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山东省枣庄市滕州市_学年高一数学上学期期中试卷(B卷)(含解析)【含答案】

2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市高一(上)期中数学试卷(B 卷) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={2,3},B={2,3,5},则集合 A∪B=( A.{2} B.{2,3} C.{2,3,5} ) D.{2,3,2,3,5} 2.函数 y=log2(x﹣1)的定义域是( A.(﹣1,0) B.(1,+∞) ) D.(﹣1,0)∪(0,log45) C.(﹣1,log45) 3.函数 f(x)=x2+2x+1 的最小值是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 4.函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1)满足 f(2)=81,则 f(﹣ )的值为( A.± B.±3 C. D.3 ) 5.lg2+lg5=( ) D.lg32 A.lg7 B.lg25 C.1 6.下列函数中,在区间[0,2]上是增函数的是( A.y=x2﹣4x+5 B.y=log x C.y=2﹣x D.y= ) 7.下列函数中表示相同函数的是( A.y=2log2x 与 C.y=x 与 D. B. ) 与 与 8.令 a=60.7,b=0.76,c=log0.76,则三个数 a、b、c 的大小顺序是( A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a ) 1 9.函数 f(x)=x﹣3+log3x 的零点所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,3) C.(﹣∞,0) D.(3,+∞) 10. 函数 f (x) =ax +2 (a﹣3) x+1 在区间[﹣2, +∞) 上递减, 则实数 a 的取值范围是 ( A.(﹣∞,﹣3] B.[﹣3,0] C.[﹣3,0) D.[﹣2,0] 2 ) 11.定义在 R 上的奇函数 f(x),满足 >0 的解集为( A. C. ) B. D. ,且在(0,+∞)上单调递减,则 xf(x) 12.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足 的取值范围是( ) 的x A.( , ) B.[ , ) C.( , ) D.[ , ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. = . 14. 的定义域为 . 15.幂函数 y=f(x)的图象过点(2, ),则此幂函数的解析式是 f(x)= . 16.函数 y=loga(x+1)+2,(a>0,a≠1)的图象恒过一定点,这个定点是 . 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知集合 A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}.求 CR(A∩B),(CRB)∪A. 18.计算下列各式: (1) ; (2) . 19.已知函数 f(x)= (x∈[2,6]) (1)判断函数的单调性并证明你的结论; (2)求函数的最大值和最小值. 20.已知 y=f(x)是定义在 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x ﹣2x (1)求 f(1),f(﹣2)的值; (2)求 f(x)的解析式; (3)画出 y=f(x)简图;写出 y=f(x)的单调递增区间(只需写出结果,不要解答过程). 2 3 21.如图,△OAB 是边长为 4 的等边三角形,记△OAB 位于直线 x=t(t>0)左侧的图形的 面积为 f(t),试求函数 f(t)的解析式. 22.设函数 f(x)=log3(9x)?log3(3x),且 (Ⅰ)求 f(3)的值; . (Ⅱ)令 t=log3x,将 f(x)表示成以 t 为自变量的函数;并由此,求函数 f(x)的最大值 与最小值及与之对应的 x 的值. 4 2015-2016 学年山东省枣庄市滕州市高一(上)期中数学试卷(B 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={2,3},B={2,3,5},则集合 A∪B=( A.{2} B.{2,3} C.{2,3,5} ) D.{2,3,2,3,5} 【考点】并集及其运算. 【专题】计算题. 【分析】根据并集的定义可知,A 与 B 的并集为属于 A 或属于 B 的所有元素组成的集合,求 出两集合的并集即可. 【解答】解:因为 A={2,3},B={2,3,5}, 所以 A∪B={2,3,5}. 故选 C 【点评】此题考查学生掌握并集的定义并会进行并集的运算,是一道基础题. 2.函数 y=log2(x﹣1)的定义域是( A.(﹣1,0) B.(1,+∞) ) D.(﹣1,0)∪(0,log45) C.(﹣1,log45) 【考点】对数函数的定义域. 【专题】计算题;函数思想;数学模型法;函数的性质及应用. 【分析】直接由对数式的真数大于 0 求得 x 的取值范围得答案. 【解答】解:由题意可得 x﹣1>0,即 x>1. ∴函数 y=log2(x﹣1)的定义域是(1,+∞). 故选:B. 【点评】本题考查函数的定义域及其求法,是基础的会考题型. 3.函数 f(x)=x +2x+1 的最小值是( A.0 B.1 C.2 D.3 2 ) 【考点】二次函数的性质. 5 【专题】计算题;转化思想;数学模型法;函数的性质及应用. 【分析】先分析函数的单调性,进而可得函数的最值. 【解答】解:函数 f(x)=x2+2x+1 的图象是开口朝上,且以直线 x=﹣1 为对称轴的抛物线, 故当 x=﹣1 时,函数取最小值 0, 故选:A 【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是 解答的关键. 4.函数 f(x)=a (a>0 且 a≠1)满足 f(2)=81,则 f(﹣ )的值为( A.± B.±3

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