当前位置:首页 >> >>

城阳区高中数学教师专业化素养与专业技能考

城阳区高中数学教师专业化素养与专业技能考察试题 2009.03.
一、 (本题 10 分)算法问题是高中数学新增的一个重要工具性内容,也是激发学生学习兴趣,加强数学应用的重要环节,您 理解掌握的好坏会很大程度上影响到学生学习的质量。请结合以下题目要求,展示一下你的基本功: 已知 S ? 1 ? 2 ? 3 ? 4... ? n 要求设计一个算法, 输出使 S ? 10000 的最小整数 n , 试画出框图和写出用 Q ? basic 语言编写的程 序.

二、 (本题 10 分)圆锥曲线综合课训练过程中,遇到以下问题,结合以下所给问题做简要分析解答,分析题目的作用和意图, 并以椭圆(或双曲线)为例,举几道你所熟悉的帮助学生加强此类应用的典型题目(需要进行简答),以利于学生总结规律. 【例题】设 F1 , F2 分别为椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点,假设以 O 为圆心,以 | OF1 | 为半径的圆与椭圆在第二象 a 2 b2

限和第三象限分别有交点 A, B ,判断 ?F2 AB 能否构成等边三角形,若能构成,求出此时离心率,若不能,分析说明理由;改 为双曲线呢?

三、 (本题共 10 分,每小题 5 分)立体几何基本问题 1)学习立体几何时,某学生遇到以下关于三视图的问题: 已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆) ,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( 3 cm . 某学生尝试几次未能做对,请你帮助学生画出正确的直观图,并计算出正确答案. A. 8 ? ? B. 8 ?



2? C. 12 ? ? 3

D. 12 ?

2? 3

(直观图和选择答案在以下空白处书写,答案计算只需简单步骤) 1 3 2 2

主视图

左视图

2

俯视图

2)一轮复习导学案中,复习立体几何时,在学生自己完成的“课前自测”部分有一道这样的题目: 已知正三角形 ABC 的边长为 a ,那么 ? ABC 的平面直观图 ? A B C 的面积为_______________; A.
' ' '

3 2 a 4

B.

3 2 a 8

C.

6 2 a 8

D.

6 2 a 16

如果你是高三老师,您预测学生会犯怎样的错误? 你打算通过该题进行怎样的讲解?试分析并说明.

四、 (本题 10 分)高二学习函数极值时,一位有多年教学经验的老师给学生布置了一道作业题:
3 2 2 【例题】若函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? a 在 x ? 1 处有极值 10 , 求点 ( a, b) 为坐标.

请你通过解答帮助分析一下,该老师布置该作业题的用意何在? 谈谈您的理解. 对本题你能否编写一道导数与函数结合且蕴 含一定数学思想方法的典型题目.(不必解答,只构造合理题目,说明设计意图即可)

五、 (本题 15 分共两小题,每小题各 5 分) 1)如下图是某学生在章节复习题中,根据题意所作的一个容量为 100 的样本的频率分布直方图,并由直方图他求出样本数据 在[6,10)内的频率和频数分别是学科网 学 0.32 和 32 ,试对学生的解答给与点评;你能否利用本题引导学生 进行相关知识的复

习巩固,谈谈你的想法和打算.

2)高二排列组合的学习过程中,会遇到这样的类型题: 【例题】三名男学生,四名女学生,从中选三名参加活动,要求其中至少有一名男同学,至少一名女同学,选法的种数有 _______________种.
1 1 1 针对学生解答中出现的 C3 C4C5 , 根据你的教学经验,怎样讲解才能使学生明白其中的错误?

3)高二理科概率有这样一种类型题: 【例题】甲乙两女排队以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,甲队每一局赢的概率为 3 .已知比赛中,第一局乙队女排

5

先胜一局,在这个条件下, (Ⅰ)求甲队女排取胜的概率; (Ⅱ)设决赛中比赛总的局数为 ? ,求 ? 的分布列及 E? (两问均用分数作答). 请你为学生提供一份规范化的解题步骤。以 12 分为例,按步骤拟定一个评分标准。

六、 (本题 15 分)高三一轮复习中有以下函数与圆锥曲线的结合问题: 设 Q( x0 , y0 ) 为椭圆

x2 y2 ? ? 1 上任意一点, M (m, 0)(m ? 0) ,试求 | MQ | 取得最大最小值时分别对应的 x 的值。计算并对 36 20

比 m ? 2, m ? 4 时的最值点,通过解答和分析,试研究怎样利用本题帮助学生进行规律总结和把题目进行拓展延伸.

七、(15 分)课堂教学设计是教师对教材的再创造的过程,体现了教师对授课内容的整体理解和把握,也从很大程度体现了教师 对学情的把握,课堂设计的好坏,不仅关系到教学内容能否顺利落实,避免照本宣科,也关系到能否充分调动起学生的学习兴 趣和学习积极性,提高课堂效率和教学效果. 假如你是一位高一数学教师,明天要和学生一起学习“圆的一般方程”第一节,谈谈你对教材的分析,你想安排哪些学 习内容,安排哪些类型例题练习(可以自己编写题目,题目只起说明作用,不要求完整有解) ,帮助学生学习哪些方法,打算 进行怎样的教学设计?试用 150 字左右进行简述.

八、根据录像评课.( 15 分,评课字数在 200---300 字之间即可,不要太长)。


更多相关标签: