当前位置:首页 >> 初三语文 >>

高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对数函数的概念教案 北师大版必修1

§3.5.1 对数函数的概念 一.三维目标 1.知识与技能 ①理解对数函数的概念; ②理解对数函数与指数函数互为反函数的关系. 2.过程与方法 ①注重思考方法的渗透,培养学生由已知探求未知的能力; ②通过实例培养学生抽象概括、类比联想能力. 3 .情感态度与价值观 通过对《对数函数的概念》的教学,引导学生从现实生活的经历与体验出发,激发学生对数学 问题的兴趣,使学生了解数学知识的功能与价值,形成主动学习的态度. 二.教学重点与难点 教学重点:对数函数的概念. 教学难点:理解对数函数与指数函数互为反函数的关系. 三.教学方法与手段 教学方法:启发引导. 教学手段:多媒体辅助教学. 四.教学过程 一﹑创设情境 问题 1:某种细胞分裂时,由一个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个,4 个分裂成 8 个,依此类推, 当细胞个数为 x 时,细胞分裂次数 y 与 x 之间的关系式是什么? y 是关于 x 的函数吗?(多媒体展 示) y 学生思考后回答: 2 ? x ? y 是关于 x 的函数,因为对于每一个细胞 x ,通过关系式,都有唯 一确定的细胞分裂次数 y 与之对应. 问题 2: 《庄子-天下篇》中有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,试问当木棰剩余部分长度 为 x 时,被截取的次数 y 与 x 之间的关系式是什么?(多媒体展示) 学生思考后回答:( ) ? x ? y ? log1 x , y 是关于 x 的函数,因为对于木棰被截取后不同的 y 2 1 2 剩余部分的长度 x ,通过关系式,都有唯一确定的木棰被截取的次数 y 与之对应. 1 引导学生归纳:同理,对于每一个对数式 y ? loga x 中的 x ,任取一个正的实数值, y 均有唯一 确定的值与之对应,所以 y ? loga x 是关于 x 的函数. 二﹑形成概念 1.对数函数(学生归纳对数函数的定义) 一般地,我 们把函数 y ? loga x ( a >0 且 a ≠1)叫做对数函数,其中 x 是自变量,函数的定 义域是(0,+∞) 。 问题 3: (1)在对数函数的定义中,为什么要限定 a >0 且 a ≠1? (2)为什么对数函数 y ? loga x ( a >0 且 a ≠1)的定义域是(0,+∞)?(多媒体展示) 学生小组讨论、交流,派代表回答问题. (使学生更加理解对数函数的含义,从而加深对对数函数的理解) 由对数函数的定义完成下题(多媒体展示): 下列函数中对数函数的个数是( ① y ? 2log2 x A.1 答案:A. 说明 :本题主要考查学生对对数函数定义的理解(学生说出答案 ,教师评价) . 三、例题研究 例 1.计算: (1)计算对数函数 y ? log 2 x 对应于 x 取 1,2,4 时的函数值; (2)计算常用对数函数 y ? lg x 对应于 x 取 1,10,100,0.1 时的函数值. (分析:计算函数值,只要把自变量的取值代 x 相应的函数式,运用已学的对数知识求解即可。) 解: (1)当 x ? 1 时, y ? log2 x ? log2 1 ? 0 , 当 x ? 2 时, y ? log2 x ? log2 2 ? 1 , 当 x ? 4 时, y ? log2 x ? log2 4 ? 2 ; (2)参看课本第 106 页. 练习:课本 91 页练习第 1 题. ② B.2 ). ③y C.3 y ? log3 ( x ? 1) ? log? x ④ y ? log 1 x ? 1 2 D.4 2 四、探究发现 思考:指数函数 y ? a x 与对数函数 y ? log a x (a ? 0, a ? 1) 有什么关系? 相同:指数函数 y ? a x 和对数函数 x ? log a y 刻画的是同一对变量 x , y 之间的关系. 不同点:指数函数 y ? a x 中, x 是自变量, y 是 x 的函数,其定义域是 R ,值域是(0,+∞) ; 对数函数 x ? log a y 中, y 是自变量, x 是 y 的函数,其定义域是(0,+∞) ,值域是 R . 像这样 的两个函数互为反函数. 由于对数函数通常写成 y ? log a x (a ? 0, a ? 1) .因此,指数函数 y ? a x (a ? 0, a ? 1) 是对数 函数 y ? log a x (a ? 0, a ? 1) 的反函数;同时,对数函数 y ? log a x (a ? 0, a ? 1) 也是指数函数 y ? a x (a ? 0, a ? 1) 的反函数. 例 2.写出 下列函数的反函数: (1) y ? lg x ; 解: (1) y ? 10 ; x (2) y ? log 1 x . 3 (2) y ? ( ) . x 1 3 例 3.写出下列指数函数的反函数: (1) y ? 5 ; x ?2? (2) y ? ? ? . ?3? (2) y ? log 2 x . 3 x 解: (1) y ? log5 x ; 练习:课本 91 页 2、3、4. 补充练习:1.已知函数 f ( x) ? a 过点(3,4) ,则函数 y ? log a x 的图像必过点_______. x 五、课堂小结 1.指数函数与对数函数的概念对比 名称 一般形式 定义域 值域 指数函数 对数函数 y ? a x (a ? 0, a ? 1) (-∞,+∞) (0,+∞) y ? loga x ( (a ? 0, a ? 1) (0,+∞) (-∞,+∞) 3 2.指数函数 y ? a x (a ? 0, a ? 1) 与对数函数 y ? log a x (a ? 0, a ? 1) 互为反函数. 六、作业 教材 97 页 A 组 1、2 . 预习:课本§5.2. 要求: 1、把函数 y ? log 2 x 和 y ? log 1 x 的图像画在同一直角坐标系下. 2

