当前位置:首页 >> 数学 >>

100测评网高二数学上学期练习题圆锥曲线---抛物线


欢迎登录 100 测评网 www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

圆锥曲线-----抛物线
一 基础热身 1.点 M 与点 F (4, 0) 的距离比它到直线: x ? 5 ? 0 的距离小 1,则点 M 的轨迹方程是 2.抛物线 y 2 ? 6 x 的焦点的坐标是 , 准线方程是 . ;(2) y1 y2 = ; ___________.

3.设直线 l 经过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点,与抛物线相交于 A ( x1 , y1 ) ,B ( x2 , y2 ) 两点,(1) x1 x2 = (3)若直线 l 的斜率为 1,则 AB = ;(4) OA ? OB = .(5)通径是________.

4.过 A(-1,1) ,且与抛物线 y ? x2 ? 2 有一个公共点的直线方程为 二 典例回放 1.求顶点在原点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线 3x-4y=12 上的抛物线方程.



2.已知圆 x2 ? y 2 ? 9 x ? 0 与顶点原点 O,焦点在 x 轴上的抛物线交于 A、B 两点,△AOB 的垂心恰为抛物线的焦点,求 抛物线 C 的方程。

3.过抛物线 y ? 2 x 的顶点作互相垂直的二弦 OA、OB。求(1)AB 中点的轨迹方程。(2)证明:AB 与 x 轴的交点为定点。
2

欢迎登录 100 测评网 www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

三 水平测试 1.抛物线的顶点在原点,对称轴是 x 轴,点(-5,2 5 )到焦点距离是 6,则抛物线的方程为( (A) y 2 ? ?4x (B) y 2 ? ?2x (C) y 2 ? 2 x (D) y 2 ? ?4x或y2 ? ?36x ) )

2.一个正三角形的顶点都在抛物线 y 2 ? 4 x 上,其中一个顶点在原点,则这个三角形的面积是(

(A) 48 3

(B) 24 3

(C)

16 3 9

(D) 46 3 (
2

3.抛物线 y 2 ? 12x 截直线 y ? 2 x ? 1 所得弦长等于 A. 15 (B) 2 15 (C) 15 (D)15



4. 抛 物 线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上 有 A( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ), C ( x3 , y3 ) 三 点 , F 是 它 的 焦 点 , 若 AF , BF , CF (A) x1 , x2 , x3 成等差数列 (B) x1 , x3 , x2 成等差数列 (C) y1 , y 2 , y3 成等差数列

成等差数列,则

(D) y1 , y3 , y 2 成等差数列 )

x2 y 2 ? 2 ? 1 的一条准线与抛物线 y 2 ? 8x 的准线重合,则双曲线的离心率 e 为( 5.若双曲线 8 b
(A) 2 (B)2 2 (C)4 (D)4 2 ___________.

6.已知圆 x 2 ? y 2 ? 6 x ? 7 ? 0 ,与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线相切,则 p ?
2

7.若点 A 的坐标是 (3, 2) , F 为抛物线 y =2x 的焦点, 点 M 在抛物线上移动时, 使|MA|+|MF|取最小值的 M 的坐标为______. 8.已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为 x 轴,且与圆 x +y =4 相交的公共弦长等于 2 3 ,求这抛物线的方程。
2 2

9.给定直线 l : y ? 2 x ? 16 ,抛物线 C: y 2 ? ax(a ? 0) 。
(1)当抛物线 C 的焦点在直线 l 上时,确定抛物线 C 的方程。 (2)若△ABC 的三个顶点都在(1)所确定的抛物线 C 上,且点 A 的纵坐标 y A ? 8 ,△ABC 的重心恰在抛物线 C 的 焦点上,求直线 BC 的方程。

欢迎登录 100 测评网 www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

答案:一 基础热身:1。 y 2 ? 16x

2。 ? ,0 ?

?3 ? ?2 ?

x??

3 2

3。1

-4

8

-3

4

4. ? 2 ? 2 2 x ? y ? 1 ? 2 2 ? 0 及 X=-1 二. 典例回放: 1. 解:直线 L 与 X 轴交点(4,0),与 Y 轴交点(0,-3)所以抛物线方程为 y 2 ? 16x或x 2 ? ?12y 2. 解 : 设 所 求 抛 物 线 y 2 ? 2 px , 因 为 △ AOB 的 垂 心 恰 为 抛 物 线 的 焦 点 , 所 以 AB ⊥ X 轴 , 则 可 设 A ?x1 , y1 ? , B?x1 , y 2 ? , F ?

