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河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期末考试文科数学试卷(word版含答案)

张家口市 2016~2017 学年度第二学期期末教学质量监测 高二数学(文科) 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题: 1.已知全集 U={1,2,3,4,5} ,集合 A={1,2,5) , ? UB ={1,3,5} ,则 A∩B= A. {5 } B. { 2} C. {1,2,4,5} D. {3,4,5} 2.若命题 p: ? x>0,2x>log2,则 ? p 为 A. ? x>0,2x<log2x B. ? x0>0, 2x C. ? x0>0, 2x 0 ? log2 x0 ? log2 x0 ? log2 x0 1 2 0 D. ? x0>0, 2x 0 3.已知幂函数 y=f(x)的图象过点( , = A. 1 2 2 2 ) ,则 log2f(2) B. ? 1 2 C .2 D.-2 4.命题“有理数是无限不循环小数,整数是有理数,所以整数是 无限不循环小数”是假命题,推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”,但大前提错误 D.使用了“三段论”,但小前提错误 5.条件 p:-2<x<4,条件 q: (x+2) (x+a)<0,若 ? p 是 ? q 的必要不充分条件,则 a 的取值范围是 A. (4,+∞) B. (-∞,-4) C. (-∞,-4] D.[4,+∞) 6.若数列{an}是等差数列,则数列{bn} ( bn ? a1 ? a2 ? ? ? an n ) 也是等差数列,类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数 列,且{dn}也是等比数列,则 dn 的表达式应为 c1 ? c2 ? ? ? cn n c ?c ? ??cn B. d n ? 1 2 n A. d n ? n n c1n ? c2 ? ? ? cn C. dn ? n n D. dn ? n c1 ?c2 ???cn 7.已知函数 f ( x) ? ? 么 a 的取值范围是 A. (1,2) B. (1, ] 3 2 3 D. ( 2 3 2 ?(2 ? a) x ? 1, x ? 1 x ?a , x ? 1 是(-∞,+∞)上的增函数,那 C.[ ,2) ,2) 3 ) ,且 2 8.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f ( x) ? ? f ( x ? =2,则 f(2017)= A.2 B.-2 C.1 D.-1 f(1) 9.已知 f(x) ,g(x)都是定义域为 R 的不恒为零的函数,其 中 f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则下列说法中不正确的是 A.函数|f(x)|为偶函数 B.函数-g(x)为奇函数 C.函数 f(|x|)+g(x)为偶函数 D.函数 f(x)+g(x)为非奇非偶函数 10. 已知定义在 R 上的函数 f (x) =log2 (ax-b+1) (a>0, a≠1) 的图象如图所示,则 a,b 满足的关系是 1 1 ? ?1 a b 1 B. 0 ? ? a ? 1 b 1 C. 0 ? b ? ? 1 a 1 D. 0 ? ? b ? 1 a A. 0 ? 11.已知 f(x)=x3,若方程 f(x2)+f(k-2x)=0 的根组成 的集合中只有一个元素,则实数 k 的值为 A.-1 B.0 ?| log 2 C.1 x |, 0 ? x ? 2, D .2 若存在互不相同的四个实数 0<a 12.已知 f ( x) ? ? ? 2 ? ? x ? 8 x ? 14, x ? 2, <b<c<d 满足 f(a)=f(b)=f(c)=f(d) ,则 ab+c+2d 的取值范围是 A. (3 1 ? 2 B. (3 1 ? 2 , 13 ? 2 ) ,15) C.[ 13 ? 2 ,15] D. (3 1 ? 2 ,15) 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题 13.已知函数 f(x)=2x2-mx+3 在(-2,+∞)上单调递增, 在(-∞,-2]上单调递减,则 f(1)=________. 14.若函数 f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2,1]上的最大值为 4, 最小值为 m,且函数 g( x) ? (1 ? 4m) x 在[0,+∞)上是减函数,则 以 a________. 15.若 1 x∈( ,1) ,设 e a=lnx, b ? 2 ,c=elnx,把 a,b,c 从 ln 1 x 大到小排列为________. 16.已知函数 f ( x) ? 1 3 x ? 2ax ? bx ? 3 ,若对于任意的 3 a∈[-1, ], 2 3 任意的 x∈[1, 2]都有( f x) >0 恒成立, 则 b 的取值范围是________. 三、解答题 17.已知复数 z=1+mi(i 是虚数单位,m∈R) ,且 z?(3 ? i) 为纯 虚数( z 是 z 的共轭复数) . (Ⅰ)设复数 z1 ? m ? 2i ,求|z1|; 1? i (Ⅱ)设复数 z2 ? a ? i 2017 z ,且复数 z2 所对应的点在第四象限,求 实数 a 的取值范围. 18.已知 0<a<b<1,求证: (Ⅰ)a+b<1+ab; (Ⅱ) a ? b ? a ? b ? b ? 1 . 19.已知曲线 f ( x) ? 1 x3 ? ax ? 2a . 3 (Ⅰ)当 a=1 时,求曲线在 x=2 处的切线方程; (Ⅱ) 过点 (2 , 0) 作曲线的切线, 若所有切线的斜率之和为 1, 求以的值. 20.已知 f(x)=ex-2ax+1. (Ⅰ)讨论函数 f(x)的单调性; (Ⅱ)若函数 f(x)在(0,∞)上有最小值,且最小值为 g(a) , 满足 g(a)≤3-2ln2,求实数 a 的取值范围. 21. 在平面直角坐标系 xOy 中, 椭圆 C 的参数方程为 ? 1 ? x ? 1 ? t, ? 2 ? 的参数方程为 ? (t ?y ? 2 ? 3

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