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【莆田一调】福建省莆田市2018届高三下学期教学质量检测(3月)数学(理)试卷(含答案)_图文

2018 年莆田市高中毕业班教学质量检测试卷 数学(理科) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟 注意事项 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答, 超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选 择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚 4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的 2 x 1 已知集合 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0? , B ? x log 3 ? 0? ,则 A∩B= ? ? A. ? B.(0,1) C.(0,3) 2.设复数 z 满足 z ? (1 ? i) ? 3 ? i ,则 z= A. 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. 2 ? i 3.已知 tan ? ? ? 2 ,α 为第二象限角,则 sin ? ? cos ? 的值为 A. D.(1,3) D. 2 ? i 3? 6 3 B. 3? 6 3 C. 6? 3 3 D. ? 3? 6 3 4.执行右面的程序框图,如果输入的 a=1,b=2,n=3,则输出的 S= A.5 5.已知 F 是双曲线 E: B.6 C.8 D.13 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点,F 到 E 的渐近线的距离为 1,则 E 的离心率为 4 b2 A.2 B. 5 C. 3 2 D. 5 2 6.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法干支是天干和地支的总称把干支顺序 相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、 王、癸等十个符号叫天干;子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥等十个符号叫地支如: 公元 1984 年农历为甲子年,公元 1985 年农历为乙丑年,公元 1986 年农历为丙寅年则公元 2047 年农历 为 A.乙丑年 B.丙寅年 C.丁卯年 D.戊辰年 7.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 A. ? ? 4 3 B. ? ? 8 3 C. 2? ? 4 3 D. 2? ? 8 3 8. f ( x) ? ? ? 2 x, x ? a 在 R 上是增函数的一个充分不必要条件是 ? x ? 1, x ? a A. a=0 B. a=2 C.a≥1 D. a≤1 9.甲乙两人被安排在某月 1 日至 4 日值班,要求每天安排一人值班,每人至少值班一天,则甲 恰好值班两天的概率为 A. 1 3 B. 3 7 C. 10.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(0 ? ? ? 8) ,且 f ( ) ? f ( A. f(x)的图象关于直线 C. f(x)在区间[ ? ? ,0]上是减函数 12 2 ? 对称 24 2? ) ? 2 则下列结论正确的是 6 3 5? B. f(x)的图象关于点( ,0)对称 12 D.存在 m∈[ ? 3 8 D. ? 6 7 ? 6 .0],使得 f(x+m)为偶函数 11.已知 F 为抛物线 E: y ? 2 px 的焦点,过 F 作斜率为 2 的直线 l,与 E 交于 A、B 两点,过 A、B 向 E 的准线作垂线,垂足分别为 C、D,设 CD 的中点为 M,则直线 MF 的斜率为 A.-2 B.-1 C. ? 12.已知直三棱柱 ABC-A1B1C1 外接球的表面积为 8 ? ,∠BAC=90° ,BC=CC1,E 为 BC 中点,F 为 BB1 中 1 2 D. 1 2 点,则直线 EF 被该三棱柱外接球球面截得的线段长为 A. 2 B. 2 2 C. 6 2 D. 6 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考 题,考生根据要求作答 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ?2 x ? y ? 2 ? 13.若 x、y 满足约束条件 ? y ? 2 ? 0 ,则 2=x-y 的最大值为________。 ?2 x ? y ? 2 ? 14.已知 f(x)是奇函数若曲线 f(x)在 x=1 处的切线方程为 y=x+2,则 f (?1) ? f (?1) ? _____ / 15.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A(3,0)、B(0,4), OA ? OB ? 2OC .若动点 P 满足 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? OP ? 1 则 PC 的最小值为_______。 16.在四边形 ABCD 中,AC=BC,∠ACB= ? ,CD=4,AD=2,则四边形 ABCD 面积的最大值为________。 6 三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题,每个 试题考生都必须作答,第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共 60 分 17.(12 分) 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an ? an?1 ? 2an ? an?1 1)证明 ? ?1? ? 是等差数列,并求 ?an ? 的通项公式; ? an ? 1 3 n ?1 (2)若 an bn ? ( ) ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 18.(12 分) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年

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