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北京市宣武区2010届高三第二次模拟考试数学理科试题


北京市宣武区 2009-2010 学年度第二学期第二次质量检测 高 三 数 学(理科) 为 120 分钟. 2010.5 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页.全卷满分 150 分,考试时间 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有 一个是符合题目要求的) 1. 集合 A ? ? x A. 1 个 2. 5 5 ? 1 ? ? 2 x ?1 ? 4, x ? Z ? 的元素个数有( ? 2 ? B. 2 个 4 ) C.3 个 ) D.90 x 2 ) D. 2047 ( ) D.无数个 若 ?3x ? 1? ? a5 x ? a4 x ? ? ? ? ? a1 x ? a0 ,则 a2 的值为( A.270 B.270 x 2 C. 90 3. 若 a, 4, 3a 为等差数列的连续三项,则 a 0 ? a1 ? a 2 ? ? ? ? ? a 9 的值为( A. 1023 B.1025 C.1062 4. 已知直线 m 、 n 与平面 ? 、 ? ,下列命题正确的是 A. m // ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m // n C. ? ? ? ? m, n ? m 且 ? ? ? ,则 n ? ? 5.已知命题(1) ? 立;(3) ? B. m ? ? , n // ? 且 ? ? ? ,则 m ? n D. m ? ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n 1 ? ? R ,使 sin ?cos ? ? 成立;(2) ? ? ? R ,使 tan ?? ? ?? ? tan ? ? tan ? 成 ? , ? ? R ,有 tan?? ? ?? ? tan? ? tan? 成立; (4)若 A, B 是 ?ABC 的内角,则 1 ? tan? tan? ( D.4 ) ) “ A ? B ” 的充要条件是“ sin A ? sin B ”.其中正确命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 6.已知函数的图像如右图所示,则其函数解析式可能是( A. f ?x? ? x ? ln x 2 B. f ?x? ? x ? ln x 2 C. f ?x? ? x ? ln x D. f ?x? ? x ? ln x 7. 抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为 S ? ? 1 , 2, 3, 4, 5, 6?. 令事件 A ? ?2,3,5? , 事件 B ?? 1 , 2, 4, 5, 6?,则 P?A B ?的值为( A. ) C. 3 5 B. 1 2 2 5 D. 1 5 p? p2 ? 8. 如图抛物线 C1 : y ? 2 px 和圆 C 2 : ? x ? ? ? y 2 ? ,其中 2? 4 ? 2 2 p ? 0 ,直线 l 经过 C1 的焦点,依次交 C1 , C 2 于 A, B, C , D 四点, 则 AB ? CD 的值为 A. ( ) p2 4 B. p2 3 C. p2 2 D. p 2 第Ⅱ卷 ? 4 (非选择题 ? 4 共 110 分) 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分) 9. 函数 y ? sin x cos( x ? ) ? cos x sin( x ? ) 的值域是 . . D 2 3 8 10. 若 i 是虚数单位,则 i ?

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