?

?

? ? ? ? ? p ?p ? ? ,0 ? . 而 OA ? ?x1 , y1 ? , FB ? ? x1 ? , y 2 ? , 由 题 意 OA ? FB ? 0 , 可 得 2 ?2 ? ? ?

2 2 ? p 5 ? y1 ? x1 ? 9 x1 ? 0 x ? x1 ? 2 px1 ? 0 ,即 x1 ? p .又 A 点既在圆上又在抛物线上所以 ? 2 得 x1 ? 9 ? 2 p 2 2 ? ? y1 ? 2 px
2 1

所以

5 p ? 9 ? 2 p , p ? 2,? y 2 ? 4x 2

3. 解 (1) 设 A?x1 , y1 ? , B?x2 , y2 ? , M ?x, y ? , 则 l AB: x ? my ? t , 代 入 抛 物 线 方 程 y 2 ? 2 x 得 : y ? 2my ? 2t ? 0 ? y1 ? y2 ? 2m, y1 y2 ? ?2t , 及 x1 x2 ? t , x1 ? x2 ? 2m ? 2t . 又
2 2 2

OA ⊥

x ? x2 ? x? 1 ? m2 ? 2 ? ? 2 2 2 OB,? x1 x2 ? y1 y 2 ? 0 .得 t ? 2t ? 0, t ? 2, t ? 0 (舍),而 ? 消去 M: y ? x ? 2 ? y ? y1 ? y 2 ? m ? 2 ?
(2)在直线方程 l AB: x ? my ? t 中,令 y ? 0, 得 x ? t ? 2 所以交点为(2,0) 三 水平测试:1.D 2.A 3.A 4.A 5.A 6.2 7.(2,2)

2 2 8. 解 : 设 抛 物 线 方 程 为 y ? 2 px? p ? 0?或y ? 2 px? p ? 0? . 当 p ? 0 时 , 根 据 对 称 性 设

A x0 , 3 , B x0 ,? 3 ,代入圆方程得 x0 ? 1 ,? 2 p ? 3 ,求得抛物线方程为 y 2 ? 3x .同理可得 y 2 ? ?3x
9.(1) y ? 32x
2

?

? ?

?

(2)? y A ? 8. 代入 y ? 32x 得 x A ? 2 则 A(8,2),设 C ?x1 , y1 ? B?x2 , y2 ? . l AB 直线方程代入
2

? x1 ? x 2 ? 2 ?8 ? 1 ? 3 2 求得 b ? 10, k ? ? .? l BC : 4x ? y ? 40 ? 0 y ? 32x ,由韦达定理及重心坐标公式 ? 4 ? y y ? y2 ? 8 ? 0 ? 3 ?

欢迎登录 100 测评网 www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. 本卷由《100 测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测、练习与提升.


