山东省青岛市平度市郭庄镇郭庄中学2八年级数学下学期4月月考试题1(无答案) 北师大

山东省青岛市平度市郭庄镇郭庄中学学年八年级数学下学期 4 月月 考试题
一、 空题(12×2′=24′)

1、x

x x m 时,分式 x ? 4 有意义。2、分式方程 x ? 3 +1= x ? 3 有增根,则 m=
2

3、已知 a,b,c,d 是成比例线段,且 a=4cm, b=3cm, d=8cm , 则 c= 4、一个宽为 10 米的舞台,报幕员站在距离舞台边沿约 5、已知: ABCD, A、E、F 共线,B、C、F 共线, _______

cm

米的位置上才具有艺术感。

则(1)与△FCE 相似的三角形有

(2)若 CE=1,CD=3,CF2,AE=3,则△ABF 的周长为 6、如果 x+2>0,则 x
2

-2

(填“<”或“>”或 “=”)

7、分解因式:m a-4ma+4a=________________________ _. 8.如图,D、E 是三角形 ABC 中边 AB、AC 上的点,DE∥BC, 已知 AB=8cm,AC=12cm ,BD=3cm,则 AE= ,EC=

.

9、.D、E 分别在△ABC 的边 AB、AC 上,要使△AED∽△ABC,应添上下列条件中的任意一个: (要求写出不少于三个条件). 10、一组数据 1,0,-1,-2,-3 的标准差是 ,请写一组与上述数据离散程度相 同的数据 . 11、已知函数 y=2x—3,当 x______ 时,y≥0;当 x ______时,y<5. 12、小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件,已知每本笔记本 2 元,每只钢笔 5 元.那么 小明最多能买___________只钢笔. 二、 选择题(7×3′=21)

13

14

15

16

17

18

19

13、下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( A、 (3 ? x)(3 ? x) ? 9 ? x
2



B、a b+ab =ab(a+b)

2

2

1

C ( y ? 1)( y ? 3) ? ?(3 ? y)( y ? 1)

D、 4 yz ? 2 y z ? z ? 2 y(2 z ? yz) ? z
2

14、一元一次不等式组 ?

?x ? a 的解集为 x>a,且 a≠b,则 a 与 b 的关系是( x ? b ?
C、a>b>0 D、a<b<0 )
4 2 2



A、a>b

B、a <b

15.下列多项式中不能用平方差公式分解的是 ( A -a +b
2 2

B -x -y

2

2

C 49x y -z

2 2

2

D

16m -25n p

16.下列说法中正确的是:所有的(

)都相似。A 菱形 B 矩形 C 正方形 D、梯形

17..已知 a

b

?

2 ,则 a ? b 的值为( 3 b

3 )(A) 2

(B)

4 3

(C)

5 3

(D)

3 5

18.在比例尺为 1∶38000 的南京交通游览图上,玄武湖隧道长约为 7cm,它的实际长度约为 ( ) (A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km )

19..点 C 是 AB 的黄金分割点(AC >BC),若 AB=4cm,则 AC 的长为( (A)(2 5 –2)cm (B)(6-2 5 )cm (C)( 5 –1)cm

(D)(3- 5 )cm

三.下列各式分解因式(2×3′=6′)

20.

8a( x ? a) ? 5b( x ? a)

m 2 ? mn ?
21。

1 2 n 4

四、解答题 22、(5 分) 计算

?

3x x x2 ? 4 ? ) ? x?2 x?2 x

2

23、阅读下列计算过程: (6 分) 99×99+199=99 +2×99+1=(99+1) =100 =10
2 2 2 4

①.计算: 999×99 9+1999=____________ =_______________=_____________=_____________; 9999×9999+19999=__________________=___________________=________ ______=_______ ②.猜想 9999999999×9999999999+19999999999=_______________。 2 4、某工人原计划在规定时间内恰好加工 1500 个零件,改进了工具和操作方法后,工作 效率提高为原来的 2 倍,因此加工 1500 个零件时,比原计划提前了 5 小时,问原计划每小 时加工多少个零件?(6 分)

25、一块三角形的余料,底边 BC 长 1.8 米,高 AD=1 米,如图. 要利用它裁剪一个长宽比 是 3 :2 的长方形,使长方形的长在 BC 上,另两个顶点在 AB、AC 上,求长方形的长 EH 和宽 EF 的长.(7 分)

26(7 分).如图,是一张矩形纸片,其中 AB=1,BC=2,怎样折叠这张纸片,才能找到 AB 边上的 黄金分割. A D B C

3

27、分别在 直角坐标系中描出点(1) (0,0) , (5,4) , (3,0) , (5,1) (5, ?1 ) , (3,0) , (4, ?2 ),(0,0); 按描点的顺序连线 (2) (0,0 ) , (10,8) , (6,0) , (10,2) , (10, ?2 ) , (6,0) , (8, ?4 ),(0,0)按描点的顺序连线 ( 1 ) 你 得 到 两 个 怎 样 的 图 形 ? 答: 。 (2 分) (2)两个图形有什么特点? ( 从 形 状 和 大 小 来 回 答 ) 答 。 ( 2 分) (说明:画图 4 分) 28. (10 分)操作:如图,在正方形 ABCD 中,P 是 CD 上一动点(与 C、D 不重合) ,使三角 尺的直角顶点与点 P 重合,并且一条直角边始终经过点 B,另一直角边与正方形的某一边所 A 在直线交于点 E. 探究: (1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC 相似?证明你的结论. (2)当点 P 位于 CD 的中点时,你找到的三角形与△BPC 的周长比是多少?
8 6 4 2 5 -2 -4

10

15

D

B
(第 8 题)

C

4


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