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四川省成都外国语学校2017_2018学年高二数学下学期入学考试试题文-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 成都外国语学校高二下学期入学考试 数学文科试卷 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2、本堂考试 120 分钟,满分 150 分。 3、答题前,请考生务必先将自己的姓名、学号填写在机读卡上,并使用 2B 铅笔填涂。 4、考试结束后,请考生将试卷第页和机读卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本大题 12 个小题,每题 5 分,共 60 分,请将答案涂在机读卡上) 1.设集合 A ? ? x x 2 ? 4 ? 0? , B ? ? x x ? 2 ? 0? ,则 A A. ? x x ? 2? B. ? x x ? ?2? B?( ) 1? ? D. ? x x ? ? 2? ? 2 C. ? x x ? ?2 或 x ? 2? 2 2.已知命题 p: ?x ? 0,ln ? x ?1? ? 0 ;命题 q:若 a ? b, 则 a ? b ,下列命题为真命题的 是 A. p ? q ? B. p ? ?q C. ? p?q D. p ? ?q 3.若 cos(? ? π 1 ? ) ? , ? ? (0, ) ,则 sin ? 的值为( 2 4 3 B. ) A. 4? 2 6 4? 2 6 2 3 C. 7 18 D. 4.阅读如图所 示的程序框图,若运行 相应的程序输出的结果为 0,则判断框中的条件不可能 是( ) B. n≤2015 D. n≤2018 2016 x A. n≤2014 C. n≤2016 5.函数 y ? 4cos ? 2016 x ? ? e ( e 为自然对数的底数)的图像可能是( ) 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 6. 若 直 线 ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 被 圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 截 得 的 弦 长 为 4 , 则 1 1 ? 的最小值为( ) a b A. B. C. + D. +2 y ?1 7.已知实数 x, y 满足 { y ? 2 x ? 1 ,如果目标函数 z ? x ? y 的最小值为 ?2 , x? y ?m 则实数 m 等于( A. ﹣4 ) B. ﹣2 C. 0 D. 1 8.一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为 2 的正三 角形,俯视图是正方形,那么该几何体的侧面积是( ) A. 4 3 ? 4 B. 4 3 C. 8 D.12 9 .如图,正方形 ABCD 的边长为 6 ,点 E , F 分别在边 AD , BC 上,且 DE ? 2 AE , CF ? 2 BF .若有 ? ? ? 7,16? ,则在正方形的四条边上,使得 PE ? PF ? ? 成立的点 P 有 ( A.2 )个 B.4 C.6 D.0 x2 y2 10.已知 F1 , F2 分别为双曲线 2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,P 为双曲线右支上的任 a b PF1 意一点,若 的最小值为 8 a ,则双曲线的离心率 e 的取值范围是( PF2 A. ?1,3? B. 1, 3 ? 2 ) ? ? C. ? 3, 3? ? ? D. ?3, ?? ? 11. 已知双曲线 x 2 ? y 2 ? 1的左、 右顶点分别 为 A1 、A2 , 动直线 l : y ? kx ? m 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为 P 1 ? x1 , y1 ? , P 2 ? x2 , y2 ? ,则 x2 ? x1 的最小值为 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 ( ) B.2 C.4 D. 3 2 A. 2 2 12 .已知定义在 R 的函数 y ? f ? x? 对任意的 x 满足 f ? x ? 1? ? ? f ? x? ,当 ?1 ? x ? 1 , f ? x ? ? x .函数 g ? x ? ? { 3 | loga x , x 0 ,若函数 h ? x? ? f ? x? ? g? x? 在 ? ?6, ? ? ? 上有 6 1 ? , x?0 x ) 个零点,则实数 a 的取值范围是( A. ? 0, ? ? ? 7, ? ?? ? 1? ? 7? B. ? , ??? 7, 9? 第Ⅱ卷 ?1 1 ?9 7 ? ? C. ? , ? ? ? 7, 9? ?9 7 ? ?1 1 ? D. ? , 1? ? ?1, 9? ?9 ? ?1 ? (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案写在答题卷上。 13.设 Sn 是数列 ?an ? 的前 n 项和, an ? 0 ,且 S n ? ________ . 14.从某大学随机抽取的 5 名女大学生的身高 x (厘米)和体重 y (公斤)数据如下表; 1 an ?an ? 3? ,则数列 ?an ? 的通项公式为 6 x y 165 58 160 52 175 62 155 43 170 ? ? 0.92 x ? 96.8 ,则表格中空白处的值为________. 根据上表可得回归直线方程为 y 15.已知点 A 是抛物线 y ? 1 2 x 的对称轴与准线的交点,点 F 为该抛物线的焦点,点 P 在抛 4 物线上且满足 PF ? m PA ,则 m 的最小值为________. 16 .过双曲线 x ? y ? 4 的右焦点 F 作倾斜角为 105 的直线,交双曲线于 P, Q 两点,则 2 2 ? FP FQ 的值为 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分)已知函数 f ? x ? ? (1)求 f ? x ? 的单调递增区间; (2)设 ?ABC

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