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高一数学fx模块一基本问题分析


【教育类精品资料】

模块一基本问题分析
第一课时

问题一:集合的基本概念和运算
? 1 ? 5730 p?? ? ?2?

t

例1 设U为全集,集合A={0,2,3,4}, B={-1,0,2},若 ?U A ={-3,-1,1}. (1)写出 A ? B的所有子集;(2)求 A ? ?U B . (1) {0},{2}.{0,2},Ф ; (2) {-3,0,1,2,3,4}.

例2 已知全集U={x∈N|x≤8},集合A、 ?U B B满足 ?U A={2,4}, A ? ={1,3,5, ?B 7},求集合B.
U 2 4 0 6 B 8

1

3

5 7
A

问题二:集合语言的运用和转化

例3 设集合A={x|x2-x<0},集合 B={x|x2<loga(x+1)},若A ? B ,求实数a 的取值范围. (1,2]

例4 设集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}, 集合B={x|x<0},若 A ? B ? ?,求实数a的 取值范围. (-∞,1]

问题三:求函数的定义域

例5 求下列函数的定义域:
8?2 (1) f ( x) ? ; log 2 (3x ? 1)
x

1 ( ? , 0) ? (0, 3] 3

(2) f ( x) ?

1 log 1 (1 ? ) ? 1 . x 2

(1,2]

问题四:函数的值域问题

例6 求下列函数的值域:

(1) f ( x) ? x ? 1 ? 2 x ;
x ?x (2) f ( x) ? 2 . x ? x ?1
2

1 ( ??, ] 2 1 [ ? ,1) 3


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