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海南省海口一中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学理科(B卷) Word版含解析

2018-2019 学年度第一学期海南省海口一中高三年级 9 月月考数学理科(B 卷) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多 少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? {x | 2x ?1 ? 3} , B ? {x | x2 ? x ? 6 ? 0} ,则 A ? B ? A. (?3, ?2] ( ) (1, ??) B. [?3, ?2) D. (??, ?3) (1, 2] (1, 2] C. (?3, ?2] [1, 2) 2. 某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别 为 88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( ) A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 3.已知向量 a ? (?2,1), b ? ( x, 2) ,若 a ? b ,则 x 的值等于 A.1 B. ? 1 C. ?4 D. 4 x 4.函数 f ( x ) ? x ? 的图象是( ) x v v v v y O 1 -1O A x y O O -1 B 1 x y 1 O C O x y 1 O O -1 x O -1 O OD ) O 5.已知函数 f ( x) ? ? A.-1 x?0 ?2 x ? 1 ,则 f(2017)等于( ? f ( x ? 3) x ? 0 C.-3 D.3 ) B.1 6.下列方程在区间(-1,1)内存在实数解的是( 2 A、 x ? x ? 3 ? 0 x B、 e ? x ? 1 ? 0 C、 x ? 3 ? ln( x ? 1) ? 0 D、 x ? lg x ? 0 2 7. 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3 个黑球,从袋 中任取两球,两球颜色为一红一黑的概率等于( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8.某流程如右图所示,现输入如下四个函数 ① f ( x) ? x 2 ; ② f ( x) ? 1 ; x ③ f ( x) ? ln x ; ④ f ( x) ? sin x 则输入函数与输出函数为同一函数的是 A.① B.② C.③ D.④ 9.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几 何体的三视图如图所示,则该截面的面积为( ) 第 8 题图 9 A. B.3 2 C.4 3 10 D. 2 ) D. 2 ) 10.函数 f ( x) = x3 + sin x (x ? R),若 f(a)=2,则 f(-a)的值为( A.5 B.-2 C. 1 11. 若 m,n,m+n 成等差数列,则椭圆 + =1 的离心率为( A. 1 2 B. 3 3 C. 3 2 D. 2 2 x m 2 y n 2 12. 已知函数 f ( x)( x ? R) 满足 f (1) ? 1 , 且 f ( x) 的导函数 f ?( x) ? 解集为 ( A. x x ? 1 x 1 1 , 则 f ( x) ? ? 的 2 2 2 ? ? ) B. x x ? ?1 ? ? C. x x ? ?1或x ? 1 ? ? . D. x x ? 1 ? ? 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. “ ?x ? R, 2 x ? 3x ? 9 ? 0 ”的否定是 2 14.设 x,y 满足约束条件错误!未找到引用源。 ,则 z=2x-3y 的最小值是 2 2 15. 在区间 0, 2 上任取两个数 a , b ,方程 x ? ax ? b ? 0 有实数解的概率为 ? ? 16.设函数 f ( x) ? ? ? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 则不等式 f ( x) < f (1) 的解集是 ? x ? 6, x ? 0 三。解答题(每小题 12 分,共 60 分) 17.已知函数 f ( x) ? cos(?x ? (I)求 f ( x) 的最小值 ? 3 ) ? sin( ? 2 ? ?x ) (II)若函数 y ? f ( x) 图像的两个相邻的对称轴之间的距离为 ? ,求其单调增区间。 2 18. 某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况,随机抽取了 100 株树苗,分 别测出它们的高度(单位: cm ) ,并将所得数据分组,画出频率分布表如下: 组 距 [100,102) [102,104) [104,106) [106,108) [108,110) [110,112) 合计 ⑴求上表中 a 、 b 的值; 频 数 16 18 25 频 率 0.16 0.18 0.25 a 6 3 100 b 0.06 0.03 1 ⑵估计该基地榕树树苗平均高度; ⑶若将这 100 株榕树苗高度分布的频率视为概率, 从培育基地的榕树苗中随机选出 4 株,其中在[104,106)内的有 X 株,求 X 的分布列和期望. 19. 已知四棱锥 ? ? ??CD ,侧面 ??D ? 底面 ?? CD , 侧 面 ??D 为 等 边 三 角 形 , 底 面 ?? CD 为 菱 形 , 且 ?D ? ? ? . 3 ? ? ? ? 求证: ?? ? ?D ; ??? ? 求直线 PC 与平面 PAB 所成的角 ? 的正弦

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