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四川省成都外国语学院2017_2018学年高二数学下学期入学考试试题文20_含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 四川成都外国语学院 2017-2018 学年高二数学下学期入学考试试题 文 1.设集合 A ? ? x x 2 ? 4 ? 0? , B ? ? x x ? 2 ? 0? ,则 A ? B ? ( ) A. ? x x ? 2? 【答案】 B 2.已知命题 p: ?x ? 0,ln ? x ?1? ? 0 ;命题 q:若 a>b,则 a >b ,下列命题为真命题的 2 2 B. ? x x ? ?2? C. ? x x ? ?2 或 x ? 2? 1? ? D. ? x x ? ? 2? ? 是 A. p ? q B. p ? ?q C. ? p?q D. ? p ? ?q p 是 真 命 题 , 由 【 解 析 】 由 x ? 0 时 x ? 1 ? 1,ln ? x ?1? 有 意 义 , 知 2 2 2 ? 1, 22 ? 12 ; ?1 ? ?2, ? ?1? ? ? ?2 ? 可知 q 是假命题,即 p, ? q 均是真命题,故选 B. 3.若 cos(? ? π 1 ? ) ? , ? ? (0, ) ,则 sin ? 的值为( 2 4 3 B. ) A. 4? 2 6 4? 2 6 C. 7 18 D. 2 3 【答案】A 4.阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序输出的结果为 0,则判断框中的条件不可 能是( ) B. n≤2015 C. n≤2016 D. n≤2018 A. n≤2014 【答案】A 【解析】 前 6 步的执行结果如下:s ? 0, n ? 1 ;s ? 3, n ? 2 ; s ? 0, n ? 3 ; s ? 0, n ? 4 ; s ? 3, n ? 5 ; s ? 0, n ? 6 ;观 察可知, s 的值以 3 为周期循环出现,所以判断条件为 n≤2014 ?时, s ? 3 符合题意. 5.函数 y ? 4cos ? 2016 x ? ? e 2016 x ( e 为自然对数的底数)的图像可能是( ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 【答案】A 【解析】由解析式知函数为偶函数,故排除 B、D,又 f ? 0? ? 4 ?1 ? 3 ? 0 ,故选 A. 6 若直线 ax﹣by+2=0(a>0,b>0)被圆 x +y +2x﹣4y+1=0 截得的弦长为 4,则 值为( ) A. B. 2 2 2 的最小 C. + 2 D. +2 试题分析:圆即(x+1) +(y﹣2) =4,表示以 M(﹣1,2)为圆心,以 2 为半径的圆,由 题意可得 圆心在直线 ax﹣by+2=0 上,得到 a+2b=2,故 = + + +1,利用基本不等 式求得式子的最小值. 2 2 2 2 解:圆 x +y +2x﹣4y+1=0 即 (x+1) +(y﹣2) =4,表示以 M(﹣1,2)为圆心,以 2 为 半径的圆, 由题意可得 圆心在直线 ax﹣by+2=0(a>0,b>0)上,故﹣1a﹣2b+2=0, 即 a+2b=2,∴ 当且仅当 = + = + + +1≥ +2 = , 时,等号成立,故选 C. y ?1 7.已知实数 x, y 满足 { y ? 2 x ? 1 ,如果目标函数 z ? x ? y x? y ?m 的最小值为 ?2 ,则实数 m 等于( ) A. ﹣4 B. ﹣2 C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图: 由目标函数 z ? x ? y ,得 y ? x ? z ,如图所示,当直线 y ? x ? z 过点 B 时, z 最小,把 B (m ? 1,1) 代 入 ,解得 m ? 0 ,故选 C. z ? x? y ? m? 1 ? 1 ?2 ? 8.一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为 2 的正三角 形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧面积是( ) A. 4 3 ? 4 B. 4 3 C 天才出于勤奋 . 8 做题破万卷,下笔如有神 D.12 【答案】 C 【解析】由三视图可知,该几何体是一个正四棱锥,侧面是底边长为 2,高为 2 的等腰三角 形,所以该几何体的侧面积为 S ? 4 ? 1 ? 2? 2 ? 8 . 2 9 .如图,正方形 ABCD 的边长为 6 ,点 E , F 分别在边 AD , BC 上,且 DE ? 2 AE , CF ? 2 BF .若有 ? ? ? 7,16? ,则在正方形的四条边上,使得 ??? ? ??? ? PE ? PF ? ? 成立的点 P 有( A.2 【答案】B B.4 )个 C.6 D.0 【解析】若 P 在 AB 上, PE ? PF ? PA ? AE 若 P 在 CD 上, PE ? PF ? PD ? DE ??? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? PB ? BF ? PA ? PB ? AE ? BF ? ? ?5, 4? ; ?? ? ??? ? ??? ? ? ??? ? ???? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ??? ? PC ? CF ? PD ? PC ? DE ? CF ? ?7,16? ; ?? ? 若 P 在 AE 上, PE ? PF ? PE ? PA ? AB ? BF ? PE ? PA ? PE ? BF ? ? 0, 4? ; 同理, P 在 BF 上时也有 PE ? PF ? 0, 4 ; 若 P 在 DE 上, PE ? PF ? PE ? PD ? DC ? CF ? PE ? PD ? PE ? CF ? ? 0,16? ; 同理, P 在 CF 上时也有 PE ? PF ? 0,16 ; 所以,综上可知当 ? ? ? 7,16? 时,有且只有 4 个不同的点 P 使得

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