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高一数学《用二分法求方程的近似解》(课件)(1)

温故知新
零点存在定理:
如果函数y ? f ( x )在区间[a , b]上的图象 是连续不断的一条曲线 ,并且有f (a ). f (b) ? 0, 那么函数y ? f ( x )在区间(a , b)内有零点, 即存在c ? (a , b), 使f (c ) ? 0,这个c也就是方 程f ( x ) ? 0的根.

问题1 : 判断方程ln x ? 2 x ? 6 ? 0根的个数. 问题2 : 你能求出方程ln x ? 2 x ? 6 ? 0的根吗?

二分法的定义: 对于在区间 [a , b]上连续不断且 f (a ) ? f (b) ? 0的函数y ? f ( x ), 通过不断地把函数 f ( x )的零 点所在的区间一分为二 ,使区间的两个端点逐 步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫 二分法.

用二分法求函数 f ( x )零点近似值的步骤: (1) 确定区间 [a , b],验证f (a ) ? f (b) ? 0, 给定 精确度 ( 2) 求区间(a , b)的中点C .

( 3)计算f (c ) ①若f (c ) ? 0则C是函数的零点 . ②若f (a ) ? f (c ) ? 0, 则令b ? c(此时零点x0 ? (a , c )) ③ 若f (c ) ? f (b ) ? 0, 则令a ? c(此时零点x0 ? (c , b )) (4)判断是否达到精确度 ? ,即若 | a ? b |? ? , 则得到 零点近似值a (或b ),否则重复( 2) ~ (4).

练习 : 某方程在区间 D ? ( 2, 4)内有一无 理根,若用二分法求此 根的近似值,使所 得的近似值的精确度可 达到0.1,则需将区 间D分 A. 2次 B. 3次 C. 4次 D. 5次

(1)二分法定义 (2)用二分法求方程近似 解的步骤

作业布置:《考一本》 28课时


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