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14A(近代物理)高中物理培优讲座

原子与原子核 1 / 10 原子与原子核 一、原子结构 1、电子的发现 汤姆生通过阴极射线发现电子 比荷的测定(质谱议): Eq=Bqv r=mv/Bq 电子电荷的测定----密立根油滴实验 题:如图所示为密立根油滴实验示意图。在电介质为空气的电容器中,观测以 某一速度滴入的油滴。当开关 S 断开时,从上板小孔飘入的带电油滴能以稳定的速 率 v1 下降。合上 S,过一会儿油滴由下降转为上升,稳定时速率为 v2。设油滴的质 量为 m,电源电压为 U,板间距离为 d,油滴受到空气的黏滞阻力的大小与速度成 正比,即 f=kv(式中 k 为未知量)。求油滴所带的电荷量 q。 2、汤姆生的枣糕式原子模型 均匀性 连续性 3、α 粒子散射实验 (1)、现象 大多数,少数、极少数、极个别 (2)、散射模型 有心力作用下的运动(吸引和排斥) 规律:角动量和能量守恒 实验结论: 大多数、少数、个别、极个别 (3)、和汤姆生模型的矛盾 4、卢瑟福的原子核式结构模型 规律 机械能 5、卢瑟福模型和麦克斯韦电磁理论的矛盾 原子稳定性及原子发光 按照麦氏电磁理论,电子有加速度必然向外辐射电磁波而使电子最终落到原子 核上,原子是不稳定的。电子圆周运动的频率等于辐射的电磁波的频率,随电子轨 道的不断减小,圆周运动的频率在不断增大,辐射电磁波的频率也在不断地增大, 原子光谱应为连续光谱 6、玻尔理论 (1)定态假设:电子在原子中绕核做圆周运动时,并不发生电磁辐射,这样 的圆轨道是电子的稳定状态(定态),每一条圆轨道与一定的电子能量相对应,即 原子与原子核 2 / 10 电子的能量为 E1 、 E2 等离散值(轨道量子化和能量量子化)。 (2)跃迁假设:电子只有从一个能级向另一个能级跃迁时,才以光子的形式 发射或吸收电磁波。 hv ? E未 ? E初 。 (3)角动量量子化:电子绕核运动,其轨道半径不是任意的,只有电子的轨 道角动量 (mvr) 满足下列条件的轨道才是可能的 mvr ? n h (n=1,2,3……) 2? 式中 n 是正整数,称为量子数。 7、氢原子的能级 电子圆周运动 角动量量子化 mvnrn ? n h 2? 由上可得 rn 和 Vn 当 n=1 时 r1=0.53x10-10 m 原子的总能量 当 n=1 时 E1=-13.6ev En ? E1 n2 称为电子的能级公式。n=1 时,能量最小,称为基态,n=1,2,3……, 能量逐渐增大,这些能级称为激发态。 题:(交大)根据玻尔理论,当某个氢原子吸收一个光子后 B A、原子所处的能级下降 B、电势能增大 C、半径减小 D、动能增大 8、氢原子的光谱 电子从一个能级跃迁到另一个能级时,要释放或吸收一定频率的光子。 hv ? Em ? En 或 1 ? ? ? E1 nc 1 ( nm2 ? 1 nn2 ) 里德伯常量 R ? ? E1 ? 1.09737318?107 m?1 ,和实验测量的值符合的很好。 nc 由玻尔理论得出的氢原子光谱线的分布图 原子与原子核 3 / 10 莱曼系在紫外区,其波长范围121.568nm ? 91.2nm ,巴耳末系在可见光区, 其 波 长 范 围 656.279nm?364.8nm , 帕 邢 系 在 近 红 外 区 , 其 波 长 范 围 1875.1nm ?821nm ,布拉开系在红外区,其波长范围 4050nm ?1459nm,普丰 德系在远红外区,其波长范围 7400nm ? 2280nm。 物质发光 (1)、连续光谱 高温高压的物质,处在各能级的原子都有,发光连续 (2)、明线光谱 低温低压的气体,原子只在几个较低能级,发光不连续 (3)、暗线光谱 连续光通过温度较低的气体,一些频率的光被吸收 题(复旦):氢原子能级跃迁 A、一个处于 n 能级的原子释放光子向低能级跃迁,何时跃迁,到哪个能级是 随机的。 B、一群处于 n 能级的原子发光的频率有几种 C、氢原子由低能级向高能级跃迁时 如果吸收光子只能吸收能量等于能级差的光子。 如果吸收的光子能量太大,使电子发生电离,可以吸收,且电离后的电子还具 有一定的动能 如果用其它粒子和氢原子相碰,只要入射粒子的动能大于或等于跃迁所需要的 能量差,就可以使原子激发。 题:(南开)要使处于基态的氢原子激发,下列办法可行的是 ACD A、用 10.2eV 的光子照射 B、用 11eV 的光子照射 C、用 14eV 的光子照射 原子与原子核 4 / 10 D、用 11eV 动能的电子去碰 9、弗兰克——赫兹实验 弗兰克和赫兹用电子与原子相互碰撞的方法证明了原子中确有能级分布。当电 子与原子发生碰撞时,若原子内部的能量不发生变化,称为弹性碰撞;若原子内部 的能量发生变化,则称为非弹性碰撞。 微观粒子碰撞 符合规律:动量守恒和能量守恒 例:电子 m1 和静止原子 m2 发生碰撞 若碰后没有引起 m2 能级的跃迁,则为弹性碰 若碰后引起 2 能级跃迁,△E 为跃迁能,则符合非弹性碰,能量守恒式子应为 题:(中南)静止的氢原子 n=4 跃迁到 n=1 时,氢原子的反冲速度是多少?(已 知光子的动量和能量的关系 PC=E,质子质量 1.6726231 ×10^-27Kg) ? ? 4.07m/ s 题:一个动能为 5.30MeV 的? 粒子与一个静止的铜核正面碰撞,问它们之间 最短的距离是多少? r ? 1.58 ?10 ?14 (m) 在动量守恒中可以用质量数的比代替质量的比。在能量守恒中,如果不涉及核 能,也可用质量数的比代替质量比。 原子大小数量级 10-10m ,原子核大小数量级 10-15m 题:质子和中子发生弹性斜碰,碰后质子和中子运动方向的夹角为 900 题:动能为 E0 ? 0.1MeV 的质子在 4 2 He 核上散射时,散射角(指出射方向与 入射方向间的夹角)? ? 900 ,求

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