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2018届山东省邹城二中高三上学期10月月考数学(理)试题 Word版含答案

高三 10 月月度检测理科数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.设集合 A??3, log2 (a ? 2) ?,B??a,a?b?,若 A?B??1?,则 b 的值为() ???3B.3 C.1 D.?1 2?i 的共扼复数是( ) 1? i 3 1 3 1 3 1 3 1 A. ? ? i B. ? ? i C. ? i D. ? i 2 2 2 2 2 2 2 2 a ? 0 ”是“指数函数 y ? a x 在 R 上为减函数”的( 3.已知 a ? R ,则“ a ?1 2.复数 ) A.充分不必要条件 条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 4.下列命题中,正确的是() 3 A. ?x0 ? R, sin x0 ? cos x0 ? 2 B.命题“若 a?0,则 ab?0”的否命题是“若 a?0,则 ab?0 2? 2? C.函数 y ? sin 4 x 的图像向右平移 个单位,得 y ? sin( 4 x ? ) 的图像 3 3 2 2 D.命题:“ ?x?R,x ?x?1?0 ”的否定是“?x0?R,x0 ?x0?1?0 ” 5.在 A. 2 3 中,点 D 在 BC 边上,且 CD ? 2 DB ,CD ? r AB ? s AC ,则 r ? s = ( B. 0 C. ? 3 D. 4 3 ) 6.已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 ? 0, ?? ? 上单调递增.若实数 a 满足 f (log2 a) ? f (log 1 a) ? 2 f (1) ,则 a 的取值范围是( ) 2 A.[1,2] B. ? 0, ? C. ? , 2 ? D.(0,2] 2 2 ? ? 1? ? ?1 ? ? ? 7. 在 ?ABC ,若 sin? A ? B? ? 1 ? 2 cos?B ? C ?sin? A ? C ? ,则 ?ABC 的形状一定是 ( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不含 600 角的等腰三角形 1 8.由 y ? x, y ? , x ? 2 及 x 轴所围成的平面图形的面积是( ) x 1 1 A. ln 2 ? 1 B. 2 ? ln 2 C. ln 2 ? D. ln 2 ? 2 2 ?? ? ? ?? 9.已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? m 在 ?0, ? 上有两个零点, 则 m 的取值范围为 () 6? ? ? 2? ?1 ? A. ? ,1? ?2 ? ?1 ? B. ? ,1? ?2 ? ? 1 ? C. ? ? ,1? ? 2 ? ? 1 ? D. ? ? ,1? ? 2 ? 10.能够把圆 O: x 2 ? y 2 ? 16 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的“和 谐函数”,下列函数不是圆 O 的“和谐函数”的是( ) 5? x x A f ( x) ? 4x3 ? x B f ( x) ? ln C. f ( x) ? tan 5? x 2 D. f ( x) ? e x ? e? x 11.若 a ? b ? 0 ,且 ab ? 1 ,则下列不等式成立的是( (A) a ? ) 1 b b 1 ? a ? log 2 ? a ? b ? (B) a ? log 2 ? a ? b ? ? a ? b 2 2 b 1 b 1 b (C) a ? ? log 2 ? a ? b ? ? a (D) log 2 ? a ? b ? ? a ? ? a b 2 b 2 1 1 1 12.已 知 函 数 f ( x) ? x 3 ? x 2 ? ax . 若 g ( x) ? x , 对 存 在 x1 ? [ , 2] , 存 在 3 e 2 1 x2 ? [ , 2,使 ] f '( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则实数 a 的取值范围是( ) 2 A. (??, e 5 ? ] e 4 B. (??, e ? 8] e C. ( ?? , 1 5 ? ] e2 4 D. ( ?? , 1 ? 8] e2 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?x ? 2 y ? 1 ? 13.设 x,y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? ?1,则 z ? 3x ? 2 y 的最大值为 ?x ? y ? 0 ? 4 7? ) 的值是. ,则 sin(? ? 3 5 6 15.f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数,且 f(1)?0,则方程 y?f(x)在区间?0,5? 内零点的个数的最小值是 14.已知 cos(? ? ? )? 16.在矩形 ABCD 中,AB=1,AD=2,动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上. 若 AP = ? AB + ? AD ,则 ? + ? 的最大值为_______ 三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 已知集合 A 是函数 y ? lg ? 20 ? 8 x ? x 2 ? 的定义域,集合 B 是不等式 x2 ? 2x ? 1 ? a2 ? 0 ? a ? 0? 的解集, p : x ? A, q : x ? B . (1)若 A B ? ? ,求 a 的取值范围; (2)若 ? p 是 q 的充分不必要条件,求 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 3 sin(?x ? ? ) ? 2 sin 2 ?x ? ? 2 ? 1(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 为奇函数,且相 邻两对称轴间的距离为 (1)当 x ? (

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