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2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 2.3.2两个变量的线性相关(第2课时)教案(精品)

2.3.2 一、教学目标: 两个变量的线性相关(第二课时)(新授课) 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.知道最小二乘法的思 想,能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程. 二、教学重点与难点 重点:根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程. 难点:理解最小二乘法的思想 三、教学过程: (一)复习引入: 1. 作散点图的步骤和方法?正.负相关的概念? 2. 提问:看人体的脂肪百分比和年龄的散点图,当人的年龄增加时,体内脂肪含 量到底是以什么方式增加的呢? (二)讲授新课: 1、回归直线: (1)从散点图上可以看出,这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线。如 果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这这两个变量 之间具有线形相关关系,直线叫回归直线。(线形相关→回归直线) (2)提问:从散点图上可以发现,人体的脂肪百分比和年龄的散点图,大致分 布在通过散点图中心的一条直线。那么,怎样确定这条直线呢? 讨论:①选择能反映直线变化的两个点。 ②在图中放上一根细绳,使得上面和下面点的个数相同或基本相同。 ③多取几组点对,确定几条直线方程。再分别算出各个直线方程斜率、截距的 算术平均值,作为所求直线的斜率、截距。)。教师:分别分析各方法的可靠 性。 2. 教学最小二乘法: (1)求回归方程的关键是如何用数学的方法刻画从整体上看,各点与此直线的 距离最小.(课本92页分析) 1 (2)最小二乘法公式:求回归直线,使得样本数据的点到它的距离的平方和最小 的方法叫做最小二乘法。公式见课本P92 (3)举例:有一间商店,为了研究气温对冰箕淋销售的影响。经过统计,得到一 个卖出的冰箕淋与当天气温的对比表。 气温 -5 0 2 4 10 12 26 19 75 21 104 23 143 27 128 31 132 36 145 156 冰箕淋个数 ①画出散点图。②.求回归方程。③.如果气温是25,预测这天卖出的冰箕淋个 数。 (学生共练 教师分析 师生共同总结) (三)课堂练习:课本P98 A组 3 (四)课时小结:如何求回归直线 (五)布置作业:课本P98 四、课后反思 A组 第4题  2

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