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等差数列周练3

等差数列练习 基础题
1.在数列{an}中,an+1=an+2,且 a1=1,则 a4=( ) A.8 B.6 C.9 D.7 2.在等差数列{an}中,a1=21,a7=18,则公差 d=( ) 1 1 1 1 A. B. C.- D.- 2 3 2 3 3.已知数列{an},对任意的 n∈N*,点 Pn(n,an)都在直线 y=2x+1 上,则{an}为( ) A.公差为 2 的等差数列 B.公差为 1 的等差数列 C.公差为-2 的等差数列 D.非等差数列 4.在等差数列{an}中,a1=1,公差 d=3,若 an=2014,则 n=( ) A.669 B.665 C.671 D.672 5.一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前 6 项均为正数,第 7 项起为负数, 则它的公差是( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 6.在等差数列{an}中,已知 a1=3,an=21,d=2,则 n=________. 7.(2013 年上海)在等差数列{an}中,若 a1+a2+a3+a4=30,则 a2+a3=________. 8.已知{an}为等差数列,且 a7-2a4=-1,a3=0,则公差 d=( ) 1 1 A.-2 B.- C. D.2 2 2 9.若{an}是等差数列,a3,a10 是方程 x2-3x-5=0 的两根,则 a5+a8=( ) A.3 B.-5 C.-2 D.-3 10.记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=4,S4=20,则该数列的公差 d=( ) A.2 B.3 C.6 D.7 11.(2013 年安徽)设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,S8=4a3,a7=-2,则 a9=( ) A.-6 B.-4 C.-2 D.2 12.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,已知 a2=3,a6=11,则 S7=( ) A.13 B.35 C.49 D.63 13.在等差数列{an}中,公差 d=2, S20=60,则 S21=( ) A.100 B.84 C.66 D.62 14.在等差数列{an}中,S10=120,那么 a1+a10=( ) A.12 B.24 C.36 D.48 15.已知等差数列{an},an=2n-19,那么这个数列的前 n 项和 Sn( ) A.有最小值且是整数 B.有最小值且是分数 C.有最大值且是整数 D.有最大值且是分数 16.在等差数列{an}中,a1+a7=42,a10-a3=21,则前 10 项的和 S10=( ) A.720 B.257 C.255 D.不确定 2 17.等差数列{an}各项都是负数,且 a2 ) 3+a8+2a3a8=9,则它的前 10 项和 S10=( A.-15 B.-13 C.-11 D.-9 18.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S9=72,求 a2+a4+a9 的值. 19.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 am-1+am+1-a2 ) m=0,S2m-1=38,则 m=( A.38 B.20 C.10 D.9 20.第一届现代奥运会于 1896 年在希腊雅典举行,此后每 4 年举行一次.奥 运会如因故不能举行,届数照算. (1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式; (2)如图 K221,2008 年北京奥运会是第几届?2050 年举行奥运会吗? 图 K221

提高题
20.一个三角形的三个内角 A,B,C 成等差数列,则 sin(A+C)=( ) 1 1 3 3 A.- B. C.- D. 2 2 2 2 21.在 1 和 2 之间插入 2 个数,使它们与 1,2 组成等差数列,则该数列的公差为______. 22. 设{an}是公差为正数的等差数列, 若 a1+a2+a3=15, a1a2a3=80, 则 a11+a12+a13=( ) A.120 B.105 C.90 D.75 23.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则 a20=( ) A.-1 B.1 C.3 D.7 24.等差数列{an}的各项均为正数,若 a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则 a1+a12=________. 25.设数列{an}是公差为 d 的等差数列,前 n 项和为 Sn.当首项 a1 与公差 d 变化时,若 a4+ a8+a9 是一个定值,则下列各数中也是定值的是( ) A.S9 B.S11 C.S13 D.S15 26.在等差数列{an},{bn}中,若 a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前 100 项之和为____________. 27.等差数列{an}的首项 a1=-5,它的前 11 项的平均值为 5,若从中抽去一项,余下的 10 项的平均值为 4.6,则抽去的是( ) A.a6 B.a8 C.a10 D.a11 28.已知 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1+a7+a13 是一确定的常数,下列各式: ①a21;②a7;③S13;④S14;⑤S8-S5,其中结果为确定常数的是( ) A.②③⑤ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 29.等差数列{an}前 n 项和为 Sn,满足 S20=S40,则下列结论中正确的是( ) A.S30 是 Sn 中的最大值 B.S30 是 Sn 中的最小值 C.S30=0 D.S60=0 30.若在等差数列{an}中,S10=100,S20=110,则 S40=( ) A.130 B.30 C.-140 D.-170 31.在等差数列{an}中,若 a7=m, a14=n,则 a21=________. 32.若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a3=-13,a2=3,求 Sn 的最大值.

a 33.四个数 a,x,b,2x 成等差数列,求 的值. b

34.在等差数列{an}中,a3=7,a5=a2+6,求 a6.


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