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吉林省汪清县第六中学 2015-2016 学年高二数学下学期期中试题 文 一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.） 1．已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B ）等于 A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5} （ ） 2.三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 之间的大小关系是 A. a ? c ? b . B. a?b?c C. b ? a ? c ) D. b ? c ? a 3．若直线过点(1,2)，(4,2＋ 3)则 此直线的倾斜角是( A．30° C．60° 4. 下列函数是偶函数的是 A. y ? x 5．已知函数 f ?x ? ? ? B. y ? 2 x ? 3 2 B．45° D．90° ? 1 2 C. y?x D. y ? x , x ? [0,1] 2 ? x ? 1, x ? 1 ， 则 f(2) = ?? x ? 3, x ? 1 C.1 ) B．y－2＝ 3(x－1) D. 3x－y＋2－ 3＝0 ） D.0 A.3 B,2 6．过点(1,2)，且倾斜角为 30°的直线方程是( A．y＋2＝ 3 (x＋1) 3 C. 3x－3y＋6－ 3＝0 2 7.函数 y=ax +bx+3 在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ A、b>0 且 a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b 的符号不定 8．若圆 C 的圆心坐标为(2，－3)，且圆 C 经过点 M(5，－7)，则圆 C 的半径为( A． 5 B．5 C．25 )． D． 10 1 ? ? 9. 将函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) 的图像左移 ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的 ，则所得到的图象的解 2 3 3 析式为（ A y ? sin x ） ? B y ? sin(4 x ? ) 3 3 2 C y ? sin(4 x ? 2? ) 3 ? D y ? sin(x ? ) 3 10.若函数 f(x)=x +x -2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.25)=-0.9 84 f(1.438)=0.165 3 2 f(1.5)=0.625 f(1.375)=-0.260 f(1.4065)=-0.052 ） D、1.5 -1- 那么方程 x +x -2x-2=0 的一个近似根（精确到 0.1）为（ A、1.2 B、1.3 C、1.4 11. 设集合 M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合 M 为定义域，N 为值 域的函数关系的是（ ） 12.某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校。若横轴表示时间，纵 轴表示离学校距离的话，下面四幅图符合该学生走法的是 A. B. C. 二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.） 13.若 f(x)为偶函数，当 x>0 时，f(x)=x,则当 x<0 时，f(x)= 14.若幂函数 y = f ?x ? 的图象经过点（9, 15.函数 y ? D. 1 ）, 则 f(25)的值是_______ 3 ____ _ 2cos x ? 1 的定义域是_______ 16．若直线 l 经过点 P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形， 则直线 l 的方程为 ____ ___ 三、解答题（本大题共 6 小题,共 70 分.） 17.（10 分）(1) 化简 1 ? sin x ? cos x sin 2 x 2 cos 2 ( ? x ? ) 4 2 -2- (2)已知 tan(3? ? ?) ? 3 ， ? ? sin(? ? 3? ) ? cos(? ? ? ) ? sin( ? ? ) ? 2 cos( ? ? ) 2 2 试求 的值． ? sin(?? ) ? cos(? ? ? ) 18．(12 分)(1)当 a 为何值时，直线 l1：y＝－x＋2a 与直线 l2：y＝(a －2)x＋2 平行？ (2)当 a 为何值时，直线 l1：y＝(2a－1)x＋3 与直线 l2：y＝4x－3 垂直？ 2 19. （12 分）已知 求 sin ?? ? ? 3 3? 5 ? 3? ? ?) ? ， ??? ， 0 ? ? ? ， cos( ? ? ) ? ? ， sin( 4 4 5 4 13 4 4 ? ? ? 的值. -3- 20．(12 分)在△ABC 中，已知点 A(5，－2)，B(7,3)，且边 AC 的中点 M 在 y 轴上，边 BC 的中点 N 在 x 轴上，求：(1)顶点 C 的坐标；(2)直线 MN 的方程． 21.(12 分)已知圆 C1：x ＋y －3x－3y＋3＝0，圆 C2：x ＋y －2x－2y＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程 及弦长． 2 2 2 2 -4- 22. （12 分）已知函数 y= 4cos x+4 3 sinxcosx－2,（x∈R） 。 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值及其相对应的 x 值； （3）写出函数的单调增区间； （4）写出函数的对称轴。 2 -5- 参考答案： 1.A 2. A 3.A 13.-x 14. 4.B 5.A 6.C 7. C 8.B 9.B 10.C 11.B 12.B 1 5 15、 2k? ? ? ? ? 2? 3 , 2k? ? 2? ? (k ? Z ) 3 ? ? 16. x ＋y－5＝0 17. (1)2sinx x－y＋1＝0 (2)由 tan(3? ? ?

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