相关文章:
100测评网高二数学上学期练习题圆锥曲线---抛物线.doc
100测评网高二数学上学期练习题圆锥曲线---抛物线_数学_高中教育_教育专区。
100测评网高二数学上学期练习题圆锥曲线---双曲线.doc
100测评网高二数学上学期练习题圆锥曲线---双曲线_数学_高中教育_教育专区。
100测评网高二数学练习卷圆锥曲线练习卷.doc
100测评网高二数学练习卷圆锥曲线练习卷_数学_高中...高二数学圆锥曲线方程练习卷 一选择题: 1、 到两...2 x 的焦点,点 P 在该抛物线上移动, 为使 PA ...
100测评网高二数学练习卷圆锥曲线练习卷答案.doc
100测评网高二数学练习卷圆锥曲线练习卷答案_数学_...所以抛物线方程为 y2=4x,焦点坐标为 F(1,0). ...100测评网高二数学上学期... 暂无评价 3页 免费...
100测评网高二数学练习卷第8章 圆锥曲线单元测试题.doc
100测评网高二数学练习卷第8章 圆锥曲线单元测试题_数学_高中教育_教育专区。由...5 9 25 19) 抛物线 y 2 ? 2 x 的一点 P(x , y)到点 A(a,0)...
100测评网高二数学练习卷 圆锥曲线[基础训练A组]及答案.doc
100测评网高二数学练习卷 圆锥曲线[基础训练A组]及...(数学选修 1-1)第二章一、选择题 1. 已知椭圆 ...若抛物线 y ? 8x 上一点 P 到其焦点的距离为 ...
100测评网高二数学练习卷第8章---圆锥曲线单元测试题答....doc
100测评网高二数学练习卷第8章---圆锥曲线单元测试题答案 (1) - 第8章 2 2 圆锥曲线单元测试题 5)椭圆 x y ? ? 1 的焦点 F1 、 F2 ,P 为椭圆的...
100测评网高二数学练习卷第8章 圆锥曲线单元测试题答案.doc
100测评网高二数学练习卷第8章 圆锥曲线单元测试题答案_数学_高中教育_教育专区...ax (a>0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点,若线段 PF 与 FQ 的...
100测评网高二数学练习卷第二章 圆锥曲线[提高训练C组]....doc
100测评网高二数学练习卷第二章 圆锥曲线[提高训练C组]及答案_数学_高中教育_...1)第二章一、选择题 圆锥曲线[提高训练 C 组]及答案 1.若抛物线 y 2 ? ...
100测评网高二数学圆锥曲线 [综合训练B组]及答案.doc
100测评网高二数学圆锥曲线 [综合训练B组]及答案_...[综合训练 B 组]及答案一、选择题 1.如果 x 2...已知顶点在原点,焦点在 x 轴上的抛物线被直线 y ...
100测评网高二数学练习卷抛物线及标准方程.doc
100测评网高二数学练习卷抛物线及标准方程_数学_高中...? 故原命题成立. 典型例题八例 8 已知圆锥曲线 C...100测评网高二数学上学期... 暂无评价 4页 免费...
100测评网高三数学复习圆锥曲线复习题.doc
100测评网高三数学复习圆锥曲线复习题_数学_高中教育_教育专区。由《100测评网》...抛物线焦点 F 的直线与抛物线相交与 A、B 两点,若 A、B 在抛物线的准线的...
高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案.doc
高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学...抛物线 y = 4 x ,焦点为 F,顶点为 O,点 P 在抛物线上移动,Q是 OP 的...
100测评网苏教版高二数学上学期期末试卷附详细答案.doc
100测评网苏教版高二数学上学期期末试卷附详细答案_...以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①设 A、B 为两...(本题满分 14 分)已知抛物线 C1 顶点在坐标原点...
100测评网新课标高二数学文同步测试(3)(1-1第二章直线....doc
100测评网新课标高二数学文同步测试(3)(1-1第二章直线与圆锥曲线的位置关系)...的轨迹是 () A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 9.已知抛物线 y=2x2 上...
100测评网新课标高二数学文同步测试(2)(1-1第二章圆锥....doc
100测评网新课标高二数学文同步测试(2)(1-1第二章圆锥曲线方程与几何性质)_...11.已知点(-2,3)与抛物线 y2=2px(p>0)的焦点的距离是 5,则 p=___ ...
100测评网人教版高中数学必修三单元测试(12)圆锥曲线及....doc
100测评网人教版高中数学必修三单元测试(12)圆锥曲线及答案_数学_高中教育_教育...双曲线 x2- 13.已知抛物线 y2=2x,则抛物线上的点 P 到直线 l:x-y+4=...
100测评网高二数学新课标高二试卷(1)(必修3与选修2-1).doc
100测评网高二数学新课标高二试卷(1)(必修3与选修2...2,2? 是平面内的一定点, F 是抛物线的焦点,当 ...PF 最小. 14、以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①...
测评网学习资料-高二数学上学期期末复习训练(五)2007.1....doc
测评网学习资料-高二数学上学期期末复习训练(五)2007.1.24圆锥曲线方程单元_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小...
100测评网2009届高三数学第一轮复习资料圆锥曲线.doc
100测评网2009届高三数学第一复习资料圆锥曲线_数学_高中教育_教育专区。...抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质. ④理解数形结合的...
更多相关标签: