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河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年第二学期高二数学 6 月考试试卷(文科) 一、选择题 1、已知集合 ( ) A. B. ,集合 C. D. ,那么集合 2、已知函数 ,则 的解析式是( ) A. B. C. D. 3、设函数 的定义域为 ,且 是奇函数, 是偶函数,则下列结论中正确的 是( ) A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 4、等比数列 的各项均为正数,且 ,则 () A. B. C. D. 5、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径为 的 圆,则这个几何体的表面积是( ) A. B. C. D. 6、在 中,点 是 的重心,若存在实数 ,使 ,则 () A. B. C. D. 7、已知函数 若函数 个零点,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8、如图所示的程序框图表示求算式“ 则判断框内可以填入( ) A. B. C. D. 有 ”的值, 9、在“家电下乡”活动中,某厂要将至少 100 台洗衣机运往邻近的乡镇.现有 4 辆甲型货车 和 8 辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用 400 元,可装洗衣机 20 台;每辆乙型货车 运输费用 300 元,可装洗衣机 10 台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为 () A.2000 元 B. 2200 元 C.2400 元 D.2800 元 10、已知函数 象可由 的图象( ) A. 向右平移 个长度单位 的部分图像如图所示,则 B. 向左平移 个长度单位 C. 向右平移 个长度单位 D. 向左平移 个长度单位 11、从某高中随机选取 名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示: 的图 根据上表可得回归直线方程 ,据此模型预报身高为 的高三男生的体重 为 ( )A. B. C. D. 12、已知 为 上的连续可导函数,且 ,则函数 的零点个数为() A.0 B.1 C.2 D.不能确定 二、填空题 13、已知向量 , 满足 , , , 则 __________. 14、已知数列 的前 项和为 ,且满足 , (其中 ,则 __________. 15、欧阳修在《卖油翁》中写到:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自 钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径 厘米,中间有边长为 厘米的正方 形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是_____. 16、三棱锥 中, 平面 ,底面 为直角三角形,其中 ,已 知 , ,则该三棱锥的外接球与内切球半径之比为__________. 三、解答题 17、已知在 中, 、 、 分别为角 、 、 所对的边,且角 为锐角, . (1)求 (2)当 的值; , 时,求 及 的长. 18、在 年高考数学的全国 卷中,文科和理科的选考题题目完全相同,第 题考查坐标 系和参数方程,第 题考查不等式选讲.某校高三质量检测的命题采用了全国 卷的模式, 在测试结束后,该校数学组教师对该校全体高三学生的选考题得分情况进行了统计,得到两 题得分的统计表如下(已知每名学生只做了一道题). (1)完成如下 科类”有关; 列联表,并判断能否有 的把握认为“选考题的选择”与“文、理科的 (2)判断该校全体高三学生第 题和第 题中哪道题的得分率更高(得分率 题目平均分 题目满分 ,结果精确到 ) (3)在按分层抽样的方法在第 题得分为 的学生中随机抽取 名进行单独辅导,并在辅导后 随机抽取 名学生进行测试,求被抽中进行测试的 名学生均为理科生的概率. 附 ,其中, . 19、已知曲线 : , 为坐标原点. (1)当 为何值时,曲线 表示圆; (2)若曲线 与直线 交于 两点,且 ,求 的值. 20、如图,三棱柱 , 底面 , 为 中点. (1)求三棱锥 的体积; (2)求证:平面 平面 ; (3)求证:直线 平面 . ,且 为正三角形, 21、已知等差数列 的前 项和为 ,且 . (1)求数列 的通项公式与 ; (2)若 ,求数列 的前 项和. 22、已知函数 . (1)讨论函数 的单调性; (2)令 ,若对任意的 , ,恒有 最大整数. 成立,求实数 的 2018-2019 学年第二学期高二数学 6 月考试试卷(文科)答案 1-5 ACCCA 6-10 AADBA 11-12 BA 13、 14、 15、 16、 第 17 题 (1)∵ ,∴ ∴ ,而 为锐角,∴ (2)∵ ,∴ ,又 ∵ ∴由余弦定理得, ∴ ,即 (1)补充 列联表如下: , . ,∴ , , ,解得 .第 18 题 , 所以有 的把握认为“选考题的选择”与“文、理科的科类”有关. (2)第 题的平均分为 , 得分率为 . 第 题的平均分为 , 得分率为 . 因为 ,所以第 题得分率更高. (3)由分层抽样的概念可知被选取的 名学生中理科生有 名,文科生有 名,记 名理科生 分别为 , , , , 名文科生分别为 , ,则从这 名学生中随机抽取 名,可能的结果 , , , , , , , , , , , , , , 共 种,其中 名学生均是理科生的结果为 , , , , , ,共 种. 设“被抽中进行测试的 名学生均为理科生”为事件 ,则 . 第 19 题 (1)由题意可知: (2)设 ,由题意 ,得到 ,解得: ,即: ; ① 联立直线方程和圆的方程: ,消去 得到关于 的一元二次方程: , ∵直线与圆有两个交点,∴ ,即

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