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广东省广州市普通高中2017-2018学年下学期高二数学5月月考试题 (7) Word版含答案_图文

下学期高二数学 5 月月考试题 07 共 150 分,时间 120 分钟。 第 I 卷(共 10 题,满分 50 分) 一.选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) . 1、设集合 M ? {x | x ? 2} ,集合 N ? {x | 0 ? x ? 1} ,则下列关系中正确的是 A. M ( ) N ? ? x 0 ? x ? 1? B. M D. M N?R N ?? C. N ? M 2.已知 f ( x) ? ? A.2 3.椭圆 ?log 2 x x ? 0 ,则 f (? 11) ? ( f ( x ? 1 ) x ? 0 4 ? B. ) 1 2 C.-2 D.- 1 2 x2 y 2 ? ? 1 上的点到直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 的最大距离是( 16 4 ) A.3 B. 11 C. 2 2 ) D. 10 4.阅读右侧程序框图,输出结果 s 的值为( A. 1 2 B. 3 2 C. ? 3 D. 3 )不 5.有 5 个不同的小球,装入 4 个不同的盒内,每盒至少装一个球,共有( 同的装法. A.240 B.120 C.600 D.360 6.已知等比数列 {a n } 中,各项都是正数,且 a1 , A. 1 ? B. 1 ? 2 a ? a9 1 =( a3 ,2a 2 成等差数列,则 8 a6 ? a7 2 D. 3 ? 2 2 ) 2 C. 3 ? 2 2 7.有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不能和乙站在一起,并且乙、丙两位同学要站 在一起,则不同的站法有( ) A.1200 种 B.1330 种 C.1320 种 D.600 种 8.在正三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,若 AB=2, AA1 ? 1 则点 A 到平面 A1BC 的距离为( ) A. 3 4 B. 3 2 C. 3 3 4 D. 3 9. 过椭圆左焦点 F 且倾斜角为 60 ? 的直线交椭圆于 A、B 两点,若 FA ? 2 FB ,则椭圆的离 心率为 A. ( B. ) D. 2 3 2 2 C. 1 2 2 3 10.设集合 A ? {( x, y ) || x | ? | y |? 1} , B ? {( x, y ) | ( y ? x)( y ? x) ? 0} ,M=A∩B,若动点 P( x, y ) ∈M,则 x 2 ? ( y ? 1) 2 的取值范围是( A. [ , ] ) 1 5 2 2 B. [ 2 5 , ] 2 2 C. [ , 1 2 10 ] 2 D. [ 2 10 , ] 2 2 第Ⅱ卷(共 11 题,满分 100 分) 二.填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案直接填在题中横线上) . 11. (1 ? 2 x) 的展开式中只有第 5 项的二项式系数最大,则展开式中的第 2 项为________. n 12.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸 (单位:cm) ,可得这个几何体的体积是___________. 13.已知方程 x ? y ? kx ? 2 y ? k ? 0 所表示的 2 2 2 【全,品…中&高*考*网】 圆有最大的面积,则直线 y ? (k ? 1) x ? 2 的倾斜角 a =_________ . x2 y2 14. F 是椭圆 C: ? ? 1 的右焦点,定点 A ( ?1,1) ,M 是椭 4 3 圆上的动点,则 3 MA ? MF 的最小值为 2 . (12 题图) 15.已知单位向量 i, j 的夹角为 ? (0 ? ? ? ? ) ,若 a ? xi ? y j ,如图,则 ( x, y ) 叫做向量 a 的 [? ] 坐标,记作 a ? ( x, y )? ,有以下命题: ①已知 a ? (2,?1) 60? ,则 | a |? 5; ②若 a ? ( x1 , y1 )? , b ? ( x 2 , y 2 )? ,则 a ? b ? ( x1 ? x 2 , y1 ? y 2 )? ; ③若 a ? ( x1 , y1 ) ? , b ? ( x 2 , y 2 ) ? ,则 a ? b ? x1 x 2 ? y1 y 2 ; ④若 OB ? ( x2 , y 2 )? , OC ? ( x3 , y3 )? , OA ? ( x1 , y1 ) ? ,且 A, B, C 三点共线,则 x3 ? ?x1 ? (1 ? ? ) x 2 , (? ? R) 。 上述命题中正确的有 . (将你认为正确的都写上) 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分,请给出各题详细的解答过程) . 16. (本小题 12 分)△ ABC 的两个顶点坐标分别是 B(0,6)和 C(0,-6),另两边 AB、AC 的斜 率的乘积是- 4 ,求顶点 A 的轨迹方程 9 17. (本小题 12 分)在二项式 ( x ? 3 1 2 x 3 ) n 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列 (1)求展开式的常数项; (2)求展开式中二项式系数最大的项; (3)求展开式中各项的系数和。 18. (本小题 12 分)直线 l 与椭圆 知 y 2 x2 ? ? 1(a ? b ? 0) 交于 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 两点,已 a 2 b2 3 3 , 又椭圆经过点 ( ,1) , 2 2 若 m ? n 且椭圆的离心率 e ? m ? (ax1 , by1 ) , n ? (ax 2 , by 2 ) , O 为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线 l 过椭圆的焦点 F (0, c) ( c 为半焦距) ,求直线 l

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