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吉林省吉林市普通中学届高三数学上学期第一次调研测试试题文-含答案

吉林省吉林市普通中学 2018 届高三数学上学期第一次调研测试试题 文 本试卷共 22 小题,共 150 分,共 4 页,考试时间 120 分钟,考试结束后,将答题卡和 试题卷一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条 形码、姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案 的标号;非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、 笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案 无效。 4. 作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。 一、选择题:本大题共 12 题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求。 , 2, 3 , 4,, 5} M ? {3, 4, 5}, N ? {2, 3} ,则集合 (? U N ) 1. 已知全集 U ? {1 A. {2} 2. 函数 f ( x ) ? sin(? x ? A. M? 5} D. {4, 3} B. {1, C. {2, 5} ? 6 )(? ? 0) 的最小正周期为 ? ,则 ? ? 1 2 B. 2 C. 1 D. ? 3. 在 ? ABC 中, 角 A, B , C 的对边分别为 a, b, c .已知 a ? 2, b ? 3, A ? 45? , 则角 B 大 小为 A. 60 ? B. 120? C. 60 ? 或 120? D. 15 ? 或 75 ? 4. 如果平面向量 a ? (2,0), b ? (1,1) ,那么下列结论中正确的是 A. C. | a |?| b | (a ? b ) ? b B. D. a b?2 2 a ∥b 5. 等差数列 {an } 的首项 a1 ? 0 ,公差 d ? 0 , {an } 的前 n 项和为 Sn ,则以下结论中一定 正确的是 A. C. Sn 单调递增 Sn 有最小值 B. D. Sn 单调递减 Sn 有最大值 1 6. 给出两个条件: (1)定义域为 R 的奇函数; (2)在 R 上为增函数. 则同时满足这两 个条件的函数是 A. f ( x ) ? x ? 1 B. f ( x ) ? tan x 1 C. f ( x ) ? x 7. 已知 ? , ? 为锐角,且 cos ? ? ? x2 , x ? 0 ? D. f ( x ) ? ? 2 ? ?? x , x ? 0 5 4 , cos(? ? ? ) ? ? , 则 cos ? ? 13 5 56 16 16 56 A. ? B. ? C. D. 65 65 65 65 8. 已知 a, b 是不共线的向量, AB ? ?a ? b , AC ? a ? ?b (? , ? ? R), 若 A, B , C 三点共线, 则 ? , ? 的关系一定成立的是 A. ?? ? 1 B. ?? ? ?1 C. ? ? ? ? 1 D. ? ? ? ? 2 9. 已知函数 f ( x ) ? a x ? b(a ? 0, a ? 1) 的定义域和值域都是 [?1,0] ,则 a ? b ? A. ? 3 2 B. 5 2 C. 2 D. 3 ? 或1 2 10. A. 函数 y ? ex 的图像大致是 x B. C. y 2 1 D. y 2 1 y 2 1 -2 -1 O -1 -2 1 2 y 2 1 1 2 x -2 -1 O -1 -2 1 2 x -2 -1 O -1 -2 x -2 -1 O -1 -2 1 2 x 11. 如图,在 ? ABC 中, AB BC ? 0 , BC ? 1, ?BAC ? 30? , BC 边 上有 10 个不同点 P1 , P2 , 则 m1 ? m2 ? A. C P10 P2 P1 , P10 , 记 mi ? AB APi (i ? 1,2, ,10) , ? m10 ? A B 10 2 B. 10 C. 10 3 D. 30 12. 若函数 f ( x ) ? sin x ? a(0 ? x ? 5? ) 有三个零点,且这三个零点成等比数列,则 a ? 2 C. A. 2 2 B. 3 2 1 2 D. 3 3 2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 设 函数 f ( x ) ? ? . ?1 ? log 3 (2 ? x ), x ? 1 ?3 x ?1 , x ?1 ,则 f ( ?7) ? f (1) ? 14. 已知向量 a, b 满足: | a |?| b |? 1 且 a, b 的夹角为 ? ,则 | a ? 2b |? 3 . 15. 斐波那契数列, 又称黄金分割数列, 因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为 例而引入,故又称为“ 兔子数列”:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……,其递推 公式为: F (1) ? F (2) ? 1, F ( n) ? F ( n ? 1) ? F ( n ? 2)( n ? 2, n ? N *) ,若此数列每项 被 4 除后的余数构成一个新数列 {an } ,则 a2017 ? 16. 得 . 已知函数 f ( x ) 的定义域为 D ,若对于任意的 x1 ? D ,存在唯一的 x2 ? D ,使 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? A 成立,则称 f ( x ) 在 D 上的算术平均数为 A ,已知函数 2 . g ( x ) ? x ?

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