) B. (1) (2) (3) C. (1) (2) (4) D. (1) (2) (3) (4) 3.已知全集 U=R,集合 A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x<﹣1 或 x>4},那么集合 A∩(?UB) 等于( ) A.{x|﹣2≤x≤4} B.{x|x≤3 或 x≥4} C.{x|﹣2≤x<﹣1} D.{x|﹣1≤x≤3} 4.在以下四组函数中,表示同一个函数的是( ) A.f(x)=x+1, C.y=|x|, D. B.f(x)=1, ,g(x)=x+1 5. f f 已知函数 y=f (x) 满足: (﹣2) >f (﹣1) , (﹣1) <f (0) , 则下列结论正确的是 ( ) A.函数 y=f(x)在区间[﹣2,﹣1]上单调递减,在区间[﹣1,0]上单调递增 B.函数 y=f(x)在区间[﹣2,﹣1]上单调递增,在区间[﹣1,0]上单调递减 C.函数 y=f(x)在区间[﹣2,0]上的最小值是 f(﹣1) D.以上三个结论都不正确 6.设 f(x)为定义于(﹣∞,+∞)上的偶函数,且 f(x)在[0,+∞)上为增函数,则 f (﹣2) 、f(﹣π) 、f(3)的大小顺序是( ) A.f(﹣π)>f(3)>f(﹣2) B.f(﹣π)>f(﹣2)>f(3) C.f(﹣π)<f (3)<f(﹣2) D.f(﹣π)<f(﹣2)<f(3) 7.不等式 ≤0 的解集为( ) A.{x|﹣6<x≤﹣1 或 x>1} C.{x|x<﹣6 或﹣1≤x<1} B.{x|﹣6<x≤﹣1 或 x=0 或 x>1} D.{x|x<﹣6 或﹣1≤x<1 且 x≠0} 8.若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(﹣∞,0]上是减函数,且 f(2)=0,则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是( ) A. C. (﹣∞,2) B. (2,+∞) (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D. (﹣2,2) 2 9.已知 f(x)=(m﹣1)x +3mx+3 为偶函数,则 f(x)在区间(﹣4,2)上为( ) A.增函数 B.减函数 C.先递增再递减 D.先递减再递增 10.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=﹣f(x) ,则 f(6)的值为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 5 3 11.已知函数 f(x)=x +ax +bx﹣8,且 f(﹣2)=10,那么 f(2)等于( ) A.﹣10 B.﹣18 C.﹣26 D.10 12.函数 y=|﹣x|﹣|x﹣3|在定义域上有( ) A.最大值 2,最小值﹣2 B.最大值 3,最小值﹣3 C.最大值 1,最小值﹣3 D.最大值 4,最小值 0 二、填空题(包括 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设集合 A、B 都是全集 U={1,2,3,4}的子集,已知(?UA)∩(?UB)={2}, (?UA) ∩B={1},则 A= . 14.已知函数 f (x)= ,则 f (4)= . . 15.已知二次函数 f(x)=ax2+2ax+1 在区间[﹣2,3]上的最大值为 5,则 a 的值为 16.下列四个命题: (1)奇函数 f(x)在(﹣∞,0)上增函数,则(0,+∞)上也是增函数. (2)若函数 f(x)=ax2+bx+2 与 x 轴没有交点,则 b2﹣8a<0 且 a>0; (3)y=x2﹣2|x|﹣3 的递增区间为[1,+∞) ; (4)函数 f(x)的定义域为 R*,若 f(x+y)=f(x)+f(y) ,f(8)=3,则 f(2)= 其中正确命题的序号为 . 三、解答题(包括 6 个小题,共 70 分) 17.已知集合 M={x|x>1},N={x|x2﹣3x≤0},求解下列问题: (1)M∩N; (2)N∪(?RM) . 18.已知 f(x)是二次函数,且满足 f(0)=1,f(x+1)﹣f(x)=4x,求函数 f(x)的解 析式. 19.求解下列问题: (1)求函数 f(x)= 的定义域; (2)求函数 f(x)=2x﹣ 的值域. 20.已知集合 P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2﹣3x≤10} (1)若 a=3,求(?RP)∩Q; (2)若 P? Q,求实数 a 的取值范围. 21.已知函数 f(x)=x+ . (1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性; (2)证明函数 f(x)在(0,1]上是单调递减函数、在[1,+∞)上是单调递增函数,并求 出函数 f(x)在(0,+∞)上的最小值; (3)画出函数 f(x)=x+ 在定义域上的图象. 22.对于任意非零实数 x1,x2,函数 f(x)满足 f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) , (1)求 f(﹣1)的值; (2)求证:f(x)是偶函数; (3)已知 f(x)在(0,+∞)上是增函数,若 f(2x﹣1)<f(x) ,求 x 取值范围. 2016-2017 学年黑龙江省双鸭山一中高一(上)9 月月考 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(包括 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列所给对象不能构成集合的是( ) A.一个平面内的所有点 B.所有小于零的实数 C.某校高一(1)的高个子学生 D.某一天到商场买过货物的顾客 【考点】集合的表示法. 【分析】分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性,即可得到答案. 【解答】解:A、一个平面内的所有点,满足集合元素的确定性和互异性,故可以构造集合; B、所有

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