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辽宁省沈阳市翔宇中学2017-2018学年高三上学期月考数学(文)试卷 Word版含答案

沈阳市翔宇中学 2017-2018 学年度(上)高三 月考 数学(文科)试题 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 项中,只有一项 是符合题目要求的,请将选择题答案涂在答题卡上。 1.复数 (1 ? i)2 的虚部是 A.0 A. ?1,3? B.2 C. ?2 D. 2 i 2.己知集合 M ? ?x | ?2 ? x ? 3?, N ? ?x | lg x ? 0? ,则 M B. (?2, ??) C. ? ?2, ?1? N? D. (?2,3) 3.若命题 p : ?x ? R,2 x 2 ? 1 ? 0 ,则该命题的否定是 A. ?x ? R, 2 x2 ?1 ? 0 C. ?x ? R, 2 x 2 ? 1 ? 0 4.抛物线 y 2 ? ?4 x 的准线方程为 A. B. ?x ? R, 2 x2 ?1 ? 0 D. ?x ? R, 2x 2 ? 1 ? 0 x ? ?1 B. x ?1 C. y ? ?1 D. y ?1 开始 5.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? x ? cos x 则 f (1) = A. ?1 ? cos1 B. 1 ? cos1 C. ?1 ? cos1 D. 1 ? cos1 6.函数 f ( x ) ? sin(? x ? ? 3 )(? ? 0) 相邻两个对称中心的距离为 ? ,以下哪个 2 S ? 0, n ? 1 S ? S?n S ? 0, n ? 1 n ? 2n 否 区间是函数 f ( x ) 的单调减区间 S ? 0, n ? 1 ? ? ? ? 5? ? ] A. [ ? ,0] B. [0, ] C. [ , ] D. [ , 2 6 3 12 2 3 7. 已知向量 a , b 满足 a + b ? (5, ?10) , a ? b ? (3, 6) ,则 a,b 夹角的余弦值为 A. ? 13 13 B. 13 13 C. ? 2 13 13 D. 2 13 13 ① 是 输出 S 结束 8.执行如右图所示的程序框图,若输出 S ? 15 ,则框图中①处可以填入 A. n ? 4 C. n ? 16 B. n ? 8 D. n ? 16 9.已知正数 a , b 满足:三个数 a ,1, b 的倒数成等差数列,则 a ? b 的最小值为 A. 1 2 B.1 * C.2 D.4 2 = ? an 2 2 10.在等比数列 ?an ? 中,若对 n ? N ,都有 a1 ? a2 ? … ?an ? 2n ?1 ,则 a1 ? a2 ? A. 2 ? 1 n ? ? 2 B. 11.函数 f ( x) ? sin( x ? ? 2 1 n 2 ? 1? ? 3 n C. 4 ? 1 D. ) cos( x ? ) ,给出下列结论: 6 6 ② f ( x) 的一条对称轴为 x ? ? 1 n ? 4 ? 1? 3 ① f ( x) 的最小正周期为 ? ③ f ( x) 的一个对称中心为 ( ? 6 ? 6 , 0) ④ f (x ? ? 6 ) 是奇函数 其中正确结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.已知函数 f ( x) 满足 f ( x) ? f (? x) ,且当 x ? (??,0) 时, f ( x) ? x f ?( x ) ? 0 成立,若 a ? ? 20.1 ? ? f ? 20.1 ? , 1? ? b ? ? ln 2? ? f ?ln 2? , c ? ? log2 ? ? 8? ? A. c ? b ? a 1? ? f ? log 2 ? 的大小关系是 8? ? C. c ? a ? b D. a ? c ? b B. a ? b ? c 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?log 4 x, x ? 0 1 13.已知函数 f ( x) ? ? x ,则 f [ f ( )] ? 4 ?3 , x ? 0 。 14.从 1,2,3,4,5,6 这六个数中,随机抽取 2 个不同的数,则这 2 个数的和为偶数的概率 是 。 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 15.若实数 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最小值为 ?x ? y ?1 ? 0 ? 。 1 an ?1 10 16.数列 ?an ? 的首项为 a1 ? 1 ,数列 ?bn ? 为等比数列且 bn ? ,若 b10b11 ? 2015 ,则 an a21 =_________。 三、解答题(第 17 到 21 题为必做题,从第 22、23、24 三个小题中选做一题, 满分 70 分。 ) 17.(本小题满分 12 分) 设函数 f ? x ? ? sin x ? cos x , g ? x ? ? f ? x ? ? f ? ? x ? ? ? ? f ? x ?? ? (1)求 g ? x ? 的周期和对称中心; 2 (2)求 g ? x ? 在 [ ? ? ? , ] 上值域. 4 4 18.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , S5 ? 35 , a 5 和 a 7 的等差中项为 13. (1)求 an 及 Sn ; (2)令 bn ? 4 n ? N * ? ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn 。 ? an ? 1 2 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? (2a ? 1) x ? a l

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