相关文章:
...第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对....doc
高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对数函数的概念教案 师大版必修_数学_高中教育_教育专区。邴原少孤 ,数岁 时,过 书舍而 泣。师...
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5对数函数3.5.1对....doc
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5对数函数3.5.1对数函数的概念教案2师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 内部文件,...
...第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对....doc
高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对数函数的概念教案 师大版必修1_初三语文_语文_初中教育_教育专区。高中数学 第三章 指数函数与...
...数学第三章指数函数与对数函数3.5对数函数3.5.1对数....doc
「精品」高中数学第三章指数函数与对数函数3.5对数函数3.5.1对数函数的概念教案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。「精品」高中数学第三章指数函数与对数函数...
...数学第三章指数函数与对数函数3.5对数函数3.5.1对数....doc
陕西省石泉县高中数学第三章指数函数与对数函数3.5对数函数3.5.1对数函数的概念教案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。§3.5.1 对数函数的概念一.三维目标 1...
...第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对....doc
2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对数函数的概念教案 师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。2019 ...
2016秋高中数学第三章指数函数和对数函数3.5.1对数函数....doc
2016秋高中数学第三章指数函数和对数函数3.5.1对数函数的概念、图像及性质练习师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。2016 5 .1 对数函数的概念、图像及性质 ...
高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.1-3.5.2 对数....ppt
高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.5.1-3.5.2 对数函数的概念对数函数y=log2x的图像和性质课件 北师_其它课程_高中教育_教育专区。§5 对数函数 5.1 ...
...第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.2 对....doc
2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.2 对数函数(第二课时)教案_六年级语文_语文_小学教育_教育专区。2019 ...
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5对数函数3.5.2对....doc
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5对数函数3.5.2对数函数的图像与性质(1)教案1北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。3.5.2.对数函数的图像与性质(1) [...
...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1....doc
2019新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1 含解析_数学_高中教育_教育专区。2019 最新中小学教案、试题、试卷 §5 5.1 对数函数课时...
高中数学第三章指数函数与对数函数3-5对数函数3-5-1对....doc
高中数学第三章指数函数与对数函数3-5对数函数3-5-1对数函数的概念教案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。高中数学第三章指数函数与对数函数3-5对数函数3-...
...北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1....doc
【高中资料】新版高中数学北师大版必修1习题:第三章指数函数和对数函数 3.5.1_数学_高中教育_教育专区。最新中小学试题、试卷、教案资料 §5 5.1 对数函数 课时...
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5对数函数3.5.1对....doc
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5对数函数3.5.1对数函数的概念教案2师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。。 内部文件,版权追溯 3.5.1 对数函数的概念一....
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5对数函数3.5.1对....doc
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5对数函数3.5.1对数函数的概念教案2师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。3.5.1 对数函数的概念一.教学目标:1.知识技能:①...
...县高中数学第三章指数函数与对数函数3.5对数函数3.5....doc
陕西省石泉县高中数学第三章指数函数与对数函数3.5对数函数3.5.2对数函数(第一课时)教案北师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。3.5.1 对数函数(第一课时)一....
...第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对....doc
2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对数函数的概念教案 师大版必修1_六年级语文_语文_小学教育_教育专区。2019 ...
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5.12对数函数的概....doc
高中数学第三章指数函数和对数函数3.5.12对数函数的概念对数函数y=log2x的图像和性质课时作业师大版必修1_数学_高中教育_教育专区。拼十年寒 窗挑灯 苦读不 ...
...第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对....doc
2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.1 对数函数的概念教案 师大版必修1_六年级语文_语文_小学教育_教育专区。2019 ...
...第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.2 对....doc
2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.5 对数函数 3.5.2 对数函数(第二课时)教案_数学_高中教育_教育专区。3.5.2 对数函数(第二课时) 一.教学目标 1....
更多相关标签: