当前位置:首页 >> >>

福建省泉州市泉港一中2016-2017学年高二下学期期中数学试卷(理科)

2016-2017 学年福建省泉州市泉港一中高二(下)期中数学试卷(理科) 一、选择题 1.在复平面内,复数 i(2﹣i)对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 在二项式 的展开式中, 各项系数之和为 A, 各项二项式系数之和为 B, 且 A+B=72, ) 则展开式中常数项的值为( A.6 B.9 C.12 D.18 3.我们知道:“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述,它也可以用数学来 定义:甲、乙两人都在{1,2,3,4,5,6}中说一个数,甲说的数记为 a,乙说的数记为 b, 若|a﹣b|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,由此可以得到甲、乙两人“心有灵犀”的概率 是( A. ) B. C. D. 4.收集一只棉铃虫的产卵数 y 与温度 X 的几组数据后发现两个变量有相关关系,并按不同的 曲线来拟合 y 与 X 之间的回归方程,算出对应相关指数 R2 如下表: 则这组数据模型的回归方程的最好选择应是( 拟合曲线 y 与 x 回归方 程 相关指数 R2 A. C. 0.746 =e0.27x﹣3.84 = ) 0.996 0.902 0.002 直 线 指数曲线 =e0.27x﹣3.84 ) 抛 物 线 =0.367x2﹣202 = 二次曲线 =19.8x﹣463.7 =19.8x﹣463.7 B. =0.367x2﹣202 D. 5.已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(1,σ 2).若 P(0<ξ ≤1)=0.4,则 P(ξ ≥2)=( A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.1 6. (其中 n∈N 且 n≥6)的展开式中 x 与 x 的系数相等,则 n=( A.6 B.7 C.8 D.9 ) n 5 6 ) 7.设随机变量 X 的概率分布列如表,则 P(|X﹣3|=1)( X 1 2 3 4 P A. B. m C. D. 8.考察正方体 6 个面的中心,甲从这 6 个点中任意选两个点连成直线,乙也从这 6 个点种任 意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( A. B. C. D. ) ) 9.反证法证明三角形的内角中至少有一个不小于 60°,反设正确的是( A.假设三内角都不大于 60° B.假设三内角都小于 60° C.假设三内角至多有一个大于 60° D.假设三内角至多有两个小于 60° 10.某单位拟安排 6 位员工在今年 5 月 28 日至 30 日(端午节假期)值班,每天安排 2 人, 每人值班 1 天.若 6 位员工中的甲不值 28 日,乙不值 30 日,则不同的安排方法共有( A.30 种 B.36 种 C.42 种 D.48 种 11.将数字“123367”重新排列后得到不同的偶数个数为( A.72 B.120 C.192 D.240 ) ) 12.在一次反恐演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射 一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为 0.9,0.9,0.8,若至少有两枚 导弹命中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率为( A.0.998 B.0.046 C.0.002 D.0.954 ) 二、填空题复数 (a∈R,i 为虚数单位)为纯虚数,则复数 z=a+i 的模为 5 3 . 14.在(2x+1)(x﹣1) 的展开式中含 x 项的系数是 (用数字作答). 15.如图所示,在边长为 1 的正方形 OABC 内任取一点 P,用 A 表示事件“点 P 恰好取自由曲 线 与直线 x=1 及 x 轴所围成的曲边梯形内”, B 表示事件“点 P 恰好取自阴影部分内”, . 则 P(B|A)= 16.有 6 名选手参加学校唱歌比赛,学生甲猜测:4 号或 5 号选手得第一名;学生乙猜测:3 号选手不可能得第一名;学生丙猜测:1,2,6 号选手中的一位获得第一名;学生丁猜测:4, 5,6 号选手都不可能获得第一名. 比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁四人中只有 1 人猜对,则获得第一名的选手号 数是 . 三、解答题(6 大题,共 70 分.解答时应按要求写出证明过程或演算步骤) 17.(10 分)已知盒子中有 4 个红球,2 个白球,从中一次抓三个球, (1)求没有抓到白球的概率; (2)记抓到球中的红球数为 X,求 X 的分布列和数学期望. 18. (12 分)如图,已知四棱锥 P﹣ABCD 的底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD,PD=DC, E 是 PC 的中点. (1)证明:PA∥平面 BDE; (2)求二面角 B﹣DE﹣C 的余弦值. 19.(12 分)某单位共有 10 名员工,他们某年的收入如表: 员工编号 年薪(万元) 1 4 2 4.5 3 6 4 5 5 6.5 6 7.5 7 8 8 8.5 9 9 10 51 (1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数; (2)从该单位中任取 2 人,此 2 人中年薪收入高于 7 万的人数记为 ξ ,求 ξ 的分布列和期 望; (3)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为 4 万元,5.5 万元,6 万元,8.5 万元,预测该员工第五年的年薪为多少? 附:线性回归方程 中系数计算公式分别为: , ,其中 为样本均值. 20.(12 分)2016 世界特色魅力城市 200 强新鲜出炉,包括黄山市在内的 28 个中国城市入 选.美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客.现在很多人喜欢自助游,某调查机构为了了 解“自助游”是否与性别有关,在黄山旅游节期间,随机抽取了 100 人,得如下所示的列联 表: 赞成“自助游” 不赞成“自助 游” 男性 女性 合计 30 10 100 合计 (1)若在 100 这人中,按性别分层抽取一个容量为 20 的样本,女性应抽 11 人,请将上面的 列联表补充

更多相关标签: