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云南省昆明市第三中学、滇池中学2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题

昆明三中、滇池中学 2015—2016 学年下学期期中测试

初一数学试卷
命题人:刘笑妤 本试卷满分共 120 分,考试用时 120 分钟。 一、单项选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1、如图, ∠1 和∠2 是对顶角的是( 1 2 A、 2 B、 ) 1 2 C、 1 D、

1

2

2、如图,点 E 在 BC 的延长线上,则下列条件中, 不能判定 AB∥CD 的是( A、∠1=∠2 C、∠3=∠4 3、- )

A 1 B 3 4 2 C

D

B、∠B=∠DCE D、∠D+∠DAB=180?
3

E

31 ?2 ?, , 4 , 8 ,0.6 7
B、2 个

? ? 27 , ,0.1010010001?,3.14,这 8 个数中,无理数有( 5
C、3 个 D、4 个 ) D、 (0,0)

)

A、1 个

4、点 P( m ? 3 , m ? 1 )在 x 轴上,则点 P 的坐标为( A、 (3,1) 5、在方程 B、 (2,0) C、 (0,-2)

1 1 x ? y ? 4 中用含 x 的代数式表示 y,可以表示为( ) 2 3 1 1 1 1 1 A、 y ? x ? B、 y ? x ? C、 y ? x ? 4 3 2 3 2 3
6、点 P(a,b) ,ab>0,a+b<0,则点 P 在( A、第一象限 B、第二象限 )

D、 y ?

3 x ? 12 2

C、第三象限

D、第四象限

7、某船由 A 地顺水而下到 B 地,然后又逆水而上到 C 地,共行驶了 4 小时,已知船在静水中的速 度为 7.5 千米/时,水流速度为 2.5 千米/时.如果 A、C 两地相距 10 千米,设 A、B 的距离为 x 千米, B、C 的距离为 y 千米,则 x 、 y 的值为( )

20 ? x? ? ? x ? 20 ? 3 A、 ? 或? ? y ? 10 ? y ? 50 ? 3 ?
8、下列说法中正确的个数为(

B、 ?

? x ? 20 ? y ? 10

C、 ?

? x ? 20 ? x ? 20 或? ? y ? 10 ? y ? 50

20 ? x? ? ? 9 D、 ? ? y ? 50 ? 9 ?

) .
(试卷第 1 页,共 9 页)

①不相交的两条直线叫做平行线;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③经过一点有且只 有一条直线与已知直线平行;④平行于同一直线的两直线平行;⑤从直线外一点作已知直线的垂线 段叫做这点到已知直线的距离. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9、 16 的平方根是 . 2 ? 5 的相反数是 . 3 ? ? 的绝对值是 .

10、比大小:

5 ?1 2

1(填“>”,“=”或“<”). .

11、把命题“同角的补角相等”改写成“如果??那么??”的形式是

12、已知线段 EF 的长是 4 个单位长度,且 EF∥ x 轴,点 E 的坐标为(3,-4) ,则点 F 的坐标 为 . .

13、已知 3x m?n?1 ? 4 y 2m?n?4 ? 1 是二元一次方程,则 m ? n 的值为 14、已知方程组 ?

?2 x ? y ? 4a 的解满足方程 x ? 2 y ? 8 ,则 a 的值为 ? x ? y ? 10a

.

15、把一张对边互相平行的纸条,按图折叠后,EF 是折痕,若∠EFB=32°,则∠AEG 的度数 为 .

A

B 120° 25°
第 16 题 .

α
D

第 15 题 16、如图,AB∥CD,则∠α 与∠1,∠2 的 关系为∠α=

C

三、解答题(共 64 分) 17、计算: (1)(4 分) ?? 1?
2017

1 ? (1 ? 3 ? 8) + 25 × (? )2 5

(2)(4 分) 已知正数 m 的两个不同的平方根为 x ? 1 和 2 x ? 7 ,求 x 的值和这个正数 m 的平方根.

(试卷第 2 页,共 9 页)

?2?x ? y ? ? ( x ? y) ? 1 ? 18、(4 分) 解方程: ? x ? y x ? y ? ?2 ? 3 ? 2

19、(7 分) 已知,如图,已知 AD⊥BC,DG∥BA,∠1=∠2.求证:EF⊥BC.完成下面推理过程: 证明:∵AD⊥BC(已知) ∴∠ADB=90°( ∵DG∥BA(已知) ∴∠2=∠ ( ) )

又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ ∴EF∥AD( ∴∠EFB=∠ADB=90°( ∴EF⊥BC( ) . (等量代换) ) )

20、(7 分) 如图, ?ABC 在平面直角坐标系 中,将三角形 ?ABC 平移,得到 ?A1 B1C1 ,

y

3
2
C

A1 (?3,?1) .
(1)直接写出平移后 B1 , C1 的坐标:

1

B1 (

) , C1 (

) ,并在直

?3 ? 2 ?1 o 1 — ?1
— ?2

2

3
B

x

角坐标系中画出 ?A1 B1C1 图形. (2)求 ?A1B1C1 的面积.

?3

A

21、(5 分) 实数 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值为 5 ,求下列式子

x 2 ? (a ? b ? cd) x ? a ? b ? 3 cd 的值.
(试卷第 3 页,共 9 页)

22、(6 分) 解方程组 ? 求方程组的正确解.

?ax ? 5 y ? 15 ? x ? ?3 ?x ? 5 时,甲看错了 a,结果解得 ? ,乙看错了 b,解得 ? , ?2 x ? by ? ?1 ? y ? ?1 ?y ? 4

23、(5 分) 下图是一个底面是正方形的长方体的展开图,这个长方体的高,底面边长分别是多少厘米? (用二元一次方程组解题)

12cm

20cm

24、 (6 分) 某车间有 28 名工人参加生产某种特制的螺丝与螺母, 已知平均每人每天只能生产螺丝 12 个或螺母 18 个,一个螺丝装配 2 个螺母,问应怎样安排生产螺丝与螺母的工人,才能使每天的产品 正好配套?(用二元一次方程组解题)

25、(8 分) 如图,M、N、T 在同一直线上,且∠1=∠3,∠M=∠R.判断∠P= 选择)并证明.选项①∠PNT;②∠PQT;③∠T.

(从下列选项中

26、(8 分) 我市宜良马街万亩蔬菜基地是昆明最大的“菜篮子”.种植的绿色蔬菜若在市场上直接销 售,每吨利润为 1000 元,经粗加工后每吨利润可达 4500 元;如经过精加工以后销售,每吨利润涨至 7500 元.某公司采购这种蔬菜 140 吨,该公司的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工 16 吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工 6 吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件限制, 该公司必须在 15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此,公司制定了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方案二:尽可能多的进行精加工,没来得及进行精加工的蔬菜,在市场上直接销售; 方案三:将一部分进行精加工,其余进行粗加工,并恰好 15 天完成. 你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
(试卷第 4 页,共 9 页)

(试卷第 5 页,共 9 页)

昆明三中、滇池中学 2015—2016 学年下学期期中测试

初一数学试卷答案
一、单项选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1、 B 2、C 3、C 4、B 5、D 6、C 7、A 8、A

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9、 ±2

5 ?2
10、 <

? ?3
11、 12、

如果两个角是同一个角的补角,那么这两个角相等 (-1,-4)或(7,-4)
4 3

13、 2

2 8 (或 ) 3 3

14、 ? 16、

15、 180?-∠1+∠2

116?

三、解答题(共 64 分) 17、计算: (1)(4 分) 解: ?? 1?
2017

1 ? (1 ? 3 ? 8) + 25 × (? )2 5
1 5

? ?1 ? ?1 ? ?? 2 ?? ? 5 ? ? ?1 ? 3 ? 1 ? ?3

?x ? 1? ? (2 x ? 7) ? 0
(2)(4 分) 解:正数 m的平方根互为相反数3x ? 6 ? 0
x ? ?2
2 m ? ?x ? 1? ? 9 ,

, (2 分)

m的 平 方 根 是 ? 3.

(2 分)

5 ? ? x?2 18、(4 分) ? 1 ?y ? ? 2 ?

(试卷第 6 页,共 9 页)

19、(7 分) 已知,如图,已知 AD⊥BC,DG∥BA,∠1=∠2.求证:EF⊥BC.完成下面推理 过程: 证明:∵AD⊥BC(已知) ∴∠ADB=90°( 垂直定义 )

∵DG∥BA(已知) ∴∠2=∠ BAD ( 两直线平行,内错角相等 )

又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠BAD( 等量代换 ) ∴EF∥AD( 同位角相等,两直线平行 )
y

∴∠EFB=∠ADB=90°( 两直线平行,内错角相等) ∴EF⊥BC( 垂直定义 ) .

C1
3
C

20、(7 分)(1) B1 ( 0,0 ) , C1 ( -1,4 ) (2 分) 画图 (2) S ?A1B1C ? 15 ? 5 ? 2 ? 1.5 ? 6.5 (2 分)
∴如图所示

2

1

(3 分)

A1 ?3 ? 2 ?1

— ?1 — ?2

B1 o 1

2

3
B

x

21、(5 分)解:a、b 互为相反数, c、d 互为倒数,x 的绝对值为 5 a+b=0,cd=1,x=± 5 , (3 分)

?3

A

当 x= 5 时,原式=5+(0+1)× 5 +0+1=6+ 5 ; 当 x=- 5 时,原式=5+(0+1)× (- 5 )+0+1=6- 5 . (2 分)

? x ? ?3 ?x ? 5 ?a ? ?1 22、(6 分)解: ? 代入 2 x ? by ? ?1 ? 代入 ax ? 5 y ? 15得 ? ?b?5 ? y ? ?1 ?y ? 4
? ?ax ? 5 y ? 15 ? x ? 14 29 . 代入 ? 解得 ? y? ?5 x ? by ? ?1 ? 5 ?

23、(5 分) 解:设这个长方体的高是 x 厘米,
(试卷第 7 页,共 9 页)

底面边长是 y 厘米.

? 2 x ? y ? 12 据题意得: ? ?2 x ? 2 y ? 20

?x ? 2 解得: ? ?y ? 8

答:这个长方体的高是 2 厘米,底面边长是 8 厘米. 24、(6 分)解:设生产螺丝的工人 x 名,生产螺母的工人 y 名.

? x ? y ? 28 据题意得: ? ?2 ? 12x ? 18y

? x ? 12 解得: ? ? y ? 16

答:生产螺丝的工人 12 名,生产螺母的工人 16 名.

25、(8 分)判断: ∠P= ③∠T 证明:∵∠1 =∠3(已知) , 且∠1 =∠2(对顶角相等) , ∴∠2 =∠3( 等量代换 ) . ∴PN∥QT(同位角相等,两直线平行) . ∴∠ P=∠TQR(两直线平行,同位角相等) . 又∵∠M =∠R(已知) , ∴PR∥MT(内错角相等,两直线平行) . ∴∠ T=∠TQR(两直线平行,内错角相等) . ∴∠P =∠T(等量代换) .

26、(8 分) ①方案一获利为:4500×140=630000(元) .

②方案二获利为:7500×(6×15)+1000×(140-6×15) =675000+50000 =725000(元) .

③设 x 天进行粗加工,y 天进行精加工,
(试卷第 8 页,共 9 页)

? x ? y ? 15 由题意,得 ? , ?16x ? 6 y ? 140 ? x?5 解得 ? 所以方案三获利为:7500×6×10+4500×16×5=810000(元) . ? y ? 10
由于 810000>725000>630000,所以选择方案三获利最多. 答:选择方案三获利最多.

(试卷第 9 页,共 9 页)


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