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湖南省邵阳县石齐学校2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题试题及答案
湖南省邵阳县石齐学校 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学 试题 一．选择题： （每小题 5 分，共 50 分） 1．集合 M ? {( x, y ) x 2 ? y 2 ? 1} ， N ? {( x, y ) x 2 ? y 2 ? 4} ，集合Ｍ与Ｎ的关系是______. A. M ? N 2 B. M 2 ?N C. N ? M D.M,N 不存在包含关系 ． 2．方程 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 6 ? 0 表示的轨迹为 Ａ．圆心为（１，２）的圆 Ｃ．圆心为（－１，－２）的圆 ３．函数 y ? log 3 x( x ? 1) 的值域是 Ａ． [2,??) Ｂ． (3,??) Ｂ．圆心为（２，１）的圆 Ｄ．不表示任何图形 ． Ｃ． [0,??) Ｄ．Ｒ ４．下列函数没有零点的是_________ A． C． f ( x) ? log 2 ? 3 x B． D． f ( x) ? x ? 4 f ( x) ? 1 x ?1 f ( x) ? x 2 ? 2 x ５．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3,4,5.且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球 的表面积是（ ） Ａ． 25? Ｂ． 50? Ｃ． 125? Ｄ． 75? A1 D D1 B1 C1 ６．在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中，已知ＡＢ＝ＡＤ＝ 2 3 ， C B CC1 ? 2 ，则二面角 C1 ? BD ? C 的大小为（ Ａ． 30? Ｂ． 45? Ｃ． 60? ） Ｄ． 90? A ７．直线 l 过点（－１，２）且与直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 垂直，则直线 l 的方程为（ Ａ． 3 x ? 2 y ? 1 ? 0 Ｃ． 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 ８．若 f ( x) ? a ? Ａ．０ Ｂ． 3 x ? 2 y ? 7 ? 0 Ｄ． 2 x ? 3 y ? 8 ? 0 ） Ｄ．２ 2 2 ） [来源: 2 是奇函数，则 a ＝（ 2 ?1 x Ｂ．１ Ｃ．－１ ９．点Ａ（－２，－２） ，Ｂ（－２，６） ，Ｃ（４，－２） ，点Ｐ在圆 x ? y ? 4 上运动，则 PA ? PB ? PC 的最大值，最小值分别为（ 2 2 2 ） -1- Ａ．84，74 Ｂ．88，72 １０．函数 Ｃ．73，63 Ｄ．88，62 的定义域为（ ） 1 f ( x) ? log 3 ( x 2 ? 3 x ? 2 ? ? x 2 ? 3 x ? 4 ) x Ｂ． (?4,0) ? (0,1) Ｄ． [?4,0) ? (0,1) Ａ． (??,?4) ? [2,??) Ｃ． [?4,0) ? (0,1] 二，填空题（每小题５分，共２５分） １１．已知集合Ａ＝ {x ? R ax 2 ? 1 ? 0} ，若集合Ａ＝ ? ，则 a 的取值范围是 1 。 １２． y ? 3 x 的值域是 １４．下列说法正确的序号是 。 . . １３．以 A(4,1,9) ，B（10,-1,6), C(2,4,3)为顶点的三角形的形状为 ① 直线与平面所成角的范围为 (0?,90?) ② 直线的倾斜角范围为 [0?,180?) y ③ ? x 2 , x ? N 是偶函数 4 ? x 2 有且只有一个公共点，则实数 m 的范围为 ④ 两直线平行，斜率相等 15.直线 y ? x ? m 与曲线 y ? 。 三，解答题： （16，17，18 题每小题 12 分
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