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【名师测控】2016八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质教案2 (新版)新人教版

第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质(2) 【教学目标】 知识与技能 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质. 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题. 过程与方法 通过运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题, 和简单的证明题, 提高学生的 计算能力. 情感、态度与价值观 培养推理论证能力和逻辑思维能力 【教学重难点】 重点:平行四边形对角线互相平分的性质,以及性质的应用. 难点:综合运用平行四边形 的性质进行有关的论证和计算 【导学过程】 【知识回顾】 1、什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形 的关系是: 2 、平行四边形的性质: ①具有一般四边形的性质: ②角: ③边: 【情景导入】 一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形 的 土地 .由于 年迈 体弱, 他决 定把这 块土地 平分 给他 的四个 孩子, 他是 这样 分的: 老大 老二 老三 【新知探究】 探究一、1. 在纸上画两个全等的 ABCD 和 EFGH,并连接对角线 AC、BD 和 EG、HF,设它 们分别交于点 O.把这两个平行四边形落在一起,在点 O 处钉一个图钉,将 ABCD 绕点 O 旋转 180? ,观察它还和 EFGH 重合吗?你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系 吗?进一步,你还能发现 OA 与 OC、OB 与 OD 的关系吗?那么平行四边形还有什么性质呢? 老四 1 结论:平行四边形又一性质: 2.将你得到的上述结论用全等的方法证明: (右图) 已知: 求证: 证明: 探究二、例 2 如图,在 ABCD 中,AB=10,AD=8,AC⊥BC. 求 BC,CD,AC,OA 的长,以及 ABCD 的面积. A O B C D 【知识梳理】 (1)本节学习了平行四边形的哪些性质? (2)结合本节的学习,谈谈研究平行四边形性质的思 想方法. 【随堂练习】 1.在平行四边形中,周长等于 48, 已知一边长 12,求各边的长 已知 AB= 2BC,求 各边的长 已知对角线 AC、BD 交于点 O,△AOD 与△AOB 的周长的差是 10,求各边的长 2 2. 已知四边形 ABCD 是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求 BC、CD、AC、OA 的长 以及 ABCD 的面积. 3.如图, ABCD 中,AE⊥BD,∠EAD=60°, AE=2cm,AC+BD=14cm, 则△OBC 的周长是____ ___cm. 4. ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分 ___ cm . 5.如图, ABCD 的周长是 36 ㎝,AB=8 ㎝,BC= AD、BC 的距离 AE= , ABCD 的面积= 成 5cm , ;当∠B=60°时, 。 7cm 的两条线段,则 ABCD 的周长是__ 6. 已知:如上图, ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于 点 E、F. 求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF. 3

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