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人教A版数学必修一2.1.2《指数函数及其性质》(第二课时)学案

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河北省衡水中学高一数学必修一学案:2.1.2 指数函数及其性质(第 二课时)

1.函数 y ? a (a ? 0且a ? 1) 的图象过定点
x

。 。 。

2.函数 y ? a (a ? 1) 在 R 上是
x

3.指数函数 y ? a (0 ? a ? 1) 在 R 上是
x

4.若 a>1,则当 x>0 时,a ∈ 当 x<0 时,a ∈ 5 . 若 0<a<1,则当 x>0 时,a ∈ 当 x<0 时,a ∈ 典型例题: 题型一:指数型函数的定义域 例 1.求下列函数的定义域
x x x

x

; . ; .

( 1 )y ? 2

1 x ?1



1 ( 2) y ? ( ) 3

x 2 ?4



(3)y ?

5

x 2 ? 2 x ?3

3x ? 9

跟踪训练:
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2. 求下列函数的定义域
2x

( 1 )y ? 4

x 2 ?16

(2) y ? 7

? x 2 ?5 x ? 6

题型二:求值域 例 2.求下列函数的定义域和值域
1 2? x

(1)y=5

1 1- x (2)y=( 3 )
x

(3)y= ( ) ?1

1 2

(4)y= 1 ? 2

x

1 ?2 x 2 ?8 x ?1 例 3.函数 y =( 3 ) (-3 ? x ? 1 )的值域是

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例 4.求函数 y ? ( ) ? ( ) ? 1 的值域。
x x

1 4

1 2

变 式训练:已知 9 ? 10 ? 3 ? 9 ? 0 ,求函数
x x

1 1 y ? ( ) x ?1 ? 4 ? ( ) x ? 2 的最大值和最小值。 4 2

随堂练习: 1.函数 y=2 -1 的值域是( A、R C、(-∞,-1)
x



B、(-∞,0) D、(-1,+∞ )

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2.函数 y ?

32 ? 2 x 的定义 域是________ _。
x

3.已知函数 f (x)的定义域是(1,2),则函数 f (2 ) 的定义域是

.

课堂小结:

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