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河北省衡水中学2017-2018学年高三上学期第二次调研考试数学(文)试题 Word版含答案

数学(文)试题 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 A ? x | x ? 1 ? 2 , B ? x | y ? lg x ? x ? 2 2 ? ? ? ? ?? ,则 A ?C B? ? ( R ) A. ?3, ?1? B. ?3, ?1? C. ??1,1? ) D.? ?1,1? 2. 设复数 z ? 2 ? i ,则复数 z ? ?1 ? z ? 的共轭复数为( A.?1 ? 3i B.?1 ? 3i C. 1 ? 3i D.1 ? 3i 3. 函数 f ? x ? ? 2sin ?? x ? ? ? ? ? ? 0, ? ? 的值为( ) ? ? ?? ? 17? ? ? 的部分图象如图所示,則 f ? 0 ? ? f ? ? 2? ? 12 ? A. 2? 3 B. 2? 3 C. 1? ) 3 2 D. 1? 3 2 4. 执行如图所示的程序框图,则输出 n 的值是( A. 5 B.15 C.23 D.31 5. 已知数列 ?an ? 为等差数列, 满足 OA ? a3 OB ? a2013 OC , 其中 A, B, C 在一条直线上,O 为直线 AB 外一点,记数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,则 S2015 的值为( A. ) 2015 2 B. 2015 C. 2016 D. 2013 6. 设 a 、b 、 c 为 ?ABC 的三边长, 若 c ? a ? b ,且 3sin A ? cos A ? 2 2 2 2 ,则 ? B 的 大小为( A. ) B. ? 12 ? 6 C. ? 4 D. 5? 12 7. 如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体 的各条棱中,最长的棱的长度为( ) A. 2 2 B. 6 C. 3 D. 2 3 2 ? 8. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 满足 nS n ?1 ? ? n ? 1? S n ? 2n ? 2n n ? N , a1 ? 3 , 则 ? ? 数列 ?an ? 的通项 an ? ( A. 4n ? 1 ) B. 2n ? 1 C. 3n D. n ? 2 9. 若点 P ? a, b ? 在函数 y ? ? x2 ? 3ln x 的图象上,点 Q ? c, d ? 在函数 y ? x ? 2 的图象上, 则 ? a ? c ? ? ? b ? d ? 的最小值为( 2 2 ) C. 2 2 D. 8 A. 2 ? ? x B. 2 10. 已知函数 f ? x ? ? ? e ? 实数 a 的取值范围是( A. ? ??, ? 1? 3 ? x ,若实数 a 满足, f ? log2 a ? ? f ? log0.5 a ? ? 2 f ?1? ,则 ex ? ) B. ? ??, ? 2 ? ? 1? 2? ? ? ? 2, ?? ? ? ? 1? ? ? 2, ?? ? C. ? , 2 ? 2 ?1 ? D. ? ?1 ? ,2? ?2 ? ? 11. 已知数列 ?an ? 满足 an ? 2 ? an ?1 ? an ?1 ? an n ? N ,且 a5 ? ? ? ? ,若函数 2 ) D. 1 f ? x ? ? sin 2 x ? 2 cos 2 A. 0 x ,记 yn ? f ? an ? ,则数列 ? yn ? 的前 9 项和为( 2 B. ?9 C. 9 12. 已知函数 y ? f ? x ? 是定义域为 R 的偶函数,当 x ? 0 ,时, ?5 ? ? ? ? 4 sin ? 2 x ? ? 0 ? x ? 1? ? ? ? f ? x? ? ? ,若关于 x 的方程 x 1 ? ? ? ? ? ? 1? x ? 1? ? ?? 4 ? 5? ? f ? x ?? ? ? ? 5a ? 6 ? f ? x ? ? 6a ? 0 ? a ? R ? 有且仅有 6 个不同的实数根,则实数 a 的取值 2 范围是( ) B. 0 ? a ? 1 或 a ? D. 1 ? a ? A. 0 ? a ? 1 或 a ? 5 4 5 C. 0 ? a ? 1 或 a ? 4 5 4 5 或a ? 0 4 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 如图,正方形 ABCD 中, M , N 分别是 BC , CD 的中点,若 AC ? ? AM ? ? BN ,则 ??? ? . 14. 如果直线 l1 : 2 x ? y ? 2 ? 0, l2 :8x ? y ? 4 ? 0 与 x 轴正半轴, y 轴正半轴围成的四边形 封闭区域(含边界)中的点,使函数 z ? abx ? y ? a ? 0, b ? 0? 的最大值为 8 ,则 a ? b 的最 小值为 . 15. 已知定义在实数集 R 上的函数 f ? x ? 满足 f ?1? ? 4 ,且 f ? x ? 的导函数 f ' ? x ? ? 3 ,则 不等式 f ? ln x ? ? 3ln x ?1 的解集为 . 16. 函数 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? ? ?? ?? ? ? , g ? x ? ? m cos ? 2 x ? ? ? 2m ? 3 ? 0 ,对任意 3? 6? ? ? ?? ? ?? x1 ? ?0, ? ,存在 x2 ? ?0, ? ,

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