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三年高考选择填空题汇编23极坐标


极坐标
一、课标要求 10.(12 湖南文)在极坐标系中,曲线 C1: 的一个焦点在极轴上,则 a=_______. 15 C (12 陕西文) (坐标系与参数方程)直线 2 ? cos ? ? 1 与圆 ? ? 2 cos ? 相交的弦长 为 与曲线 C2:ρ =a(a>0)

3

解析:化极坐标为直角坐标得直线

1 3 x ? ,圆( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1,由勾股定理可得相交弦长为2 ? = 3. 2 2
答案: 3. 点评:本题主要考察极坐标系与极坐标方程,先化为普通方程后求解. 14.( 12 广 东 文 ) 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 曲 线 C1 和 C2 的参数方程分别为

? 2 x ? 1? t ? ? ? ?n ?n ? 2 (t 为参数) ,则曲线 C1 ? | n ? Z ? ? | n ? Z ? ( ? 为参数, (0 ? ? ? ) ? 2 ? ?2 ? 2 ?2 y?? t ? ? 2
和 C2 的交点坐标为 .

9. (11 湖南文)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ?

? ? x ? 2 cos ? , ( ? 为参数). ? ? y ? 3 sin ?

在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正 半轴为极轴)中,曲线 C2 的方程为 ? ? cos? ? sin ? ? ? 1 ? 0 ,则 C1 与 C2 的交点个数 为 C. (11 陕西文) (坐标系与参数方程选做题)直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点, x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系,设点 A,B 分别在曲线 C1 : ?

? x ? 3 ? cos? ( ? 为参数) ? y ? sin ?
1

和曲线 C2 : ? ? 1 上,则 | AB | 的最小值为



14. (11 广东文) (坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为 ?

? ? ? 5 cos? ? y ? sin ?

5 2 ? ? 2 5 ?x ? t (0 ? ? < ? )和 ? ,它们的交点坐标为 ? 1, 4 (t? R ) ? 5 ? ? y ? t ?

? ? ?。 ?

? x ? ?1 ? t 4. (10 湖南文)极坐标 p ? cos? 和参数方程 ? (t 为参数)所表示的图形分别是 ? y ?2?t
A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线

2



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