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2018届山东省邹城二中高三上学期10月月考数学(文)试题 Word版含答案

高三 10 月月度检测文科数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知平面向量 a A. ( ? 5 ,? 1 0 ) 2.若 c o s ( A. ? 7 9 ? (1 , 2 ) ,b ? ( ? 2 ,m ) ,且 a ∥ b ,则 2 a ? 3b ? ( ) 4) B. ( ? 4 ,? 8 ) 1 3 C. ( ? 3 ,? 6 ) ) D. 7 9 ? OB ?OC ? OC ?OA D. ( ? 2 ,? ? 4 ? x) ? ,则 c o s ( 1 9 ? 2 ? 2 x) ? ( 8 9 B. ? C. 3.平面内 △ A B C 及一点 O 满足 O A ? O B A.内心 B.外心 cos A a ? cos B b ? ,则点 O 是 △ A B C ( ) C.重心 s in C c D.垂心 ) 4.在 △ A B C 中,若 ,则 △ A B C 是( A.有一内角为 3 0 ? 的直角三角形 C.有一内角为 3 0 ? 的等腰三角形 B.等腰直角三角形 D.等边三角形 ? ax ? b ? 0 5.用反证法证明命题“设 a , b 为实数,则方程 x 2 假设是( A.方程 x 2 C.方程 x 2 6.若 ta n ? A. 1 ) ? ax ? b ? 0 至少有一个实根”时,要做的 无实根 B.方程 x 2 ? ax ? b ? 0 ? ax ? b ? 0 至多有一个实根 恰好有两实根 ? ax ? b ? 0 至多有两个实根 D.方程 x 2 ,则 ta n ( ? C. 5 7 ? 2? ) ? 2 ta n ( ? ? ? ) ? 3 的值是( D. 1 7 ) B. ? 1 5 7.已知等比数列 { a n } 满足 a 1 A. 2 1 B. 4 2 ? 3 , a 1 ? a 3 ? a 5 ? 2 1 ,则 a 3 ? a 5 ? a 7 ? ( ) C. 6 3 D. 8 4 8.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数,给出下 列函数: ① ③ f ( x ) ? s in x ? c o s x ② ④ f (x) ? 2 ( s in x ? c o s x ) f ( x ) ? s in x f (x) ? 2 s in x ? 2 其中“互为生成”函数的是( ) A.①② B.②③ C.①④ 1 2 a3 D.③④ , 2 a 2 成等差数列,则 a11 ? a13 a 8 ? a1 0 ? 9.已知各项均为正数的等比数列 { a n } 中, 3 a 1 , A. 2 7 10.函数 y A. ? 0 , ? ? ( ) B. 3 ? 2 sin ( C. ? 1 或 3 , ( x ?0 [ ?? ?12 , D. 1 或 2 7 ) D. ? ? 5? ? 6 ,? ? ? ? ? 6 ? 2 x) , ]? )单调递增区间是( C. ? ?? ?3 , 5? ? ? 6 ? ? ? ? 3 ? B. ? 7? ? ? 13 ? 11.下列各组向量: ① e1 ② e1 ③ e1 ? ( ? 1 ,2 ) , e2 ? ( 5 ,7 ) ? ( 3 ,5 ) , e2 ? ( 6 ,1 0 ) ? ( 2 ,? 3 ) , e2 ? ( 1 3 , ) 2 4 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( A.① B.①③ ? s in x ) C.②③ (0 ≤ x≤? D.①②③ )的图像, A ( x , y ) 是图像上任意一点,过点 A f (x) 12.如图所示的是函数 y 作 x 轴的平行线, 交图像于另一点 B ( A ,B 可重合) .设线段 A B 的长为 的图像是( ) , 则函数 f (x) A. B. C. D. 二、填空题: (每题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.若 x , y ? ( 0 ,? ?) ,且 x ? y ? 3 xy ? 0 ,则 x ? y 的最小值为 ? S17 . ,则 S n 为最小时的 n 的值 14.在等差数列 { a n } 中,若 a 1 ? 0 , S n 为前 n 项之和,且 S 7 为 . ? x ? y ? 1≥ 0 ? y 满足约束条件 ? x ? 3 y ≤ 0 ? ?x ? 2y ? 2 ≤ 0 15.若 x , ,则 z ? x? y 的最大值为 . 16.已知平面向量 a ? ( 2 ,4 ) ,b ? ( ? 1 ,2 ) ,若 c ? a ? (a ? b) ? b , c ? . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答请写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 化简 ?? ? ?? ? s in ? ? ? ? cos ? ?? ? ? 2 ? ? 2 ? c o s (? ? ? ) ?? ? s in ( ? ? ? ) c o s ? ?? ? ? 2 ? s in ( ? ? ? ) (1) ? (2)求 sin ( ? 1 2 0 0 ?) co s 1 2 9 0 ? ? co s( ?1 0 2 0 18. 已知函数 (1)求函数 (2)若 f ( x ) ? cos 2 ? ) sin ( ? 1050 ? ) 的值. x 2 ? s in x 2 cos x 2 ? 1 2 f (x) 3 的最小正周期和值域 2 f (? ) ? 10 ,求 sin 2? 的值. c

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